Оптические колебания

Рис. 44. Смещение атомов при прохождении поперечной волны в двухатомной цепочке а — оптические колебания б — акустические

В полупроводниковых кристаллах, имеющих долю ионной связи, электроны проводимости (дырки) гораздо сильнее взаимодействуют с оптическими колебаниями, чем с акустическими. Это связано с тем, что электрон (дырка) сильно взаимодействует с диполями, возникающими в кристаллической решетке при оптических колебаниях (см. гл. И, 3) разноименно заряженных ионов. [c.250]

Предельные частоты оптических фононов. Предельные частоты (О Сй ( оптических фононов — частоты соответствующих (продольных и поперечных) оптических колебаний решетки с длинами волн, значительно превышающими межатомное расстояние. Определяются из спектров поглощения и отражения инфракрасного излучения, а также с помощью нейтронной спектроскопии. В элементах (51, Ое и др.) ю, = со, = со о [c.342]

Ионная поляризуемость определяется эффективным зарядом е, массой ионов т и собственной частотой оптических колебаний о (глава 1, 5, см. формулу 23). Ионная часть диэлектрической проницаемости изменяется в более широких пределах от 5 до 30 и больше. Ориентационная поляризуемость в ионных кристаллах составляет небольшую величину. Отсюда видно, что основной вклад (50—80%) в диэлектрическую проницаемость ионных кристаллов дает ионная поляризуемость полупроводников. В кристаллах с ковалентными связями величины е довольно близки к п . Теоретическое вычисление е для ионных кристаллов затруднено из-за незнания ряда констант. Поэтому при изучении закономерностей изменения различных свойств твердого тела их сравнивают обычно [288] с экспериментальными значениями 8со = и = е, т. е. с высокочастотной и статической диэлектрическими проницаемостями. [c.81]

При произвольных к вид закона дисперсии весьма сильно зависит от свойств силовых матриц. В простейших моделях обычно оказывается, что (к) < 2 (к). Тогда график зависимостей = = а (к) вдоль некоторого хорошего направления в обратной решетке схематически может быть представлен на рис. 28, где Ь — период обратной решетки в выбранном направлении. Низкочастотная ветвь закона дисперсии ( < описывает так называемые акустические колебания, а высокочастотная ( < < щ) — оптические колебания кристалла. Итак, сложная кристаллическая решетка, помимо акустических колебаний (Л), обладает также оптическими колебаниями (О), [c.79]

При условии 1 (к) < 2 (к) для фиксированного направления к спектр частот оптических колебаний оказывается отделенным конечной щелью от спектра частот акустических колебаний. Однако вполне возможна ситуация, когда для некоторых к выполняется условие 1 (к) > 2 (к). Тогда в к-пространстве имеются точки вырождения, где совпадают частоты акустических и оптических колебаний и происходит касание или пересечение двух ветвей. На рис, 28 изображена простейшая схема закона дисперсии сложной решетки, где нет указанных пересечений или касаний. [c.79]

Характерные частоты оптических колебаний, вообще говоря, имеют тот же порядок величины, что и предельная частота акустических колебаний, т. е. соо Ю с-. Но в кристалле могут существовать специальные физические причины, значительно повышающие частоты некоторых оптических колебаний. В частности, это может иметь место в так называемых молекулярных кристаллах. [c.80]

Таким образом, скалярная модель может быть использована-также для качественного анализа оптических колебаний решетки. Достаточно заменить требование (3.4) к матрице (п) условием [c.81]

Допустим теперь, что взаимодействие трансляционных и ориентационных колебаний, за которое ответственна функция В (к), мало при всех к. Опустим вовсе последнее слагаемое в (3.36), т. е. будем считать, что законы дисперсии полностью определяются соотношением (3.37). Если lAi (к) < /лЛа (к) при всех к, то подобное заключение не приводит к трудностям в истолковании результатов. Возникающие законы дисперсии акустических и оптических колебаний [c.88]

В результате пересечения в точке к = происходит скачкообразное изменение поляризаций колебаний двух ветвей. Действительно, из рассмотрения (3.7) при 5 (к) =0 вытекает, что закон дисперсии /лш = (к) относится к чисто трансляционным колебаниям (ф = 0), а закон дисперсии 1щ — А , (к) — к ориентационным колебаниям (ц = 0). Скачкообразная смена поляризаций колебаний и появление изломов на графиках законов дисперсии акустических и оптических колебаний является следствием полного пренебрежения взаимодействием трансляционных и либрационных колебаний при (0) > та (0). Учет даже малой величины В в (3.36) полностью снимает оба недоразумения, так как точка пере-. сечения исчезает, графики в окрестности к = к раздвигаются, законы дисперсии приобретают регулярный вид (рис. 31, б), а поляризации трансформируются непрерывно. [c.89]

Первое из этих уравнений по форме записи совпадает с уравне-иием теории упругости, а второе — является уравнением предельно длинноволновых оптических колебаний. Для гармонических колебаний с частотой со уравнение (4.25) в точности совпадает с уравнением (3.30), на решения которого наложено требование (3.31). В этом легко убедиться, учтя, что из определения соответствующих матриц следует Ли (0) =—С . Отсутствие пространственных производных от смещений в (4.25) и, следовательно, отсутствие диспер-. сии для оптических колебаний являются следствием предельно длинноволнового приближения (А, а). Если бы мы интересовались [c.94]

В 3 мы обсуждали возможность описания высокочастотных оптических колебаний кристалла на основе скалярной модели. Вернемся к этой возможности в континуальном пределе. Введем поле величины ф (г, t), являющейся аналогом некоторой механической характеристики внутренних мод колебаний кристалла. Подобные моды обладают отличной от нуля предельной частотой (3.15), и длинноволновые стационарные колебания величины ф описываются уравнениями типа (4.26). Простейший скалярный вариант уравнения [c.100]

Однако в 3 было показано, что то же уравнение (12.1) можно использовать для качественного анализа оптических колебаний решетки. Достаточно снять требование (12.3), определив предельно длинноволновую частоту колебаний формулой [c.202]

Всего имеется 38 ИК-активных оптических колебаний, из которых 12 имеют электрический вектор вдоль оси с А , 13 — вдоль оси а В и 13 — вдоль оси Ь (В ). Поскольку общее число идентифицированных экспериментально частот заметно меньще этой цифры даже при учете выявленных из- [c.123]

Миргородский А. П. Интерпретация и расчет оптических колебаний тригональной модификации двуокиси германия. — Оптика и спектроскопия, 1973, т. 34, вып. 6, с. 1146—1150. [c.130]

К ПРОБЛЕМЕ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ СИЛИКАТНЫХ РЕШЕТОК ОПТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ, СИЛОВОЕ ПОЛЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ КРИСТАЛЛА ДИОПСИДА [c.29]

Как показал Шеппард [678] дпя обычного кристаллического полиэтилена, из-за связи различных типов СНа-колебаний возникает определенное распределение оптических частот. Часто подобные явления значительно усложняют расчет теплоемкости. Однако для Н- и В-полиэтилена распределения оптических частот в изучавшейся области температур достаточно узки, чтобы можно было пользоваться обычной функцией Эйнштейна с характеристической температурой, средней между ее граничными значениями [667]. В табл. 105 приведены частотные границы распределения оптических колебаний и соответствующие средние значения 0 для Н- и В-полимеров. [c.191]

Начиная со 150° К становится существенным вклад в теплоемкость, вносимый пятью видами низкочастотных оптических колебаний (между 720 и 1460 см для Н-полимера и 520 — 1090 см для В-полимера). Высокочастотные валентные С—Н-колебания (2850 и 2930 см у Н-полимера, 2090 и 2190 см у В-полиме ра) вносят малый вклад в теплоемкость (меньше 1%) вплоть до 310° К. [c.192]

