ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Контрольные диаграммы из "Химический анализ" Контрольная диаграмма составляется для выяснения вопроса, подчиняются ли данные статистическому кон1ролю, т. е. можно ли их считать случайными выборками из единичной совокупности данных. [c.604] Для составления контрольной диаграммы на график в последовательном порядке наносят отдельные наблюдения, а затем сравнивают с контрольными пределами, полученными на основании более ранних опытных данных. Например, если практически постоянная средняя х и стандартное отклонение 5 получены, скажем, из 20 наблюдений, то эти величины можно считать обоснованными оценками р, и о для совокупности. Соответствующие 95%-иой доверительной вероятности пределы, равные 1,96сг, могут быть взяты в качестве контрольных пределов. Вероятность того, что последующее наблюдение случайно окажется вне этих пределов, равна 1/20. Если рассеяние будет превышать эту величину, то это будет указывать на неслучайное распределение, т. е. на систематическую ошибку. Если контрольные пределы установлены, исходя из ограниченной выборки, например из 20 объектов, как в приведенном выше примере, то существует некоторая вероятность, что чрезмерное рассеивание вызывается слишком жесткими первоначальными контрольными пределами из-за несоразмерных оценок 1 и а. Для проверки этой вероятности нужно провести новый расчет с большим числом наблюдений. В промышленной практике внутренние контрольные пределы, или предупредительные пределы, обычно равны 1,96а, а внешние контрольные пределы 3,09а. Внешние контрольные пределы соответствуют 99,8%-ной доверительной вероятности, или вероятности, равной 0,002, что точка окажется вне пределов. Половина вероятности соответствует высшему результату и половина — низшему. Следует уделить особое внимание одностороннему отклонению от контрольных пределов, так как систематические ошибки чаще вызывают отклонение в одном направлении. Две систематические ошибки противоположного знака, несомненно, вызывали бы рассеивание, но маловероятно, что они действовали бы в одно и то же время. Необязательно, чтобы контрольная диаграмма составлялась во временной последовательности. [c.604] Таким образом, лаборатории, производственные агрегаты, методы проверки или аналитики могут быть произвольно представлены в виде горизонтальной последовательности. Лучше наносить на график средние небольших групп наблюдений, чем отдельные наблюдения. Случайное рассеяние средних значений пар наблюдений, так же как и случайное рассеяние единичных наблюдений, равно 1/У 2 = 0,71, а вероятность того, что два диких наблюдения будут иметь одно и то же направление, является исчезаюше малой. Группа из 2—5 наблюдений должна подбираться таким образом, чтобы внутри групп происходили только случайные вариации, а для вариаций между группами отыскивались вызываюшие их причины. Если каждый день проводится по два параллельных анализа, то эти пары образуют логические группы. Кроме того, на график должна быть нанесена некоторая часть дисперсии данных подгруппы в виде параллельной контрольной диаграммы. Наиболее надежной мерой рассеяния является стандартное отклонение. Для небольших групп диапазон значений как мера рассеяния становится все более значимым, и для каждой группы наблюдений несложно изобразить на графике диапазон значений в виде вертикальной линии, а средние значения в виде точек на этой линии. [c.605] Контрольные пределы для диапазонов значений не являются одинаковыми по обе стороны от средней величины, поскольку Я всегда положительно и своим нижним пределом имеет нуль. [c.606] Контрольные пределы для средней х = х А2Я. [c.606] Примером использования контрольной диаграммы является рис. 68, на котором сравниваются два метода взвешивания. Метод единичного качания сравнивался с методом многократных качаний. Ежедневно проводились четыре отдельных сравнения для двух гирь массой 1 г и для двух гирь массой 100 г. Только четыре отдельных наблюдения оказались вне контрольных пределов и только одно стандартное отклонение или одна ежедневная вариация оказалась не на линии. Хотя не были найдены определенные причины, объясняющие случайный выход за контрольные пределы, можно с уверенностью сказать, что никакого явного преимущества у более длительного метода многократных качаний над методом единичного качания нет. Естественно, этот вывод имеет силу только для данных весов, но такая же проверка может быть легко выполнена для любых весов. [c.606] Вернуться к основной статье