ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы нулевого порядка из "Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов" Из последнего соотношения и теоремы, описанной на с. 263, следует доказательство сформулированного утверждения. [c.122] Из (11,329) и (11,330) вытекает р/ g (х/,) — g (ха)) = О или р)А (хь — Жа) = О для 7 = 1, 2,. . ., , откуда и следует (11,328). [c.122] Как видно из алгорит, а. па каждой итерации по к осуществляются одномерные поиски по направлениям р ,. . и строится новая система векторов р , Рз, -,Рп, п + 1 — которая вновь обозначается через р , р ,. , Рп- Поскольку направление р,- (г = 1. 2,. . ., п) не обязано быть направлением спуска, значение а, в (11,331) может быть и отрицательным. Докажем, что для квадратичных функций (И,9) описанный процесс за конечное число шагов приведет к минимуму. Для этого достаточно показать, что в результате мы получим п сопряженных направлений. [c.123] Изложенный выше метод обладает существенным недостатком. Если в (11,331) окажется равным нулю, то направления р , Рз,. . р , х 1 — х будут линейно зависимы. Чтобы избежать линейной зависимости, была предложена модификация [24], основанная на следующем утверждении [24]. [c.123] совершая переход от направлений р к направлениям р -по формулам (11,333), (11,335), мы по крайней мере не уменьшим величину Д. [c.124] В качестве о, j, а южно взять три точки, испо.льзуемы в процессе одномерного поиска. [c.124] Вернуться к основной статье