Многокритериальная оптимизация

В основе оптимизации гибких систем лежит теория многокритериальной оптимизации. [c.66]

Таким образом, вначале формируется некоторый векторный критерий R, который затем оптимизируется. Практически существует несколько способов решения задачи многокритериальной оптимизации, два из которых описаны ниже. [c.295]

Многомерность и сложность задач проектирования не позволяют получить аналитическое решение для однозначного выбора наилучшего варианта реализации технологической схемы. И эту задачу приходится решать как задачу многокритериальной оптимизации численными методами путем анализа многих возможных вариантов. На этапе технологического проектирования решается именно эта задача, и эффективность ее решения зависит [c.42]

На этом этапе необходимо, по существу, сформулировать задачу многокритериальной оптимизации. Исходной предпосылкой яв-ляется необходимость получения продукта (основного или промежуточного) с заданными свойствами при условии обеспечения экстремального значения критерия оптимальности. В общей задаче разработки технологической схемы речь идет о раскрытии функционального соотношения (4.3), т. е. выборе наилучшего процесса и типа аппарата. [c.78]

Оптимальное проектирование. Задача проектирования формулируется как задача многокритериальной оптимизации. При этом в качестве варьируемых параметров используются число ступеней разделения флегмовые числа при отборе отдельных фракций (отбор с постоянной флегмой) начальные значения сопряженных переменных в задаче оптимального управления. В качестве критериев используются такие характеристики процесса, как степень извлечения по каждому компоненту качество продуктов разделения (обычно задано) производительность по целевым фракциям экономические характеристики (приведенные затраты). Так как критерии противоречивы, то решение находится из набора решений на компромиссной гиперплоскости, а выбор наилучшего производится в диалоговом режиме, реализующем систематический просмотр пространства параметров (ЛПх-поиск [99, 100]). [c.396]

Но при заданном взаимодействии между подсистемами (заданной структуры технологических связей) не всегда удается согласовать локальные цели подсистем между собой. В этом случае приходится говорить о многокритериальной оптимизации (векторная оптимизация). Многокритериальная оптимизация не является самостоятельным методом или принципом. Это своеобразная постановка задачи оптимизации со многими разнородными целями функционирования. Каждая из локальных целей функционирования подсистем или функционирования всей ХТС выступает в роли глобальной цели. [c.186]

Так как часто требуются одновременно наилучшие показатели многих свойств ХТС, то необходима многокритериальная оптимизация. [c.28]

Традиционно задачи многокритериальной оптимизации решали так, что один из критериев выбирали в качестве главного, а на остальные критерии накладывали определенные ограничения. Цель оптимизации — достижение экстремума главного критерия с учетом ограничений на остальные критерии. Это упрощало и облегчало решение проблемы, но, естественно, приводило к снижению эффективности полученного решения. В последнее время методы многокритериальной оптимизации получили дальнейшее развитие [65— 70]. Разработаны методы нахождения оптимальных компромиссных решений с учетом степени важности каждого из рассматриваемых критериев, а также функций чувствительности критериев к изменениям независимых переменных [71]. [c.180]

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [c.235]

Предмет так называемой многокритериальной оптимизации составляют задачи типа [c.235]

Существуют различные постановки и подходы к решению задач многокритериальной оптимизации [ПО, 113-116, 118). [c.191]

А, ири нечетких отношениях предпочтения 1 Э Задачи многокритериальной оптимизации с нечеткими отношениями КЭ [c.250]

При этом если необходимо провести многокритериальную оптимизацию, то используется известный метод весовых коэффициентов при соответствующих целях [c.35]

АЛГОРИТМЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ [c.17]

ВЕКТОРНЫЙ подход И КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ХТС [c.17]

Подобный подход использован при разработке алгоритма многокритериальной оптимизации ХТС, описанного в следующей главе. [c.32]

На основании изложенного выше, разработана блок-схема алгоритма нахождения базисных эффективных решений, приведенная на рис. 7. Для того, чтобы разработанный алгоритм многокритериальной оптимизации ХТС принял законченный вид, ниже приводится описание нового метода, позволяющего определять эффективные грани множества X. [c.41]

МОДЕЛИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЕЙСТВУЮЩИХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.57]

Задача многокритериальной оптимизации формулируется следующим образом компромиссный режим должен способствовать максимальному получению -хлоропрена, т. е. у2- тах, минимизации количества получаемого а-хлоропрена, т. е. - min и минимизации затрат на производство, т. е. Побочные продукты 7з ку4 выступают [c.101]

Имеется значительное число свойств, по которым не удается обеспечить тождества в сравниваемых вариантах. Поэтому появилась необходимость в применении более общего метода, пригодного для оценки достижения совокупности целей экономической, социальной, охраны и улучшения природы и т. п. Такой метод назван многоцелевой (многокритериальной) оптимизацией. [c.143]

Задача многокритериальной оптимизации представляется в следующем виде [c.48]

Результаты реализации описанных алгоритмов случайного поиска и многокритериальной оптимизации приведены во втором разделе. [c.51]

Для решения описанной задачи можно использовать различные методы математического программирования. В частности, задача оптимизации ХТС, содержащей шесть типовых стадий и два рециркулируемых потока, была решена методами динамического [41, с. 37—48] и линейного [68, с. 3—6] программирования. Кроме алгоритмов линейного и динамического программирования для решения различных по степени сложности задач технико-экономической оптимизации элементов действующей ХТС в настоящей работе применены описанные в главе 2 алгоритмы случайного поиска с адаптацией и многокритериальной оптимизации. Результаты решения этих задач приведены ниже. [c.72]

Примечания I, Для кал<дого рассматриваемого режима, кроме режима многокритериальной оптимизации, в таблице отводится по две строки в верхней даны результаты вычислений по тангенциальному реактору, в нижней по прямому. 2. Для сравнительного анализа оптимальных режимов приведены результаты расчетов по выбранным критериям для усредненных значений входных факторов и выходных параметров, полученных в период обследования. 3. Значение критерия, найденного в одноименном режиме, обведено полужирной линией рядом даны значения других критериев, рассчитанных в режиме оптимальности взятого критерия. [c.98]

Ц1Ш алгоритма многокритериальной оптимизации. Реализация осуществлена на примере регрессионных уравнений, описывающих работу тангенциального реактора димеризации ацетилена. Результаты решения многокритериальной задачи представлены в последней строке табл. 10 и в правом столбце табл. 11. [c.100]

Решение задачи (УП-27) даст нам компромиссное решение общей многокритериальной задачи. Другой подход к решению задачи многокритериальной оптимизации основан на нормировании пространства оптимизирующих параметров. Он может применяться в том случае, если не все г и) гладкие выпуклые функции и рещение сопряжено с вычислительными трудностями. Пронормируем пространство и [c.187]

Математическая постановка задачи создания как отдельного химико-технологического аппарата (ХТА), так и химико-технологической системы (ХТС) в целом является общей для них и состоит в формулировке задачи многокритериальной оптимизации с заданным набором целевых функций Р, определяющих требования проектировщика к создаваемому объекту, и вектором ограничений двух типов ограничений типа равенств Р(2) = О, соответствуюгцих полной математической модели конструируемого объекта, и ограничений типа неравенств соответствующих [c.44]

Исследование методов многокритериальной оптимизации позволило сделать вывод о том, что практически все известные методы векторного синтеза оптимальной системы непосредственно или косвенно сводятся к скалярному синтезу. Иначе говоря, частные критерии тем или иным способом объединяются в комплексный критерий, который затем максимизируется (или минимизируется). [c.7]

Мовсум-заде М.Э., Мовсум-заде А.Э. Актуальность применения методов многокритериальной оптимизации и использования средств ЭВМ нри выборе нитрильных комплексов как присадок к индустриальным маслам. // Нефтепереработка и нефтехимия .-1998.-№9.- С.57. [c.45]

Мовсум-заде М.Э., Мовсум-заде А.Э. О возможности использования методов многокритериальной оптимизации при выборе нитрильных комплексов как присадок к индустриальным маслам. //Химические реактивы, реагенты и процессы малотоннажной химии Тез. докл. одиннадцатой Всероссийской конференции по химическим реактивам. РЕАКТИВ-98 .- Уфа.- [c.46]

Во второй и третьей главах, написанных С. Л. Кантарджяном совместно с Г. К. Еганяном, и четвертой - также и с А. Г. Аршакяном — рассматриваются теория и практика использования алгоритмов многокритериальной оптимизации в моделировании и оптимальном управлении действующими химико-технологическими системами. [c.3]

Можно констатировать, что для успешного решения задач экономической оптимизации ХТС необходимо изыскать такие алгоритмы многокритериальной оптимизации, которые были бы относительно просты и легко реалшуемы на практике. В пользу подобного заключения свидетельствует содержание следующей главы. [c.17]

Как следует из этого определения, найденное оптимальное компромиссное решение должно принадлежать эффективному множеству, в противном случае можно найти такое решение, на котором все критерии не ухудшают своих значений, а по крайней мере один строго улучшает. Если поиск оптимального компромиссного решения осуществляется при помощи алгоритмов многокритериальной оптимизации, вошедших в первую группу, то необходимо дополнительно показать, что найденное решение является эффективньпй. [c.21]

