Контрольные диаграммы

Рис. 69. Контрольная диаграмма сравнения двух методов взвешивания.

Примером использования контрольной диаграммы является рис. 68, на котором сравниваются два метода взвешивания. Метод единичного качания сравнивался с методом многократных качаний. Ежедневно проводились четыре отдельных сравнения для двух гирь массой 1 г и для двух гирь массой 100 г. Только четыре отдельных наблюдения оказались вне контрольных пределов и только одно стандартное отклонение или одна ежедневная вариация оказалась не на линии. Хотя не были найдены определенные причины, объясняющие случайный выход за контрольные пределы, можно с уверенностью сказать, что никакого явного преимущества у более длительного метода многократных качаний над методом единичного качания нет. Естественно, этот вывод имеет силу только для данных весов, но такая же проверка может быть легко выполнена для любых весов. [c.606]

Пример 26-4. В качестве примера контрольной диаграммы и регрессионного анализа рассмотрим следующий ряд параллельных определений объема, израсходованного на титрование записанных в том порядке, в котором проводились определения 41,41 [c.611]

Рис. 70. Контрольная диаграмма для объемов раствора, израсходованного на титрование (а). Прямая регрессии для объемов раствора, израсходованного на титрование (< ). Пунктирные линии соответствуют пределам 2 .

В последнее время в аналитической работе нашли широкое применение точечные контрольные диаграммы [70, 83, 87, 147, 160, 161], которые уже давно применяются при контроле качества продукции. [c.357]

Допустим, что в определенный промежуток времени, например раз в неделю, для контроля за правильностью и точностью анализа делается п определений одной и той же контрольной пробы, которая может быть первичным или вторичным стандартным образцом. В результате при текущем контроле мы получим некоторую последовательность средних значений х , х ,. .. и дисперсий 1, 2,. .. Если анализ является установившимся процессом и на основании предыдущего опыта нам известно среднее содержание вещества в этой пробе ц и дисперсия 0 , характеризующая рассеяние результатов анализа относительно среднего, полученного за длительное время, то мы можем построить контрольные диаграммы для текущего наблюдения за точностью и правильностью анализа. [c.357]

При построении контрольных диаграмм по оси абсцисс откладывают номера последовательных результатов анализа, выполненных из п определений, а по оси ординат на одной диаграмме откладывают соответствующие сред-Ш1е значения ..., а на другой диаграмме—ква- [c.357]

Для второй контрольной диаграммы, характеризующей устойчивость ошибки воспроизводимости, обычно имеет смысл наносить только верхние контрольные линии. Пунктиром наносится линия для внутреннего предела на [c.358]

Наблюдение за расположением точек на контрольной диаграмме относительно внутренних и внешних границ дает возможность наглядным образом контролировать устойчивость анализа во времени и своевременно принимать меры для устранения неполадок в работе. Если, например, разброс точек на второй контрольной диаграмме находится в разумных пределах, а точки на первой диаграмме начинают выходить за один из внешних пределов или группироваться около него, то это значит, что появилось какое-то систематическое смеш,ение среднего значения. [c.359]

Для того чтобы получить возможно более полную информацию об устойчивости результатов анализа во времени, желательно контроль правильности вести одновременно по нескольким контрольным образцам, строя для каждого из них свои контрольные диаграммы. [c.359]

Точечные контрольные диаграммы можно строить отдельно для разных смен или даже для разных аналитиков. В некоторых случаях контрольные диаграммы полезно также строить при текущем контроле межлабораторной воспроизводимости, откладывая но оси ординат пределы, соответствующие величине межлабораторной ошибки воспроизводимости, полученной на основании предыдущих экспериментов. Иногда может оказаться полезным построение контрольных диаграмм для параметров градуировочных графиков. [c.359]

Характер построения контрольных диаграмм может широко варьировать в зависимости от принятой системы контроля за аналитическим процессом. Например, если лаборатория выполняет небольшое число анализов и каждый анализ является весьма трудоемкой операцией, то контроль за правильностью можно организовать, не прибегая к анализу контрольных образцов, как это уже рассматривалось на стр. 277—279. В этом случае можно разбить текущие анализы на две равные группы, одну из них анализировать из двух параллельных определений с навесками разной величины. Эта серия анализов дает возможность определять величину поправки, исключающей постоянную ошибку, не зависящую от концентрации анализируемого компонента. Если, исходя из предыдущих анализов, известна средняя величина этой поправки и ее [c.359]

Ha примере с определением азота в нитроцеллюлозе показана эффективность применения точечных контрольных диаграмм для текущего контроля надежности результатов анализа. [c.422]

Указывается на возможность применения контрольных диаграмм при определении поправок по методу, описанному ранее [1421-На примере с фотометрическим определением Сп показано, что постоянная ошибка, не зависящая от концентрации анализируемого компонента, не изменяется во времени. [c.423]

Контрольная диаграмма представляет собой непрерывную кривую некой качественной характеристики. Это может быть ежедневно составляемая кривая средней влажности зерна в выборках или концентрации стандартного раствора, или процентного содержания компонента в последовательных партиях продукции. Диаграмма состоит из центральной линии и двух предельных линий или в некоторых случаях двух предельных линий для внутреннего и внешнего контроля. Последовательно нанося точки на график, получаем непрерывную запись качественной характеристики. Изменения в ходе данных или внезапное ухудшение точности указывает на необходимость выявления причин, вызвавших эти изменения. Контрольные диаграммы могут быть построены для многих статистик, но наиболее общим случаем является построение диаграмм для средних значений и для размахов значений. [c.588]

Контрольную диаграмму составляют, чтобы выяснить, подчиняются ли данные статистическому контролю, т. е. можно ли их считать случайными выборками из единичной совокупности данных. Таким образом, контрольную диаграмму можно использовать при нахождении систематических источников ошибок в лабораторных исследованиях, а также при оценке производственных или аналитических данных. [c.588]

РИС. 26-2. Контрольная диаграмма для объемов раствора, израсходованного на титрование (а). Пунктирные линии проведены в пределах 2 . Линия регрессии для объемов, израсходованных на титрование (б). Сплошной линией показана линия наименьших квадратов. [c.592]

Пример 26-7. В качестве примера контрольной диаграммы и регрессионного анализа рассмотрим следующий ряд параллельных определений объема, израсходованного на титрование, записанных в том порядке, в котором проводили определения 41,41 41,30 41,59 41.47 41,53 41,20 41,33 41,32 41,51 41,26 41,58 мл. Средняя равна 41,41 мл стандартное отклонение равно 0,135 мл. [c.593]

Верхняя контрольная диаграмма на рис. 26-2 показывает, что наблюдения проводили весьма тщательно и что разброс последовательных значений носит случайный характер. Оказывается, что титрование проводили при различных значениях pH в такой последовательности 4,0 3,0 6,0 4,5 5,5 2,0 3,5 3,2 5,0 2,5 и 5,7. Если наносить на график наблюдения как функцию pH, то на нижней контрольной диаграмме заметна линейная зависимость результатов от pH. Для подтверждения значимости этой зависимости проводят регрессионный анализ. [c.593]

На основании этих данных составить контрольную диаграмму для доверительных пределов, равных 95%. Провести регрессионный анализ, чтобы выяснить статистическую значимость очевидного падения результатов от начала к концу ряда. [c.601]

Рис. 8. Контрольная диаграмма для проверки точности таблиц коэффициентов активности.

Статистические методы контроля по характеру выполняемых работ подразделяются на два вида а) методы, основанные на применении жестких калибров со специально рассчитанными размерами (калибров распределения) и предельных калибров б) методы, основанные на применении универсальных измерительных средств и выполнении некоторых расчетов (методы контрольных диаграмм). [c.226]

Контрольная диаграмма для х имеет две контрольные границы. верхнюю Аг и нижнюю А (так как средний арифметический размер может колебаться в обе стороны от середины поля допуска). На диаграмме для — только одна контрольная граница — верхняя Л 2, так как нижним пределом размаха является нуль, и чем размах меньше, тем процесс точнее, поэтому нижний его предел ограничивать нет надобности. [c.262]

Выход за контрольную границу точки д на контрольной диаграмме свидетельствует о нарушении настройки станка, а точки Я о понижающейся точности обработки (увеличивается поле рассеивания размера). В первом случае требуется подналадка или очередная настройка станка, а во втором, кроме того, выявление и устранение причин, снижающих точность обработки. При выходе за контрольную границу точки х или Я, или и той и другой одновременно контролер обязан поставить об этом в известность мастера, наладчика, либо остановить обработку деталей для наладки операции, либо проверить дополнительную (внеочередную) выборку деталей. Конкретные правила контроля и меры, которые должны быть приняты контролером при выходе точек на диаграмме за контрольные пределы, устанавливаются для каждой операции в зависимости от различных условий производства и записываются в технологической документации или в инструкции по статистическому контролю. Как правило, детали, обработанные за время, истекшее от предыдущей выборки, в таких случаях проверяются полностью (на 100%) для того, чтобы выявить и отсортировать возможный брак. [c.262]

Положение контрольных границ А , А , Л3 на контрольной диаграмме зависит от величины среднего арифметического размера, [c.262]

Контрольная диаграмма составляется для выяснения вопроса, подчиняются ли данные статистическому кон1ролю, т. е. можно ли их считать случайными выборками из единичной совокупности данных. [c.604]

Благодаря этому контрольную диаграмму можно использовать при нахождении систематических источников ошибок в лабораторных исследованиях, а также при оценке производственных или аналитических данных. Подробный обзор использования контрольных диаграмм в практике аналитической лаборатории сделал Вернимонт . Некоторые случаи применения контрольных диаграмм изложены Митчелом [c.604]

Для составления контрольной диаграммы на график в последовательном порядке наносят отдельные наблюдения, а затем сравнивают с контрольными пределами, полученными на основании более ранних опытных данных. Например, если практически постоянная средняя х и стандартное отклонение 5 получены, скажем, из 20 наблюдений, то эти величины можно считать обоснованными оценками р, и о для совокупности. Соответствующие 95%-иой доверительной вероятности пределы, равные 1,96сг, могут быть взяты в качестве контрольных пределов. Вероятность того, что последующее наблюдение случайно окажется вне этих пределов, равна 1/20. Если рассеяние будет превышать эту величину, то это будет указывать на неслучайное распределение, т. е. на систематическую ошибку. Если контрольные пределы установлены, исходя из ограниченной выборки, например из 20 объектов, как в приведенном выше примере, то существует некоторая вероятность, что чрезмерное рассеивание вызывается слишком жесткими первоначальными контрольными пределами из-за несоразмерных оценок 1 и а. Для проверки этой вероятности нужно провести новый расчет с большим числом наблюдений. В промышленной практике внутренние контрольные пределы, или предупредительные пределы, обычно равны 1,96а, а внешние контрольные пределы 3,09а. Внешние контрольные пределы соответствуют 99,8%-ной доверительной вероятности, или вероятности, равной 0,002, что точка окажется вне пределов. Половина вероятности соответствует высшему результату и половина — низшему. Следует уделить особое внимание одностороннему отклонению от контрольных пределов, так как систематические ошибки чаще вызывают отклонение в одном направлении. Две систематические ошибки противоположного знака, несомненно, вызывали бы рассеивание, но маловероятно, что они действовали бы в одно и то же время. Необязательно, чтобы контрольная диаграмма составлялась во временной последовательности. [c.604]

Таким образом, лаборатории, производственные агрегаты, методы проверки или аналитики могут быть произвольно представлены в виде горизонтальной последовательности. Лучше наносить на график средние небольших групп наблюдений, чем отдельные наблюдения. Случайное рассеяние средних значений пар наблюдений, так же как и случайное рассеяние единичных наблюдений, равно 1/У 2 = 0,71, а вероятность того, что два диких наблюдения будут иметь одно и то же направление, является исчезаюше малой. Группа из 2—5 наблюдений должна подбираться таким образом, чтобы внутри групп происходили только случайные вариации, а для вариаций между группами отыскивались вызываюшие их причины. Если каждый день проводится по два параллельных анализа, то эти пары образуют логические группы. Кроме того, на график должна быть нанесена некоторая часть дисперсии данных подгруппы в виде параллельной контрольной диаграммы. Наиболее надежной мерой рассеяния является стандартное отклонение. Для небольших групп диапазон значений как мера рассеяния становится все более значимым, и для каждой группы наблюдений несложно изобразить на графике диапазон значений в виде вертикальной линии, а средние значения в виде точек на этой линии. [c.605]

На основании этих данных составить контрольную диаграмму для доверительных пределов, равных 95%. Провести регрессионный анализ, чтобы выяснить статистическую значимость очевидного падения результатов от начала к концу ряда. Найти разности между последовательными эксиеримеи-тальными результатами Р и результатами, полученными из уравнения. [c.620]

Рис. 53. Контрольна, диаграм- Рис. 54. Контрольная диаграмма для средних значений ре- ма для ошибок воспроизводи-зультатов анализа. мости анализа.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология