ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Графическое представление атомных орбиталей из "Химия алкенов" Графическое представление атомных и молекулярных орбиталей является трудной проблемой отчасти потому, что исчезает во внешней области атома, где г стремится к бесконечности, но главным образом потому, что двумерная диаграмма должна отразить, в общем три независимых переменных (г, 0, ф), а также зависимую переменную (l ) или 1])2). [c.18] Хотя иногда полезно использовать диаграммы, пытаясь проиллюстрировать очертание атомной или молекулярной орбитали, все же ясно, что несферическое распределение зарядов, растянутое по всему пространству, не имеет однозначной формы. Несмотря на это оно обладает характерной симметрией, и если мы по каким-то соображениям описываем, нанример, р-орбиталь в виде гантели, мы имеет в виду лишь тот факт, что в этом случае распределение заряда имеет как ось симметрии, так и плоскость симметрии, перпендикулярную к этой оси. Распредепение заряда (ij ) симметрично к отражению в этой плоскости волновая функция сама по себе антисимметрична. [c.18] Рассматривая сначала величину (рис. 2 и 3), затем форму или симметрию (рис. 4—7), в дальнейшем обсудим пределы применимости некоторых методов представления атомных орбиталей, перечисленных в табл. 1. Наши иллюстрации относятся к атому водорода, но соответствующие диаграммы для других атомов (например, углерода) будут или идентичны (рис. 6 и 7), или отличаться только масштабами (рис. 2—4). [c.18] Из рис. 2 ясно, что с увеличением главного квантового числа п наблюдается заметное увеличение орбитальных размеров и, следовательно, понижение средней электронной плотности. Средняя потенциальная энергия, соответственно, становится менее отрицательной (уменьшается среднее значение величины 1/г) и, таким образом, общая электронная энергия повышается . [c.19] Следует отметить, что существует конечное значение величины г, для которого волновые функции 2а и 3 исчезают. В случае волновой функции 2 г ) = 11)2 == О во всех точках на сферической поверхности радиуса 2в. Такая поверхность называется узловой. Для 8-волновых функций количество узловых поверхностей равно п — 1. Волновые функции с угловой зависимостью обладают угловыми узлами 0 = 0 или Ф = 0), а также радиальными узлами (Д = 0), которые вкратце рассмотрены в 11.7. [c.19] Хотя невозможно дать непосредственно наглядное изображение формы атомной орбитали, имеющей угловую зависимость, двумерная диаграмма может быть использована для выражения некоторой количественной информации относительно вида зависимости гр или от г, 9 и ф. Уменьшаем число независимых переменных от трех до двух, рассматривая изменение только в одной плоскости (обычно плоскость симметрии), т. е. производим сечение атома или молекулы по ядрам. Затем прибегаем к картографическому приему получения контурных диаграмм считаем обе координаты двумерной диаграммы независимыми переменными и строим контуры , соответствующие постоянному значению 1 ) или г )2. Они являются поверхностями в трехмерном пространстве, но имеют вид линии в сечении. [c.19] А именно, они являются не контурными, а полярными диаграммами в них г — зависимая переменная. Полярные диаграммы не содержат информации относительно радиальной зависимости рис. 5, б представляет собой просто кривую г = = l os0 , в полярных координатах, а рис. 5, в — кривую r = os2 0. [c.21] На рис. 6 и 7, относящихся не только к водородным, но и к любым атомным орбиталям, показан полярный характер распределения зарядов при 1 1. На этих рисунках построены угловые аналоги интеграла (23), т. е. [c.21] Все три диаграммы показывают симметрию зарядового распределения, но только диаграмма а дает некоторое представление о его форме . [c.21] На рис. 6 показана доля общего электронного заряда, заключенная между плоскостями ф = О и ф = ф (в пределах О г ф я/2), а на рис. 7 — доля, заключенная в бесконечном конусе с половинным углом 0 = 0 (в пределах О гс 0 я/2). [c.21] Плоские участки кривых соответствуют угловым узлам. Представленные на этих рисунках р- и й-орбитали имеют максимальные амплитуды вдоль осей х (рис. 6) и г (рис. 7). [c.21] Вернуться к основной статье