ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Двойник в ограниченном кристалле из "Обратимая пластичность кристаллов" Чтобы пояснить последнее замечание, обсудим кратко проблему устойчивости двойника в кристалле. В работе [175] показано, что двойник у плоской поверхности полуограниченного кристалла всегда устойчив, если его длина значительно превышает размеры области приложения внешней нагрузки. Однако еще в работах [84,149] было отмечено, что в том случае, когда длина двойника сравнима с толщиной кристалла, его устойчивость нарушается. Ясно, что строго определить границы устойчивости двойника в ограниченном кристалле можно лишь на основании количественного анализа соответствующей задачи. [c.79] Любопытно отметить, что в том случае, когда все внешние усилия, направленные по оси Z, распределены с одной стороны от плоскости двойникования, F d) = 0. [c.81] Имея общие представления о функциях F(L) и L(L), перейдем к анализу роста двойника. При малых внешних нагрузках (малых Р), пока L d, характер роста двойника такой же, как в полуограниченной среде, и характерные для ограниченного кристалла особенности развития двойника проявляются только при L d. [c.81] Иллюстрацией изложенного может служить графическое решение уравнения (3.47), представленное на рис. 3.20. Если ( ) монотонно убывающая функция, то существует такая область, в к- горой уравнение (3.47) имеет два решения, 1 и 2 (кривая 2). Второе из этих решений не удовлетворяет условию устойчивости. С ростом нагрузки длина устойчивого двойника X, увеличивается. [c.82] Наконец, при достижении параметром нагрузки определенного значения Р = / к (кривая 3) происходит касание графиков Д1) и 5о +7(1). В точке касания Ь = как легко убедиться, dL/dP = 0. При дальнейшем увеличении нагрузки исчезает решение уравнения (3.47), т.е. исчезает возможность существования статического равновесного двойника. Поскольку к моменту Р = Р двойник уже имеет длину к а все образующие его дислокации испытьшают воздействие внешней силы вдоль направления его роста при Р Р , то последующее динамическое поведение двойника должно привести к тому, что двойник проскочит через весь кристалл. [c.82] Несколько иная ситуация с устойчивостью двойника, образованного винтовыми даслокациями, должна возникать в том специальном случае, когда плоскость двойникования строго параллельна поверхностям бесконечно протяженной пластины. Оказывается [178], что при такой ориентации плоскости двойникования отсутствует критическая длина двойника, однако остается критическая нагрузка Р , при подходе к которой двойник непрерьшным образом увеличивает свою длину, стремящуюся к бесконечности при Р- -Р . [c.83] Следует сказать несколько слов о гистерезисе при двойниковании в ограниченном кристал/1е. Легко убедиться, что все качественные выводы, изложенные в 3.4, можно получить также для двойника у поверхности изотропного тела [175] и для двойника в пластине [177]. [c.83] Вернуться к основной статье