Двойник в ограниченном кристалле

Двойник в ограниченном кристалле [c.79]

Чтобы пояснить последнее замечание, обсудим кратко проблему устойчивости двойника в кристалле. В работе [175] показано, что двойник у плоской поверхности полуограниченного кристалла всегда устойчив, если его длина значительно превышает размеры области приложения внешней нагрузки. Однако еще в работах [84,149] было отмечено, что в том случае, когда длина двойника сравнима с толщиной кристалла, его устойчивость нарушается. Ясно, что строго определить границы устойчивости двойника в ограниченном кристалле можно лишь на основании количественного анализа соответствующей задачи. [c.79]

Рис. 3-2L Зависимость длины двойника от нагрузки в ограниченном кристалле

Имея общие представления о функциях F(L) и L(L), перейдем к анализу роста двойника. При малых внешних нагрузках (малых Р), пока Lхарактер роста двойника такой же, как в полуограниченной среде, и характерные для ограниченного кристалла особенности развития двойника проявляются только при L d. [c.81]

Предполагается, что нагрузка превышает критическую, а скорости распределены согласно (4.18). В результате выражение для определения скорости роста двойника в ограниченном кристалле можно представить в виде [c.112]

Мы видим, что кончик свободного двойника приобретает форму клюва с нулевым раствором р (Ь) = 0. Но на достаточном удалении от клюва контур конца двойника описывается параболой (19.39). Именно параболическая форма характерна для конца двойника при его макроскопическом описании. Однако наличие концевого клюва имеет принципиальное значение он обеспечивает ограниченную величину напряжений на конце двойника и делает возможным прорастание двойникового клина в кристалле. И лишь при наличии жесткого стопора у конца двойника клюв исчезает, а распределение двойникующих дислокаций у стопора описывается формулой типа (19.8). [c.307]

В качестве простейшей модели ограниченного кристалла рассмотрим плоскопараллельную пластину, т.е. кристалл, ограниченный двумя параллельными свободными плоскостями. Будем считать двойник в пластине плоским, образованным набором винтовых дислокаций, перпендикулярным поверхности и выходящим на нее одним из концов (рис. 3.19). Такой двойник должен уравновешиваться поверхностной силой, направленной параллельно линии каждой дислокации и не меняющейся вдоль нее (в теории упругости соответствующее деформированное состояние называется антиплоской деформацией). Выбор системы координат указан на рис. 3.19. Задача о равновесии такого двойника полностью решена в работе [177], причем в изотропном приближении получен явный вид трансцендентного уравнения, определяющего длину двойника. Ограничиваясь случаем изотропной среды, приведем полученное в [177] уравнение равновесия, опре- [c.79]

Таким образом, в ограниченном кристалле могут реализоваться только две возможности. Если Р(Ь) — знакопеременная функпия, то имеется максимально возможная длина, которую нельзя превзойти при любом конечном Р. Если же Р(Ь) — знакопостоянная функция, то при достаточно большом Р (таком, что >5о) произойдет потеря устойчивости с последующим скачкообразным превращением упругого двойника в остаточную двойниковую прослойку. Качественный анализ показывает, что эта закономерность имеет место и в случае упругих двойников в ограниченном кристалле с анизотропией общего вида [177], а также для упругих двойников вблизи границы раздела сред с различными упругими модулями [179]. Потеря устойчивости упругого двойника вблизи остаточной двойниковой прослойки экспериментально наблюдалась в кальците [180]. Взаимодействие двойника с границей зерна описано в [66]. Нам также представляется, что потеря устойчивости двойников в кристаллитах может быть одной из причин, приводящих к прерьшистому характеру пластической деформации в поликристаллах, когда последняя осуществляется, главным образом, путем двойникования (см,, например, [190]), [c.83]

Напряженное состояние должно быть найдено путем решения соответствующей задачи теории упругости при граничных условиях, близких к реализуемым в эксперименте. Так как в теории тонких двойников в случае ограниченного кристалла удается рассмотреть доведение двойника, состоящего из винтовых дислокаций в условиях антипЛоской деформа ции, получено точное решение задачи об антишюской деформации пластины при следующих краевых условиях (рис 4-2). Верхняя и нижняя поверхности пластины при X < Ха закреплены (их смещешя точно равну нулю), верхняя поверхность пластины при х > Хд свободна, а на нижней поверхности в точке х = Хе > Лв приложена сила Р, параллельная рсИ 2- [c.91]

На рис, 4.5 показана экспериментальная кривая зависимости относительной длины двойника, образованного краевыми дислокациями, от макроскопической нагрузки, приходящейся на единицу площади лопереч-ного сечения образца. Поскольку теоретическое рассмотрение краевого двойника в ограниченном кристалле провести не удается, то определить о для краевой дислокации нельзя, но сравнение гистерезисных участков на рис. 4.4 и 4.5 дает косвенное указание на то, что сила сухого трения краевой дислокации больше,.чем таковая для винтовой. [c.94]

Способы определенш параметров. Соотношения теории (3,46), (3.47), (3.43), (3,52), (4.2) позволяют при известных феноменологаческих параметрах 8о, М определить механически равновесную длину двдйника при нагружении и разгрузке, критическую длину двойника в ограниченном кристалле, термодинамически равновесную длину в заданном внешнем упругом поле. В [77, 183] бьшо предложено воспользоваться эксперимен-ташьнмм данными о соответствующих длинах двойника и соотношениями теории дйя определения параметров 5о и М. [c.96]

