ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ плотности колебаний из "Физическая механика реальных кристаллов" Конкретный вид функции д (е) или V ( ), так же как и закона дисперсии со (к), различен у разных кристаллов, поэтому мы можем высказать определенные общие суждения только о поведении плотности колебаний вблизи некоторых особых точек. Такими особыми точками являются прежде всего концы полосы собственных частот (со = О и со = со ). [c.61] Таким образом, мы показали, что в низкочастотной области (со сот) функция распредбления частот V (со) пропорциональна квадрату частоты. Последнее является прямым следствием линейного характера зависимости со = со (к) в области низких частот. [c.61] Ф котором интегрирование производится по полному телесному углу. В соответствии со сказанным выше описываемая выражением 2.35) корневая особенность функции распределения частот у шерхней границы спектра есть следствие квадратичного закона дисперсии (2.32). [c.62] В окрестности критических частот, связанных с коническими точками, функция со (к) всегда представима в виде (2.5), где все коэффициенты 7а. = 1. 2, 3 имеют одинаковые знаки. По принятой терминологии подобные частоты называются аналитическими критическими тючками типа 8. Различают критические точки типа 5 , когда коэффициенты 7 положительны, и точки типа когда 7а отрицательны. Полученный нами стандартный вид сингулярностей функции V (со) или д (е) в точках типа 5, а также отмеченное выше число этих точек внутри интервала (О, со ) регламентируется принципом, носящим название теоремы ван Хова. [c.65] Полная плотность колебаний кристаллической решетки складывается из плотностей для отдельных ветвей. Поэтому графики соответствующих функций распределений будут получаться наложением (суммированием) графиков типа изображенных на рис. 23, но, вообще говоря, с разными значениями со и различным расположением точек и на них. [c.65] Вернуться к основной статье