Статистика образования зародышей

В принципе образование и рост зародышей должны происходить при любом пересыщении растворов и паров. Длительность и критическое отношение пересыщения определяются произвольно как условия того, что, с точки зрения наблюдателя, процесс протекает достаточно быстро. Как следует из данных табл. VHI-l, скорость образования зародышей I меняется со степенью пересыщения настолько быстро, что даже ошибка на несколько порядков в предэкспоненциальном множителе [например, уравнения (УИ1-12)] не имеет особого значения. Однако положение стало гораздо серьезнее, когда в 1962 г. Лот и Паунд [12] дополнительно ввели два (до сих пор не учитывавшихся) множителя, эквивалентных увеличению скорости зародышеобразования в ( ) раз. При этом авторы просто предполагали, что приведенное выше выражение для Gmax является неполным и должно включать члены, определяемые изменением энтропии переноса и вращения молекул. Этот вопрос подробно обсуждается в работах Ориани н Сандквиста [11] и Даннинга [1]. В свое время для его выяснения пришлось прибегнуть к довольно тонкому статистико-термодинамическому анализу, и в конце концов после некоторого периода неопределенности оказалось, что первоначальная теория (которая неплохо согласуется с экспериментальными данными) является правильной. Анализ Дерягина [13] подтверждает этот вывод (см. также работу [13а]). [c.302]

СТАТИСТИКА ОБРАЗОВАНИЯ ЗАРОДЫШЕЙ [c.33]

Скорость образования зародышей (число зародышей в единицу времени) можно вычислить на термодинамической основе. По статистике Больцмана число частиц, которые находятся в состоянии с энергией Еа, пропор- [c.294]

Существенные дополнения к теории гомогенной конденсации пара сделаны на основании квантовой статистики Эти дополнения позволяют более точно определить величину энергии образования зародыша, которая может быть выражена в таком виде ДС = до -f ДО + G -ь ДО (а) [c.28]

А.Н. Колмогорова и другими стохастическими уравнениями (см. 7.5). Большое число работ посвящено непосредственному решению уравнений типа Фоккера — Планка численными методами. Работы этого направления выделяются в особую ветвь науки — молекулярную динамику [110, 111]. В работах Цинмайстера [112], Л.Н. Александрова [113], Б.И. Кидярова [104] и других исследователей развивается модель образования и гибели кластеров на основе теории статистической надежности, порядковых статистик [114] и теории массового обслуживания [115]. В работе И.М. Лифшица и др. [116] развивается квантовая теория фазовых превращений. Существуют статистические теории конденсации [117, 118], в которых не рассматривается равновесие между исходной фазой и зародышем. Л.Я. Щербаков и др. [цит. по 99] развивают теорию для кластеров, в которых нельзя, как в сферической капле, выделить объемную и поверхностную составляюпще термодинамического потенциала. Теория кинетики зародышеобразования из расплава разработана Тарнбаллом, Фишером [цит. по 120, 121] и др. Кинетика образования зародышей в жидких и твердых растворах изучалась в [103, 120-122], а в атмосфере — в [119]. Большой интерес представляет создание теории полиморфных превращений [110, 121]. Теория поверхностных явлений уже сформировалась как самостоятельная ветвь науки [117]. Интенсивно развивается также направление, связанное с термодинамикой необратимых процессов [97]. [c.827]

Следовательно, наблюдаемое в реальных однородных системах образование зародышей можно объяснить только флуктуациями, приводяш ими систему в термодинамически невыгодное состояние. Поэтому для описания кинетики этого процесса приходится использовать либо вероятностные методы теории случайных процессов, либо статистико-механический подход. В классической феноменологической теории пуклеации, ведущей свое начало от работ Гиббса, Беккера, Деринга и изложенной в монографии Я. И. Френкеля [1], рост зародыша рассматривался как случайный марковский процесс. При этом для функции распределения зародышей по размерам было получено кинетическое уравнение типа Фоккера — Планка, обычно именуемое уравнением Беккера [c.147]

Проведенный в указанных выше работах анализ кинетики как гомогенной, т к и гетерогенной нуклеации показывает, что в любой метастабильной системе должно произойти флук-туационное преодоление энергетического барьера нуклеации, равного работе образования критического зародыша. Вероятность таких гетерогенных флуктуаций подчиняется статистике Больцмана, в соответствии с которой скорость стационарного образования зародышей из жидкой фазы определяется экспоненциальным законом [1, 30] [c.9]

Кавабата и др. [6] исследовали статистику разрушения саженаполненного вулканизата бутадиен-стирольного каучука (БСК). Они пришли к заключению, что либо коэффициент связи напряжения и скорости ослабления материала растет со временем, либо еще до разрушения вулканизата каучука возникает несколько локальных очагов разрушения. Наилучшее совпадение теории с экспериментом получено для критического числа 3—4 микроскопических очагов разрушения как зародышей образования нестабильной трещины. Для несимметричного распределения долговечности (рис. 3.2) соотношение (3.5) также не выполняется при больших значениях т т 2). Это означает, что либо плотность вероятности ослабления материала труб /С меньше для образцов, имеющих больший срок службы, либо К зависит от времени нагружения. В первом случае приходится предполагать, что с самого начала образцы были статистически не идентичными, а во втором, что они подвержены структурным изменениям, влияющим на К. По-видимому, [c.62]