Сравним полученные результаты с зкспериментальными данными Купера [198]. Наблюдавшиеся скорости роста двойника соответствовали таковым, при которых имеет место вязкое торможение дислокаций. На рис. 4.15 отложена теоретическая зависимость безразмерной длины двойника Ь14 от безразмерного времени /г. Точками обозначены экспериментальные данные Купера для случая практически не изменяющейся во времени внешней нагрузки. Рисунок показывает, что соотношение (4.34) правильно описывает кинетику развития упругого двойника в ограниченном кристалле. На основании данных Купера оценим адС/ 10 Н/см, (1 I см, а также, оценивая В 10" Пз, Ь 10 см, получаем, согласно (4.34), для полного времени пробивагая полосы т 10" с. Экспери- [c.112]

Запишем систему уравнений, описывающих стационарное движение границы остаточного двойника под действием однородного внешнего поля (Тд = onst в изотропном ограниченном кристалле (плоскопараллельной пластине толщиной d), Эта система включает следующие два уравнения [c.117]

Ри с, 4-22. Зависимость длины двойника от времени при его poete в ограниченном кристалле в области малых скоростей движения [c.123]

С помощью рентгеновской кристаллографии можно в общем случае определить точный состав и расположение атомов почти в любой молекуле. Однако на сделанное выше заявление накладываются некоторые ограничения. Во-первых, молекула должна находиться в кристаллическом твердом состоянии, что приводит к геометрическим искажениям, возникающим при упаковке ее с соседними молекулами. Во-вторых, система не должна подвергаться фотохимическому разложению при облучении ее рентгеновским излучением в течение дня [1]. В-третьих, интересующая нас система должна образовывать подходящие для кристаллографического исследования кристаллы, исключающие две проблемы, наиболее распространенные при решении структурных задач двойнико-вание и разупорядочивание [2]. В-четвертых, число атомов, положения которых следует определить, не должно быть слишком большим. [c.360]

Дефектом упаковки называется всякое отклонение от нормальной для данного кристалла последовательности в чередовании атомарных слоев. Дефекты упаковки имеют ту же природу, что и двойники. На когерентной двойниковой границе меняется первоначальная последовательность слоев на последовательность, находящуюся с первоначальной в двойниковом соответствии, в то время как после дефекта упаковки первоначальная последовательность полностью восстанавливается. Таким образом, дефект упаковки можно расматривать как двойниковую прослойку толщиной в один элементарный слой, ограниченную с двух сторон когерентными двойниковыми границами. Дефекты упаковки особенно часто образуются в кристаллах со слоистой структурой (типа С(112, желтой кровяной соли и т. д.), т. е. веществах, обладающих политипией. Собственно, легкость образования дефектов упаковки и определяет склонность соединения к политипии. Сама структура политипной модификации может быть описана как упорядоченное расположение в одном измерении ( сверхструктура ) дефектов упаковки. При этом на правильную сверхструктуру может быть наложено беспорядочное распределение дефектов упа- [c.10]

На слюде можно получить довольно совершенные монокристаллические эпитаксиальные пленки ряда металлов. Например, серебро, напыленное и отожженное при повышенных температурах, образует монокристаллические пленки с ориентацией [111]. Если пленки напылены при 570—670 и отожжены при 720— 920 К, образцы свободны от таких дефектов, как границы зерен и границы некогерентных двойников, хотя все-таки содержат по 10 —10 мм-2 дислокаций и по 40—300 мм дефектов упаковки и границ когерентных двойников [41]. В пленках, полученных при несколько более низких температурах, наблюдаются параллельные подложке двойниковые кристаллиты, некогерентные границы которых разрезают поверхность, образуя углубления и небольшие участки с ориентацией, отличающейся от идеальной [96]. Однако те переходные металлы, которые имеют наибольшее значение для катализа, в виде монокристаллических пленок на слюде не применяют, по-видимому, из-за ограниченной термостойкости стеклянной аппаратуры. Переходные металлы с г.ц.к. структурой, напыленные на слюду при 620—670 К в условиях высокого или сверхвысокого вакуума, образуют поликристалли-ческие пленки, в которых каждый кристаллит ориентирован осью < 111 > перпендикулярно поверхности подложки, но все кристаллиты разупорядочены в отношении поворота вокруг зтой оси [97]. Характерные данные электронно-микроскопического исследования поликристаллической пленки платины представлены [c.146]

Выражает трЬбввание ограниченности напряжений j вызываемых в кристалле свободным двойником. [c.59]

Ряд макромолекулярных кристаллов может существовать в различных полиморфных состояниях (разд. 2.4). При любой заданной температуре стабильна лишь одна полиморфная кристаллическая структура. Метастабильные полиморфные кристаллические структуры при отжиге в соответствующих условиях путем фазовых переходов в твердом состоянии превращаются в стабильные полиморфные структуры. Протекающие при различных температурах обратимые переходы между полиморфными структурами влияют на изменения, которые происходят при отжиге и выражаются в увеличении подвижности. Хотя эта возросшая подвижность может привести к уменьшению числа дефектов, часто при этом наблюдается процесс разрушения кристаллических зерен или образования муль тип летных двойников, вызванный наличием напряжений, которые возникают в процессе перехода из-за геометрических ограничений. Механизм зарождения и роста новой фазы в кристалле был рассмотрен Делингером [28]. Основная движущая сила перехода в новую фазу - более низкая свободная энтальпия этой фазы. Однако образование зародыша новой фазы и, возможно, также дальнейший его рост связаны с появлением значительной положительной энергии деформации (свободной энтальпии), которая распределяется между существовавшими кристаллами, новой фазой и меж фазными областями. Если существует вторая метастабильная <ристаллическая структура с промежуточной свободной энтальпией, обладающая близкими к исходной метастабцльной структуре геометрическими соотшениями, т.е. если она обладает более низкой [c.457]