ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистика образования зародышей из "Кинетика образования кристаллов из жидкой фазы" Формальный анализ потока моментов зарождения центров кристаллизации для стационарного и некоторых случаев нестационарного процесса нуклеации проведен в работах Тошева с соавторами [127—129], в ряде наших работ по стохастическим процессам кристаллизации [106, 107, 130, 131] и в работах Скрипова с соавторами [22, 124, 150]. [c.33] Эти исходные предположения часто не вытекают из физической картины явления, однако простейший поток в большом числе случаев хорошо согласуется с течением реальных потоков. Выяснению этого обстоятельства, а также построению более общих потоков случайных событий посвящено большое числю математических работ по теории случайных процессов 1140, 151]. [c.34] ЗЕсли возникшие центры кристаллизации влияют на скорость образования последующих центров [10], то общи поток моментов зарождения иредставляет собой с математической точки зрения ветвящийся марковский случайный процессе, описанный в соответствующих руководствах по теории случайных процессов [125, 126]. [c.35] Вследствие сложности этого уравнения его невозможно использовать для простых приближенных оценок вида функции распределения. Однако для большого числа ячеек N/ n + 1)) применимы некоторые асимптотические выражения, выведенные в теории надежности. [c.36] Рассмотрим математическую модель, хорошо описывающую надежность сложных систем [130, 136, 139]. [c.36] В теории стохастических процессов показано, что если для. процесса гибели и размножения существует стационарный ре- жим, то время первого достижения высокого уровня (некоторого состояния Еп, где п — достаточно большая величина) асимптотически распределено по экспоненциальному закону [см., уравнение (84) при к = 0] и вид этого распределения при t оо не зависит от начального состояния процесса [136]. [c.37] Для выяснения зависимости статистических закономерностей кинетики зародышеобразования от формы энергетического барьера, преодолеваемого системой, рассмотрим вначале простой случай двухбарьерного процесса, позволяющего получить решение в аналитической форме и точно проанализировать этот простейший вариант. Ясно, что кинетика однобарьерного процесса описывается простым экспоненциальным законом, характерным для стационарного процесса. Зависимость скорости стационарного процесса нуклеации от формы энергетического барьера изучалась ранее в работах Эйринга с соавторами на основе общей теории абсолютных скоростей реакций и метода переходного состояния [41, 1331. [c.38] Вернуться к основной статье