Идея использования информации ЛПР для определения оптимального компромиссного решения положена в основу алгоритма, предложенного Джофрионом, Дайером и Файнбергом [34]. В этой работе задача многокритериальной оптимизации представляется в следующем виде [c.23]

Для практической реализации доступнее алгоритм многоцелевого программирования, описанный в работе 133]. Для него характерно наличие постоянного вектора целей, приближение к которому осуществляется путем минимизации расстояний в некоторой метрике между рассматриваемым векторным критерием и постоянным вектором целей. При таком подходе к решению задач многокритериальной оптимизации осуществляется минимизация взвешенных сумм отклонений. Между алгоритмом Дайера и алгоритмом, описанным в [34], много сходного, поскольку в обоих случаях предполагается существование некоторой функций предпочтения. С помощью ответов ЛПР определяются веса относительной важности критериев. Как и в [34], алгоритм Дайера реализуется в несколько этапов. [c.26]

Рис. 4. общая блокч хема алгоритмов многокритериальной оптимизации, реализуемых прн непосредственном участии ЛПР. [c.27]

Обзор литературы с описанием существующих алгоритмов многокритериальной оптимизации, приведенный во второй главе, позволил придти к вьшоду, что большинство авторов предлагают охарактеризовать относительную важность критериев с помощью чисел и, -(/ =, к), называемых коэффициентами относительной важности критериев (важному критерию приписывается больший коэффициент важности). Однако в обычных практических задачах назначение критериальных весов является весьма спорным. Некоторые авторы прибегают к помощи экспертов, хотя и этот путь также не дает гарантий, что полученные веса будут реальными и объективными. Очевидно, что правильнее использование качественной информации о приоритете критериев (один критерий важнее другого или они одинаково важны). В этом случае решения, полученные на основе качественной информации, более достоверны и надежны по сравнению с решениями, полученными с учетом одной лишь количественной информации. Но использование последней не всегда позволяет осуществить упорядочение эффективного множества и определить оптимальное компромиссное решение. Именно поэтому естественным и наиболее рациональным путем решения задач многокритериальной оптт изации является использование на первом этапе качественной информации о важности критериев, а затем, по мере необходимости, и количественной информации. [c.51]

Как видно из приведенных данных, для всех полученных уравнений множественной регрессии подтверждается их соответствие реальному процессу и по средней относительной ошибке аппроксимации (ОД < е = = 9,8 < бдоп = 10), и по F-кpитepию Фишера. Это позволяет заложить полученное статистическое описание в экономико-математическую модель системы и на ее основе сформулировать задачу многокритериальной оптимизации. [c.71]

Например, о точки зрения авторов, при решении задач 07 НХК целесообразно в целевую функцию включать отклонение показателей качества полученных нефтепродуктов от желаемых с цетаю минимизация этях отклонений. Обычно показателя качества не входят в качестве першенных в целевую функцию, но на них накладываются ограничения в общей задаче математического программярованяя. Однако по мнению технического персонала нефтехимических предприятий, приближение качества цродуктов к необходимому столь важно, что необходимо усилить влияние этих показателей.на решение задачи многокритериальной оптимизации, что и достигается включением их в целевую функцию. Подобный метод указан как эффективный в работе [77]. Таким образе целевая функция принимает вид [c.40]

Алгоритм многокритериальной оптимизации. Одной из наибо-.лее сложных проблем разработки экономико-математических моделей ХТС является обобщение разнокачественных целей функционирования ее отдельных элементов. Очевидно, что ЭММ наиболее общих систем, отнесенные при их классификации к системам третьего класса, будут моделями векторной оптимизации х Х, Р х)—)-тах, определяющими некоторое множество разумных вариантов с точки зрения нескольких критериев. В настоящее время отечественная и зарубежная литература насчитывает большое число работ, в которых описаны различные алгоритмы решения многокритериальных оптимизационных задач. [c.48]

Оценка производилась посредством описанного в главе 2 алгоритма многокритериальной оптимизации с использованием идей, заложенных в алгоритм Франка—Вульфа. Порядок обращения к лицу, принимающему решение (ЛПР), определение направления движения к оптимуму функции ценности и размеры шагов приведены в работе [76], в которой подробно рассмотрен ход реализа- [c.99]

Сравнение основных технико-экономических показателей опти.мальных режимов, найденных методом случайного поиска и режима, определенного с помощью алгоритма многокритериальной оптимизации, показывает, что компромиссный режим, найденный последним методом, оказался оптимальным и с экономической точки зрения. Технологическая себестоимость целевого продукта — моновинилацетилена в компромиссном режиме снизилась соответственно на 1,4, 1,67 и 19,8% по сравнению с себестоимостью продукции, достигаемой в режимах, которые обеспечивают / 1 гпах, / г- гпах или Р - т п соответствеино. [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология