ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Волновое уравнение. Квантование момента и энергии из "Химическая связь и строение" Если идти таким путем, то оказывается, что удовлетворительные решения возможны только для некоторых строго определенных дискретных значений полной энергии системы и ее углового момента. Таким образом, идея квантования энергии и углового момента — центральная идея старой квантовой теории — вытекает из необходимых условий удовлетворительного решения волнового уравнения. Найденное таким образом расстояние между уровнями энергии зависит от характера системы. Для всех частиц больших размеров, чем молекулы, это расстояние настолько мало, что практически энергия меняется непрерывно и эксперимент не может обнаружить квантования. Для таких систем справедлива ньютоновская механика, вытекающая из квантовой механики как предельный случай. Однако для электронов уровни энергии настолько удалены друг от друга (по сравнению с полной энергией), что их поведение полностью определяется квантованием энергии. [c.25] Хотя такая смесь классических и квантовых представлений может показаться неудовлетворительной, тем не менее аналогичный результат получается при решении волнового уравнения и учете граничных условий. [c.26] Таким образом, поступательная энергия свободно движущейся частицы изменяется не непрерывно, а на дискретные величины. Разность энергий между уровнями определяется величиной к /та . Поскольку очень мало, разность энергий имеет заметное значение только при условии, что т и а также очень малы. В действительности для больших частиц уровни настолько близки, что для всех целей энергию частицы в ящике можно считать изменяющейся непрерывно только для таких частиц, как электрон [т очень мало), находящихся в ящике молекулярных или атомных размеров (а, 6 и с очень малы), можно наблюдать квантование энергии. Далее, энергия электрона тем меньше, чем больше размеры ящика. Этот важный результат будет использован позднее (см. стр. 238 и 338). [c.27] Аналогично энергия частицы, колеблющейся с частотой V, в старой квантовой теории принималась равной nhv (я = О или целому числу), а при решении соответствующего волнового уравнения получается выражение (п + /з) Лу. Эти выражения приводят к одинаковым расстояниям между уровнями энергии, но дают для них разные абсолютные значения. В следующем параграфе будет показано, что и в этом случае более точно последнее выражение. [c.28] Согласно принципу неопределенности Гейзенберга (который неявно входит в самую идею интерпретации как функции распределения вероятности), нельзя знать строго положение частицы, энергия которой определена точно. При абсолютном нуле температуры тепловая энергия минимальна и колеблющаяся частица должна находиться на низшем энергетическом уровне. В старой квантовой теории значение п = О указывает на то, что энергия равна нулю, так что частица должна находиться в покое. Это противоречит принципу неопределенности Гейзенберга, поскольку в этом случае точно известны и положение и энергия частицы. Но в новой квантовой теории значение п = О соответствует остаточной энергии Н 12, и, поскольку такая частица не находится в покое, необходимая неопределенность в положении сохраняется. [c.29] Эта нулевая энергия вызывает ряд существенных следствий. Так, например, нулевая энергия соединений, содержащих водород, заметно больше, чем у соответствующих соединений с дейтерием, поскольку у последних веществ частота колебания связи X—Н меньше. Это в значительной степени определяет то, что реакции водородных соединений протекают быстрее. Нулевая энергия атомов гелия оказывается больше, чем энергия связи между атомами в твердом гелии. Вследствие этого гелий при обычных давлениях остается жидкостью вплоть до абсолютного нуля (см. стр. 235). [c.29] У свободно вращающегося тела нет нулевой энергии, так как у него отсутствует потенциальная энергия оно может иметь бесчисленное множество ориентаций, все с энергией, равной нулю, когда I или / равно нулю. [c.29] Вернуться к основной статье