ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оценка точности формул численного интегрирования из "Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии" Методы, представленные выше, являются наиболее распространенными в практике как ручных, так и машинных вычислений. При расчетах вручную предпочтение, как правило, отдается наиболее простым методам, а именно методу трапеций и методу Симпсона. При машинных расчетах чаще всего используются методы Симпсона и Гаусса. [c.218] Точность вычисления интеграла обычно задается заранее, поэтому в программах предусматриваются меры по ее обеспечению. Например, вычисление интеграла при различном числе узловых точек или различных шагах интегрирования, т. е. шаг интегрирования уменьшается до тех пор, пока два последуюпщх решения отличаются на величину, превышающую заданную точность. Изменение шага интегрирования обычно производится автоматически в програлше. [c.218] Если подытегральпая функция имеет относительно простой вид и не требует большого объема вычислений, то выбор того или иного метода численного интегрирования не имеет принципиального значения, поскольку необходимая точность всегда может быть обеспечена увеличением числа узловых точек. [c.218] Если же вычисление подынтегральной функции трудоемко, то выбор метода интегрирования может оказать существенное влияние на общее быстродействие программы. При одинаковом числе узловых точек один и тот же интеграл по различным формулам будет вычислен с различной точностью. Например, если функция имеет непрерывные высшие производные, то анализ ошибок позволяет разместить формулы по точности в следующем порядке метод Гуасса, метод Симпсона, метод прямоугольников, метод трапеций. [c.218] Опытные данные по парожидкостному равновесию могут содержать различного рода погрешности погрешности измерительного прибора, погрешности вследствие некорректности методики и т. п. Поэтому прежде чем использовать такие данные в дальнейших расчетах, необходимо каким-либо образом убедиться в их достоверности. [c.219] Вернуться к основной статье