Оценка точности формул численного интегрирования

Как и в любом численном методе в данном случае встает вопрос о точности интегрирования стохастических дифференциальных уравнений. В методе МД точность интегрирования детерминистических уравнений оценивалась путем уменьшения шага интегрирования или с помошью специальных формул оценки ошибок. На практике часто применяют более грубый способ - проверку степени сохранения интегралов движения, например, энергии. Для стохастических уравнений эти критерии неприменимы, поскольку случайные силы, действующие на частицы, не являются непрерывными функциями времени. Поэтому используют такие критерии точности интегрирования, как сохранение статистических средних (например, температуры, распределения по углам внутреннего вращения и т. д.) за достаточно большие промежутки времени. [c.123]

Эффективность методов численного решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений существенно зависит от управления величиной шага интегрирования. Большинство алгоритмов переменного шага основано на оценке локальной ошибки. В настоящее время при практических расчетах наиболее часто используются следующие три способа оценка с использованием экстраполяционной формулы Ричардсона, многошаговый способ оценки и оценка с помощью вложенных методов. Может быть предложен простой и эффективный способ оценки ошибки одношаговых методов порядка р через оценку локальной ошибки вложенного метода порядка (р - 1). Мы ограничимся приведением соответствующего неравенства для контроля точности схемы [c.278]

Оценка точности формул численного интегрирования [c.217]

Справочник химика 21