Ранее уже обращалось внимание на то, что спектры поглощения алмазов приближенно воспроизводят функцию распределения частот оптических колебаний алмаза. При этом было установлено, что поглощение в области частот 300—1300 см связано с наличием тех или иных примесей, хотя природа дефектов, ответственных за различные полосы, остается неясной. Ранее предполагалось, что за полосы 1100, 1215 и 1280 см-" ответственны ассоциации двух замещающих атомов азота, за полосы 1010, 1100, 1175 и 1330 см" — дислокационные петли, ориентированые параллельно плоскости (111), а за полосы 1365, 1430 см — пластинчатые сегрегации атомов азота в плоскости (100). В исследованных нами образцах имеется асимметричная полоса в области 1280— 1330 СМ , которая, по-видимому, образуется в результате наложения полос 1280 и 1330 см . Отсутствие сдвига у этих полос свидетельствует о том, что они не связаны с колебаниями, в которых участвуют атомы азота, а обусловлены какими-либо другими дефектами, например вакансиями атомов углерода (акцепторные дефекты), которые всегда присутствуют в азотсодержащих алмазах. [c.426]

Подобное поведение теплоемкости наблюдается у аморфных SiOa, ОеОг и Se при Т<1 К. Этот эффект приписывают наличию небольшого числа низкочастотных оптических колебаний, обусловленных самой спецификой аморфного состояния. Например, теплоемкость полностью аморфного полиэтилена при низких температурах может быть описана путем комбинации частотного спектра, основанного на теории Тарасова, и малого числа (0,17% повторяющихся единиц) колебаний, имеющих характеристическую температуру 23 К. [c.133]

Рис. 21.50. Зависимость концентрации электронов (а) и холловской подвижности ft электронов (б) в ZnS от температуры [138] о — гексагональный ZnS, легированный А1 и отожженный при 1050 К О — кубический ZnS, легированный I и отожженный при 950° К. Штриховая линия (цр ) — теоретическая зависимость для случая рассеяния на поляризованных оптических колебаниях, пунктир (ii ) — теоретическая чависимость для случая рассеяния на заря-женнБК примесях.

Таким образом, график функции распределения частот колебаний сложной решетки в двухкомпонентной модели имеет вид, схематически представленный на рис. 29, где и — соответственно минимальная и максимальная частоты оптических колебаний. [c.80]

Однако самым замечательным свойством графика является наличие на нем запрещенной области частот (ю , Од) или квазищгли. При с Со новая предельная частота о = < + с Ат1т) удалена от частоты со на расстояние, значительно превосходящее концентрационное уширение квазилокальной частоты бсо Частота соо играет роль предельной частоты оптических колебаний (колебаний системы примесей относительно кристаллической решётки). Поэтому можно говорить о наличии двух ветвей спектра длинноволновых колебаний в кристалле с большой концентрацией дефектов (Л. М. Косевич, 1965 Л. Л. Слуцкин, Г. Г. Сергеева, 1966). [c.235]

Решеточные моды. Три отчетливые полосы в области спектра 50—1200 см обусловлены межмолекулярными модами колебании. Отношение частот колебаний во льдах ]53 НгО и ОгО показывает, соответствует ли полоса заторможенным трансляциям или либрациям. По данным табл. 3.15 видно, что частотное отношение НгО/ОгО полосы спектра около 800 см" составляет 840/640=1,3. Поэто.му эта полоса может быть отнесена к либра ционным движениям (например, [257]). Поскольку частотное отношение НаО/ОгО полосы спектра около 229 см соответствует 229/222=1,03, то она может быть отнесена к заторможенным трансляционным движениям. Полоса спектра около 60 см", обнаруживаемая с Г10М0Щью метода рассеяния нейтронов и в ра-мановском спектре, по-видимому, также обусловлена заторможенной трансляцией [209, 257]. Берти и Уэллей [28] детально исследовали область инфракрасного спектра от 50 до 360 см", соответствующую заторможенным трансляциям. Кроме главного максимума при 229 см" , были установлены менее интенсивный максимум нри 164 см" и плечо около 190 см" 01ш отнесли Ш1КИ при 229 и 164 см к максимальным значениям плотности колебательных состояний, обязанных поперечному оптическому и продольному акустическому колебаниям соответственно, а плечо нри 190 с " — к максимуму продольных оптических колебаний. Кроме того, эти авторы считали, что пик, который появляется около 65 см в спектре оптическая плотность/ -2, соответствует максимуму поперечных акустических колебаний. [c.135]

