ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Решение в замкнутой форме из "Устойчивость химических реакторов" Среди большого разнообразия возможных моделей реакторов форма уравнения (III, 24) уникальна. Более того, это фактически почти единственное обыкновенное дифференциальное уравнение с несколькими переменными, которое можно решить аналитически. Его решение может быть найдено методами матричной алгебры. [c.65] Значения к, которые удовлетворяют характеристическому уравнению (И1, 28), называют собственными значениями матрицы А. Общее решение уравнения (П1, 24) выражается суммой частных решений (П1, 26) со всеми собственными числами к. [c.66] Пользуясь этим определением, можно очень просто доказать обоснованность уравнений (П1, 30) и (П1, 33), но поскольку оно записано в виде бесконечного ряда, его неудобно использовать для вычисления X при решении конкретной задачи. [c.66] Конкретные вычисления по этой общей формуле дают для X выражение в виде суммы экспонент с собственными числами %. [c.67] Можно заметить, между прочим, что матрица X (/) такая же, как в примере III-1. [c.67] Вернуться к основной статье