Метод анализа размерностей

Если вид уравнения, описывающего физическое явление, йе известен, часто можно найти критериальное уравнение, применяя так называемый метод анализа размерностей, основанный на том, что размерности правой и левой частей уравнения должны быть одинаковы. [c.21]

Пример 11-4. Используя метод анализа размерностей, найти критериальное уравнение теплоотдачи при турбулентном вынужденном движении жидкости в прямой трубе круглого поперечного сечения. [c.22]

С применением метода анализа размерностей лучше всего ознакомиться на примере. [c.22]

В соответствии с формализмом метода анализа размерностей формулируются первичные безразмерные критерии подобия [c.133]

В результате применения метода анализа размерностей мы установили общий вид критериальной зависимости, но значения постоянных нужно определить экспериментально. Опыты подтверждают правильность этого критериального. уравнения. Так, Нуссельт нашел, что [c.22]

Методом анализа размерностей (могут быть применены и другие технические приемы идентификации, но применяли именно этот метод) можно показать, что [c.128]

Таким образом, методом анализа размерностей можно отыскать безразмерные комплексы, характеризующие процесс в приведенном [c.93]

Методом анализа размерностей можно получить следующую корреляцию [c.283]

Используя метод анализа размерностей, находим следующие критерии подобия критерий Рейнольдса [c.447]

Метод анализа размерностей, успешно используемый в других отраслях химической технологии, был применен также к химическим реакциям. Можно рассматривать различные виды подобия в зависимости от величин, входящих в безразмерные [c.340]

Методы анализа размерностей и единичного реактора будут рассмотрены ниже. [c.341]

Один из способов получения математического описания — эмпирический. При его применении может быть полезен метод анализа размерностей, позволяющий уменьшить число переменных (вследствие перехода к безразмерным комплексам) и упростить подбор связей между ними. Следует, однако, отметить, что эмпирически, без теоретического анализа, подобрать описание сложного физико-химического процесса очень трудно. [c.53]

Коэффициент трения определяют на основании экспериментальных исследований с помощью метода анализа размерностей. Например, для условий, существующих в промышленных реакторах, при 5000 < Re < 200 ООО (турбулентный поток) [c.67]

Использование метода анализа размерностей, исходя из условий свободного осаждения шарообразных частиц и уравнения для осевой скорости жидкости в аппаратах с мешалками, а также учета основных геомет-. рических параметров аппаратов с мешалками, дает возможность получить критериальные зависимости вида [c.23]

Применение метода анализа размерностей позволило выявить критериальную зависимость Км как функцию центробежного критерия Ксц, критерия Фруда Рг и ряда симплексов геометрического подобия Г, Га,. .. Влиянием критерия Фруда Рг можно пренебречь для перемешивающих систем без центральной вихревой воронки. [c.28]

Мы находимся в условиях первого уровня информации о математическом описании. Структура математического описания известна на уровне черного ящика . В этом случае для сокращения числа переменных можно использовать метод анализа размерностей. Метод, как известно, пользуется единственным положением,, состоящим в том, что в физическом уравнении правая и левая части должны иметь одинаковые размерности. Из этого вытекают следующие сведения о структуре таких уравнений , все физические уравнения размерно однородны, т. е. либо это сумма членов одинаковой размерности, либо комбинация безразмерных выражений. [c.267]

Для обобщения результатов опытов на двухфазных системах нередко применяют метод анализа размерностей (см. стр. 76 < л.) При этом появляется необходимость учитывать в числе переменных, от которых зависит протекание процесса, в частности, межфазное натяжение о. В результате получают помимо рассмотренных выше критериев гидродинамического подобия еще один безразмерный комплекс, называемый критерием Вебера [c.112]

Метод анализа размерностей [c.29]

Применение метода анализа размерностей возможно только в том случае, когда в результате предварительного опытного изучения процесса известно, какие физические величины и параметры существенно влияют на течение этого процесса. [c.30]

Применение метода анализа размерностей для определения конкретного вида критериев подобия, входящих в искомое критериальное уравнение, легче всего показать на примере, в частности на приведенном выше. Для этого общую функциональную зависимость [c.30]

Следует отметить, что при применении метода анализа размерностей не удается сформулировать условия однозначности, а следовательно, разделить критерии подобия па определяющие и неопределяющие. Кроме того, вследствие недостаточного предварительного изучения процесса из анализа могут выпасть некоторые величины, существенно влияющие на течение процесса, а также включены для анализа величины, не влияющие на процесс. [c.32]

Взаимодействие комбинации параметров системы, приводящее к желаемой степени перемешивания, затруднительно описать на основе методов гидродинамики. Возможно, однако, аналитически связать мощность, потребляемую при перемешивании, с различивши параметрами системы. Для этого используют метод анализа размерностей, что позволяет, в свою очередь, проанализировать поведение физической системы. [c.18]

Функцию (IV-167) можно было бы вывести также по методу анализа размерностей. [c.320]

Методом анализа размерностей можно доказать, что для естественной конвекции действительна функция [c.324]

Отсюда методом анализа размерностей можно получить крИ термальную зависимость [c.557]

Основные принципы метода анализа размерностей. Как отмечалось выше, многие процессы химической технологии зависят от такого большого числа различных факторов, что для них не удается получить полного математического описания можно лишь в самом общем виде представить зависимость между различными переменными, влияющими на протекание процесса. [c.76]

Для отыскания конкретного вида этой функциональной зависимости, т. е. для нахождения расчетного уравнения, может быть применен метод анализа размерностей. [c.76]

Рассмотрим использование метода анализа размерностей на этом примере, приняв, что размерности всех пяти величин, характеризующих процесс, выражаются через основные единицы измерения в СИ, а именно — единицы длины I (м), времени Т (сек) и массы М (кг). [c.76]

Для пользования методом анализа размерностей необходимо заранее знать, какие переменные должны входить в зависимость общего вида типа зависимости (11,75). Если при составлении такой исходной зависи- [c.77]

МОСТИ не учесть тех или иных параметров, которые существенно влияют на процесс, то это может привести к серьезным ошибкам при получении конечного расчетного уравнения, что является недостатком метода анализа размерностей. При отсутствии надежных исходных данных, вытекающих из физической сущности процесса, в случае применения данного метода для их выяснения нередко приходится использовать инженерную интуицию. [c.78]

Таким образом, при правильном выборе величин, входящих в исходную функцию, метод анализа размерностей позволяет (не имея полного математического описания процесса) получить ту же конечную обобщенную зависимость, которая может быть выведена подобным преобразованием дифференциальных уравнений Навье—Стокса. [c.84]

Замечание. Метод анализа размерностей не является универсальным. Однако его сочетание с известной теорией подобия, которая используется в курсе химической технологии, позволяет сводить задачи с достаточно большим числом размерных величин к задачам с меньшим числом безразмерных комбинаций, составленных из этих величин. С этой теорией можно познакомиться, например, в книге [8, гл. II]. [c.13]

Эти формулы могут быть получены методом анализа размерностей. [c.53]

Математические описания химико-технологических процессов могут быть получены на основе анализа имеющихся экспериментальных данных различными способами. а/ Один из способов получения математического описания — шцшрваехащй. При этом может быть полезен метод анализа размерностей, при котором уменьшается число переменных (вследствие перехода к безразмерным комплексам) и упрощается подбор связей между ними. Эмпирические описания некоторых физико- [c.76]

Монография известных зарубежных специалистов в области химической технологий Ф. А. Холланда и Ф. С. Чапмана Химические реакторы и смесители д.чя жидкофазных процессов посвящена обобщению опыта эксплуатации, расчета и конструирования аппаратов с мешалками для перемешивания индивидуальных жидкостей, эмульсий, суспензий. В ней собраны разбросанные по многочисленным зарубежным статьям методы обработки экспериментальных данных и сделана попытка создать общие схемы оптимального расчета таких аппаратов. Обобщение результатов производится главным образом методом анализа размерностей. [c.8]

Методом анализа размерностей можно преобразовать выражё ние (П-39) в функцию безразмерных отнощений [c.110]

Бели выразить искомую функцию в степенной форме и применить метод анализа размерностей, то получим критериальную зависимость в неявнсм виде. На основании экспериментальных данных,которые были обработаны на ЭВМ способам наименьших квадратов,окончательно уравнение по определению коэффициента расхода в явном виде примет вид [c.201]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.18 , c.100 , c.109 , c.232 , c.308 ]

Теоретические основы типовых процессов химической технологии (1977) -- [ c.80 , c.83 ]

Гидромеханические процессы химической технологии Издание 3 (1982) -- [ c.30 , c.34 , c.256 , c.275 ]

Эффективные малообъемные смесители (1989) -- [ c.155 ]

Реакционная аппаратура и машины заводов (1975) -- [ c.32 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.18 , c.100 , c.109 , c.232 , c.308 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология