ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Многокритериальная оптимизация из "Оптимизация химико-технологических процессов" В этом случае поставленная цель характеризуется не одной функцией /, а несколь-ними f, ф , ф2. и задача оптимизации заключается в поиске условного (или безусловного) минимума всех критериев. Отметим, что критерии /, ф1, Фг. вообще говоря, противоречивы в том смысле, что точки в пространстве варьируемых пере, менных, представляющие собой решения задач оптимизации по каждому из заданных критериев, в общем случае различны и, следовательно, ни одна из них не может служить решением исходной многокритериальной задачи. [c.235] Рассмотрим пространство Ет значений критериев (т — число рассматриваемых критериев). Каждой точке х 0.С2Е пространства варьируемых переменных соответствует точка [/( ), Ф1 (х), Фз (х).] Ет. Образом множества Й при этом отображении в Ет является область Л достижимых значений векторного критерия (/, ф1, Фг, -.) (см. рнс. 14). Внутренние точки Л не могут содержать решения задачи, так как в этом случае в окрестности рассматриваемой точки г (х) всегда найдется точка из Л с меньшим значением критериев (в заштрихованной части множества Л). [c.235] Более универсальными методами построения множества Парето, пригодными и в отсутствие выпуклости Л, являются методы последовательной безусловной минимизации ( уровней , штрафных функций, модифицированной функции Лагранжа), которые применяются к решению задачи минимизации одного из критериев, например /. с ограничениями, определяемыми функциями ф всех прочих критериев. [c.235] Вернуться к основной статье