ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптические колебания из "Физическая механика реальных кристаллов" Сложная кристаллическая решетка отличается от простой тем, что в ее элементарной ячейке содержится более одного атома, или, говоря на формальном языке механики, более одной материаль1юй точки. Другими словами, число механических степеней свободы, приходящихся на одну элементарную ячейку сложной решетки, обязательно больше трех. [c.76] Последнее обстоятельство вносит не только количественные, но и качественные изменения в спектр колебаний кристалла. Специфические особенности колебаний сложной решетки мы изучим вначале на простейшей модели. [c.76] Представим себе, что рассматриваются колебания атомного кристалла с плотноупакованной гексагональной решеткой (см. рис. 5, б) или кристалла со структурой Na l (см. рис. 3). На элементарную ячейку решетки таких кристаллов приходится два атома, т. е. шесть степеней Свободы. Удобно следующим образом распорядиться шестью степенями свободы ввести вектор смещения центра тяжести пары атомов и (п), т. е. центра тяжести элементарной ячейки (три степени свободы), и вектор относительного смещения атомов в паре I (п) (три степени свободы). [c.76] В терминах этих смещений очевидным образом можно записать энергию (или функцию Лагранжа) колеблющегося кристалла. Однако мы не будем выписывать ее сразу в общем виде, а ограничимся скалярной моделью. Правда, теперь эта модель только условно может называться скалярной , так как нам придется оперировать двумя скалярными функциями н (п) и (п), где % (п) может иметь смысл, например, изменения расстояния между атомами выделенной пары. Следовательно, мы фактически должны перейти от скалярной к двухкомпонентной модели. [c.76] При таких колебаниях кристалла центры тяжести элементарных ячеек покоятся, и все движение в решетке сводится к относительным колебаниям атомов внутри элементарных ячеек. Наличием колебаний типа (3.13) сложная кристаллическая решетка отличается от простой. [c.79] Схема акустической и оптической ветвей закона дисперсии. [c.80] Таким образом, график функции распределения частот колебаний сложной решетки в двухкомпонентной модели имеет вид, схематически представленный на рис. 29, где и — соответственно минимальная и максимальная частоты оптических колебаний. [c.80] Характерные частоты оптических колебаний, вообще говоря, имеют тот же порядок величины, что и предельная частота акустических колебаний, т. е. соо Ю с-. Но в кристалле могут существовать специальные физические причины, значительно повышающие частоты некоторых оптических колебаний. В частности, это может иметь место в так называемых молекулярных кристаллах. [c.80] Вернуться к основной статье