ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Требования к математическим моделям, используемым для управления из "Управление установками каталитического крекинга" Математическое моделирование технологического процесса, как правило, имеет конечной целью оптимальное проектирование технологической установки, реализующей этот процесс, или оптимальное управление действующей установкой. [c.84] Общее в постановке этих задач то, что обе они формулируются как экстремальные в результате решения некоторый заранее выбранный критерий функционирования установки должен принять максимальное (минимальное)] значение. [c.84] Остановимся на различиях в постановках задач. [c.84] Различие первое. Задача оптимального проектирования возникает при разработке новой технологической установки, ее решение позволяет рассчитать геометрию алпарата (аппаратов), определить параметры режима его функционирования и, при наличии в составе установки нескольких взаимосвязанных аппаратов, установить характер и параметры связи между ними. Задача оптимального управления решается применительно к действующей установке и имеет целью расчет последовательности управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальное функционирование установки во времени с учетом реальных условий ее работы этот расчет должен осуществляться в темпе С процессом по результатам наблюдений. [c.84] Различие второе. Задача оптимального управления, решением которой является временная последовательность управляющих воздействий, является принципиально динамической, хотя в отдельных случаях оказывается возможным использовать решения, полученные для установившихся состояний. Задача оптимального проектирования обычно решается в статике. [c.84] Различие третье. Задача оптимального управления должна решаться в стохастической постановке, поскольку в реальных условиях управляемый объект находится под воздействием возмущений, в том числе и случайных. Задача оптимального проектирования обычно решается в детерминированной постановке. При этом предполагается, что возмущающие факторы (например, изменение состава сырья) отсутствуют. [c.84] Различие четвертое. В то время, как задача оптимального проектирования конкретного объекта решается единожды или ограниченное число раз, задача оптимального управления действующим объектом решается многократно и в темпе с процессом. [c.84] Перечисленные выше факторы предопределяют следующие требования к математическим моделям, используемым для оптимального управления. [c.85] Требование адекватности безусловно справедливо и для моделей, используемых для оптимального проектирования, однако в этом случае оно сводится только к требованию жесткого выполнения условия а. [c.85] Неуниверсальность ряда известных математических моделей, вызванная тем, что в принципе не удается учесть даже существенно влияющие на ход процесса факторы — одно из основных препятствий к их применению для целей управления. Так, например, переход на сырье другого типа в пределах одной и той же технологической установки обычно приводит к тому, что используемая математическая модель перестает быть адекватной. Обеспечить адекватность модели процессу можно путем ее систематического уточнения, по результатам наблюдений, т. е. адаптацией математической модели к изменяющимся условиям протекания процесса. Этот способ, часто применяющийся в задачах управления, не используется при оптимальном проектировании, поскольку в этом нет необходимости (расчет проводится для фиксированных внешних условий) и к этому нет предпосылок (отсутствует обратная связь). [c.85] Кроме того, стремление упростить модель стимулируется возможностью использования аналитических методов при синтезе алгоритмов управления. Как известно, аналитические методы теории оптимального управления наиболее полно разработаны для систем, линейных относительно ненаблюдаемых переменных состояния. [c.85] Вернуться к основной статье