ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод анализа размерностей из "Лекции по курсу процессы и аппараты химической технологии" Из изложенного следует, что замкнутое описание сложных технологических процессов далеко не всегда возможно. В таких случаях процессы изучаются экспериментально, а полученные результаты измерений обрабатываются (представляются) как расчетные формулы в виде связи между безразмерными комплексами, структуру которых можно получить на основе метода анализа размерностей. [c.91] Этот весьма общий метод, не требующий для своего использования наличия замкнутого математического описания процесса, основан на том очевидном факте, что в любом физически правильном уравнении приравнивать или складывать можно только однородные величины одинаковой размерности. Из этого соображения может быть получена я-теорема, являющаяся основой метода анализа размерностей. [c.91] В этом соотношении число размерных величин /г = 6 и число основных размерностей т = 3. Последнее следует из того, что все физические величины в соотношении (1.69) имеют механическую природу и, следовательно, выражаются через размерности массы (кг), протяженности (м) и времени (с). [c.92] Объединим величины с численными степенями в левой части равенства, а величины в степенях а и е - в правой части. [c.93] Для неламинарных режимов течения (турбулентного и переходного) коэффициенты А, а и е степенного равенства (1.74) приходится определять из анализа соответствующих экспериментальных данных, о чем будет сказано далее. [c.93] В заключение обзора методов теории подобия и анализа размерностей приведем их краткую сравнительную характеристику. [c.93] Использование метода теории подобия, наоборот, требует наличия математического описания процесса, но зато из этого описания получается однозначный набор критериев подобия с четким физическим смыслом для каждого из них. [c.94] Из приведенного сравнения и изложенного ранее следует, что всегда нужно стремиться к получению возможно более подробного, замкнутого математического описания процесса, которое может быть решено либо аналитически (в предельно простых слу-чах), либо численно с помощью вычислительной техники, а если такие решения оказываются невозможными, то из математического описания методом теории подобия получают набор критериев подобия, явную связь между которыми устанавливают, проводя экспериментальное исследование процесса. И только, если математическое описание оказывается невозможным, безразмерные группы получают, используя метод анализа размерностей, после чего связь между ними устанавливается обработкой соответствующих экспериментальных данных. [c.94] Вернуться к основной статье