Функция ы ( ф), входящая в гамильтониан взаимодействия, считается произвольной. Как -и раньше, мы пренебрегаем ангармонизмами поля ). Такая модель может применяться для описания критической точки смеси Сф = п — г ) —И1, ц (<р) == ф), структурного перехода (ф—пара ютр порядка, () — амплитуда некритического оптического колебания), изинговского магнетика с магнитными примесями. Последний пример рассмотрим несколько подробнее. Пусть в некоторых узлах решетки находятся примеси. Будем сч итать их концентрацию малой. Взаимодействие чужих спинов со своими можно описать измененной обменной константой Тогда вместо обыч- [c.124]

Структура кристалла LiaSiaOg, первоначально описанная в [5] и недавно вновь определенная с высокой степенью точности [6], характеризуется небольшим числом атомов в ячейке, облегчающим расчет оптических колебаний, и орторомбической (Ссс2—СЦ) симметрией. Последняя ведет к ориентации диполей трех ИК-активных неприводимых представлений вдоль главных осей кристалла, что дает простой способ однозначного экспериментального определения типов симметрии колебаний, активных в ИК-спектре, по поляризации полос. Возможность измерения изотопических ( Li —> Li) смещений полос позволяет экспериментально оценить степень смешения внутренних колебаний аниона с колебаниями решетки, т. е. с колебаниями связей Li—О. [c.115]

Расчет длинноволновых оптических колебаний кристалла LijSiaOg с учетом всех колебательных степеней свободы проведен методом, описанным ранее [10] и заключающимся в построении трансляционно-инвариантных линейных комбинаций естественных колебательных координат (изменения длин связей и валентных углов) или декартовых координат смещений атомов. Матрица В перехода от естественных к декартовым координатам была построена с использованием структурных данных работы [6]. При расчете учитывалось лишь силовое поле близкодействий, описанное как обобщенное валентносиловое поле, успешно применявшееся при расчетах спектров [c.125]

Предельные (Ж=0) оптические колебания ряда силикатов, гер-манатов и других окисных кристаллов сложного строения рассчитаны в последние годы путем построения СР-матриц Ельяше-вича—Вильсона в трансляционно инвариантных (полносимметричных по отношению к группе трансляций) колебательных координатах [1 ]. Вычисления ИК-интенсивностей, основанные на применении простой модели атомных зарядов, зависящих от смещений [2], оказались эффективным средством контроля достоверности форм колебаний, полученных нри расчете нормальных координат. Динамические (силовые постоянные) и электроопти-ческие (заряды атомов и их производные по удлинениям связей) параметры, полученные в результате расчетов, обнаруживали корреляцию с пространственной конфигурацией и химическим (электронным) строением рассматриваемых систем. [c.29]

К проблеме расчета колебаний силикатных решеток оптические колебания, силовое поле и динамические заряды кристалла диопсида Са MgSijO . Лазарев А. Н., Миргородский А. п., 3 у л у м я н Н. О. — в кн. Успехи физики и химии силикатов. Л., Наука , 1978, с. 29—61. [c.292]

В последние годы изучение температурной зависимости теплоемкостиг в широкой области температур стало важным методом исследования термодинамических характеристик полимеров. По теплоемкости можно оценить роль акустических колебаний полимерной цепи в тепловом движении ее частиц и установить область возбуждения оптических колебаний, можно рассчитать изменения термодинамических функций при полимеризации, если известны значения этих функций для мономера, оценить степень кристалличности, выявить возможные неравновесные структурные изменения и определить температуру стеклования и т. д. Одной из наиболее характерных работ в этом отношении является статья Вундерлиха [667] о теплоемкости полиэтилена — одного из наиболее простых по структуре цепных полимеров В связи с этим автор и Л. И. Павлинов [668] изучили теплоемкость дейтерополиэтилена (— D — Ds — Dg —) в широкой области температур. [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология