Графическое представление атомных орбиталей

При графическом представлении атомных орбиталей в виде электронных облаков в пространстве вокруг ядра выделяются области, внутри которых преимущественно находится электрон (например, с вероятностью в 95%). Границы областей соответствуют определенным значениям угловой части волновой функции или ее квадрата. Поскольку характер симметрии электронных облаков при этом сохраняется, такое различие в больщинстве случаев несущественно. На отдельных частях изображений орбиталей часто указываются отвечающие им знаки волновой функции. [c.21]

Графическое представление атомных и молекулярных орбиталей является трудной проблемой отчасти потому, что исчезает во внешней области атома, где г стремится к бесконечности, но главным образом потому, что двумерная диаграмма должна отразить, в общем три независимых переменных (г, 0, ф), а также зависимую переменную (l ) или 1])2). [c.18]

Хотя и атомные, и молекулярные орбитали состоят из одноэлектронных волновых функций, форма и симметрия молекулярных орбиталей и орбиталей изолированного атома различаются. Молекулярные орбитали охватывают всю молекулу, и их пространственная симметрия должна согласовываться с симметрией молекулярного остова. Конечно, распределение электронов по молекулярной орбитали не равномерно. При графическом представлении молекулярных орбиталей отмечают только те части, в которых электронная плотность значительна. [c.262]

Квантовая химия. Насколько нам известно, до настоящего времени только наша группа в Женеве зани.малась приложением графики к обучению квантовой химии с использованием систем высокого уровня [51—54]. Первая из программ представляет собой новую версию хорошо известной модели Хюккеля, использующую только графические ввод и вывод. На самом деле важно иметь возможность наглядно представить электронную структуру соединения вместе со схематическим представлением молекулярных орбиталей, атомных зарядов и т. д. В настоящее время такой подход развивается применительно к другим квантово-химическим методам. Мы уже упоминали, что графика помогает студентам лучше понять сущность квантовохимических расчетов. Другая программа предназначена для наглядного изображения электронных плотностей, электростати- [c.147]

После этих замечаний, обратимся к вопросу о графическом представлении атомных орбиталей., [c.85]

Графическое представление угловой зависимости атомных орбиталей [c.86]

Теория валентных связей исходит из представления об образовании ковалентных связей в результате перекрывания атомных орбиталей. При сближении двух атомов их орбитали проникают друг в друга (перекрываются), и при этом образуется связывающая орбиталь. Как это происходит, показано на примере перекрывания Ь-орби-талей двух атомов водорода, которое схематически изображено на рис. 7.5. Если спины двух электронов имеют противоположное направление, при сближении атомов происходит понижение энергии системы (графически оно изображено сплошной линией на рис. 7.6). Понижение энергии обусловлено появлением в рассматриваемой системе новых сил притяжения между ядрами и электронами. Оно происходит до тех пор, пока при достаточно малом расстоянии между ядрами [c.113]

Свойства симметрии атомных орбиталей имеют большое значение для понимания явления химической связи. С этой же точки зрения существенным являете поведение орбитали с ростом расстояния от атомного ядра (радиальная зависимость орбитали). Графическое представление зависимости атомной орбитали от пространственных координат невозможно, так как это требовало бы обращения к четырехмерному пространству. Однако возможны вспомогательные приемы изображения на плоском рисунке, с помощью которых достигается известная степень наглядности, помогающая в качественных применениях орбиталей. На рис. 35—37 показаны так называемые граничные поверхности для 5-, р- и -орбиталей. [c.238]

Итак, графически АО можно представить как разрез граничной поверхности, соединяющей точки пространства с постоянным значением Р, т. е. область нахождения электрона, вне которой находится лишь небольшая доля (около 10%) полного заряда электрона. Очень важно иметь ясное представление о форме и симметрии наиболее часто встречающихся атомных орбиталей. [c.595]

Чтобы понять физическое содержание теории ЛКАО-МО, проанализируем рис. 3.10. Сплошные линии показывают "фа и (квадраты использованы потому, что особенно интересно распределение электронной плотности вдоль линии, соединяющей ядра). Точечные линии соответствуют электронным плотностям на индивидуальных атомных орбиталях, т. е. они показывают фд и фв- Очевидно, электрон в имеет более высокое распределение плотности между ядрами, в то время как в "фд он имеет очень низкое распределение в этой области. 11)0 действительно проходит через нуль в средней точке. Дополнительное указание важности величин и заключается в том, что их можно сравнить с величиной V 1/2фд+К 1/2фВ) представленной графически штриховой линией. Функция V 1/2фд + 4-]/1/2фв дает распределение одного электрона, проводящего время в равной мере на фд и фв, которые остаются, однако, самостоятельными атомными орбиталями. Множитель 1/2 нормирует общую электронную плотность на каждой ф к 1/2. Ясно, что и -фд [c.103]

И Т. д.). Неприводимое представление /Х ) является трехмерным (2/-1- 1 = 2 I +1 = 3). По нему преобразуются рх-, ру- и рг-атомные орбитали. Пят > -орби-талей преобразуются по НП и т. д. На рис. 16 дано графическое представление некоторых атомных орбиталей. [c.40]

Распределение электронов в любой системе определяется действием следующих факторов кинетической энергией электронов, электростатическим притяжением к положительным ядрам, электростатическим отталкиванием от других электронов и принципом Паули. Влияние кинетической энергии сводится к движению электрона в некоторой части пространства, настолько большой, насколько это позволяют различные ограничения, обусловленные присутствием атомных ядер и других электронов. В настоящее время принято рассматривать электрон в виде заряженного облака, плотность которого в любой точке равна вероятности нахождения электрона в этой точке. Для системы, состоящей из одного ядра и единственного электрона, нет оснований считать, что вероятность нахождения электрона в каком-то одном направлении будет больше, чем в другом. Такое распределение электронной плотности является сферическим, т. е. не зависящим от угла. Поэтому для простой системы, состоящей из ядра с одним электроном, сам электрон может быть представлен в виде электронного облака, имеющего сферическую форму. Вероятность нахождения электрона на больших расстояниях от ядра очень мала, поэтому плотность электронного облака становится ничтожно малой. Тогда удается построить такую произвольную сферическую поверхность, которая включает практически весь электронный заряд. Это сферическое пространство, занимаемое электроном, можно считать графическим изображением орбитали в данном случае речь идет о сферической, или з-орбитали. Если добавить второй электрон, то он будет испытывать притяжение со стороны положительного ядра и займет место в том же сферическом объеме пространства вокруг ядра при условии, что его спин противоположен спину первого электрона. Это произойдет в соответствии с принципом Паули, так как два электрона с противоположными спинами могут сближаться, т. е., в разумном приближении, занимать одну и ту же сферическую орбиталь, несмотря на электростатическое отталкивание между ними. Эти два электрона заполняют К-оболочку, которая, как видно из предыдущего, содержит только одну орбиталь. Следующий, третий, электрон [c.39]

Свойства симметрии атомных орбиталей имеют большое значение для понимания явления химической связи. С этой же точки зрения су-шественным является поведение орбитали с ростом расстояния от атомного ядра (радиальная зависимость орбитали). Графическое представление зависимости атомной орбитали от пространственных координат [c.223]

А различия в значениях квантового числа т/ при одних и тех же п и / обозначены нижними индексами справа от букв. Для графического представления атомных орбиталей (зависимость Ф от г, 9 и р) требуется четырехмерное пространство, что практически невозможно. Поэтому в соответствии с табл. 1 разобьем полную собственную функцию на радиальную и угловую части и воспользуемся двумя типами графической зависимости. Вероятность нахождения электрона на различных расстояниях от ядра можно наглядно выразить при помощи так называемого графика радиального распределения. Это мера нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г и г + г от ядра вдоль линии с заданными значениями углов в и /р. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г и г + г, равен 4жг г1г, а вероятность пребывания электрона в этом элементарном шаровом слое пропорциональна 4 гг2[Л (г)]2, На рис. 13 приведено радиальное распределение величины 4ят2[Яп (г)]2, которая характеризует плотность вероятности нахождения электрона на различных расстояниях от ядра. [c.31]

Связывающие и разрыхляющие молекулярные орбитали и их связь с атомными 15-орбйталями графически показаны на рис. 6.4. Определение граничных поверхностей атомных орбита-лей уже давалось в гл. 3, но, может быть, стоит повторить, что поверхности (или сечения поверхностей) ограничивают область, в которой легче всего обнаружить электрон. Максимальная электронная плотность обычно полностью находится внутри таких поверхностей. Как мы вскоре увидим, представление атомных орбиталей со знаком плюс и минус полезно для выбора комбинаций с правильной симметрией. [c.65]

Квантовомеханическое описание электрона, данное в гл. 8 учебника, требует наличия у учащихся довольно развитого математического мышления, но многие из них не обладают достаточной для этого подготовкой. Например, дифференциальное уравнение (особенно дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, например уравнение Шрёдингера) может мало о чем говорить среднему студенту. Однако если предполагается подробно обсуждать последующий материал по химической связи (особенно гл. 12 и 13, посвященные молекулярным орбиталям), учащимся необходимо получить твердые представления об атомных орбиталях как о волновых функциях и о возможности составления линейных комбинаций из таких функций как в алгебраической, так и в графической форме. [c.573]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология