ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Представление схемы в виде графа из "Моделирование сложных химико-технологических схем" Граф называется замкнутым, если он содержит хотя бы один цикл граф, не имеюш ий циклов, называется разомкну-т ы м. Если в результате разрыва некоторой совокупности дуг замкнутый граф превратился в разомкнутый, последний будем называть разомкнутым графом, соответствующим данному замкнутому. Напомним некоторые определения. Путем в графе называется последовательность сцепленных дуг, позволяющая пройти из одной вершины (начало пути) в другую (конец пути). Так, в графе на рис. 17 путь — это 6, 1, 2, 5, а 6,1,2, 5,3 не является путем, так как нет дуги, связывающей вершину 5 с вершиной 3. Ориентированный граф будем называть связным, если связным является, неориентированный граф, который получен из данного ориентированного, если не учитывать направления его дуг. [c.45] Неориентированный граф называется связным, если каждую вершину его можно соединить с любой другой вершиной некоторой цепью. В неориентированном графе цепь является аналогом пути в ориентированном графе. [c.46] Циклом, или элементарным контуром, называется путь, начальная вершина которого совпадает с конечной, причем каждая вершина, за исключением начальной, проходится один раз. [c.46] В работе [3, с. 97] было введено довольно громоздкое определение комплекса. Поэтому приведем здесь другое, эквивалентное тому, но более удобное для использования определение. [c.46] Введем некоторые обозначения. Рассмотрим отдельную вершину а . Дуги, которые входят в данную вершину, будем называть в х о д -н ы м и, а которые выходят из ж — выходными. Ду у, выходящую из вершины а и входящую в вершину Ъ, обозначим через а, Ь). Аналогично будем обозначать и пару вершин а, Ъ, если они выступают как единое целое. Как уже отмечалось, каждый поток в схеме имеет свою размерность. Используем понятие размерности дуги, которое равно размерности соответствующего потока будем обозначать размерность дуги а, Ъ) через 7 а, Ъ) или же просто через 7, если это не вызовет недоразумений. [c.46] Вершину X будем называть разъединительной, если она имеет более чем одну выходную дугу. Вершину х назовем объединительной, если она имеет более чем одну входную дугу. Ясно, что одна и та же вершина может быть одновременно и разъединительной, и объединительной. Иногда, если необходимо подчеркнуть двойственный характер таких вершин, будем называть их объединительно-разъединительными. [c.47] Пусть теперь входной блок схемы среди своих входных потоков имеет как внешние потоки в данную схему, так и ее промежуточные потоки. Примем, что внешний поток выходит из некоторого фиктивного входного блока. Тогда в графе, отвечающем анализируемой схеме, будет введена входная вершина, соответствующая данному фиктивному блоку. Поскольку таким образом введенной входной вершине графа в схеме не отвечает реальный блок, будем называть ее фиктивной входной вершиной. Так, на рис. 16 входной блок 1 имеет один внешний входной поток и один промежуточный входной поток, который выходит из блока 4. [c.47] В соответствии со сказанным выше считаем, что внешний поток выходит из входного фиктивного блока, которому в графе, отвечающем данной схеме, должна соответствовать входная вершина. На рис. 17 приведен граф, отвечающий схеме на рис. 16. Он имеет две входные вершины — 4 ж 6. Вершина 4 соответствует блоку 4, а вершина 6 является фиктивной входной вершиной, отвечающей фиктивному входному блоку схемы на рис. 16, из которого должен выходить внешний поток, попадающий в блок 1. С другой стороны, вершина 1, соответствующая входному блоку 1, не является входной вершиной графа. [c.47] Рассмотрим теперь способ построения выходных вершин графа. Пусть выходной блок схемы не имеет ни одного выходного потока, являющегося одновременно промежуточным потоком схемы. Тогда данному блоку ставим в соответствие выходную вершину графа. Примером такого блока служит блок 5 на рис. 16. Ему отвечает выходная вершина 5 на рис. 17. [c.48] Пусть теперь выходной блок схемы имеет хотя бы один выходной поток, являющийся промежуточным потоком данной схемы. Отсюда можно считать, что выходной поток указанного блока, представляющий собой выходной поток схемы, поступает в некоторый фиктивный блок. Тогда в графе, соответствующем данной схеме, будет введена выходная вершина, отвечающая данному фиктивному выходному блоку. Поскольку таким образом введенной выходной вершине графа в схеме не соответствует реальный блок, будем называть ее фиктивной выходной вершиной. [c.48] выходной блок 2 на рис. 16 имеет два выходных потока, один из которых является выходным потоком схемы, а другой — промежуточным потоком, который поступает в блок 5. На рис. 17 вершина 2 имеет две выходные дуги, одна из которых подается в выходную вершину 5, а вторая — в фиктивную выходную вершину 7. Входные и выходные фиктивные вершины введены исключительно для простоты изложения и описания алгоритмов структурного анализа. [c.48] Вернуться к основной статье