ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Фазовый переход как изменение симметрии из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Ландау отметил общую черту всех фазовых переходов второго рода в точке перехода возникает новый элемент симметрии системы. Приведем несколько примеров. [c.25] В магнитных системах в упорядоченной фазе существует спонтанный момент, приводяш нй к анизотропии физических свойств. Выше точки перехода произвольное вращение одновременно всех спинов не меняет свойств системы. Это вращение и есть новый элемент симметрии, отсутствующий в упорядоченной фазе. [c.25] При фазовых переходах в кристаллах симметрия изменяется, например, от тетрагональной к кубической. [c.26] Очень важно, что новый элемент симметрии может появиться при бесконечно малом изменении системы, так как симметрия является качественной характеристикой. Поэтому переход, связанный с изменением симметрии, происходит при определенных значениях термодинамических параметров, а не п1эстепенно, как, например, ионизация газа. [c.26] Можно сформулировать идею Ландау и в другой форме при фазовом переходе спонтанно нарушается симметрия системы. Это означает, что в упорядоченной фазе симметрия состояния системы ниже симметрии ее гамильтониана или соответствующего внешним условиям термодинамического потенциала. Другими словами, симметрия сил взаимодействия между частицами выше симметрии состояния системы в упорядоченной фазе. [c.26] Рассмотрим с этой точки зрения перечисленные ранее фазовые переходы, а также некоторые другие. [c.26] В случае магнетика с анизотропией типа легкая плоскость изначальная симметрия описывается группой 0, которая в результате перехода сводится к тривиальной. Точно такое же изменение симметрии происходит и в неидеальном бозе-газе (жидаости), так как умножение комплексного числа г з на е можно рассматривать как поворот двухкомпонентного вектора с координатами Ке г з, 1т ф на угол ш. Такое же нарушение симметрии происходит в сверхпроводнике, где величина гр является волновой функцией конденсата куперовских пар. [c.27] Преобразование симметрии переводит несимметричное состояние системы в другое, обладающее тем же значением термодинамического потенциала. Энергетическое вырождение является важной особенностью состояния с нарушенной симметрией. В случае непрерывной группы симметрии вырождение является бесконечнократным, что приводит к ряду физических особенностей (гл. IV). [c.27] Для качественного и количественного описания Ландау предложил ввести параметр порядка р, который определяет степень нарушения симметрии в несимметричной фазе. Интуитивно ясно, что в качестве параметра порядка можно взять намагниченность т в магнетике, вектор поляризации Р в сегнетоэлектрике, волновую функцию конденсата ф в сверхтекучем гелии и сверхпроводнике и т. д. Данное выше определение параметра порядка весьма неоднозначно. Если р, характеризует нарушение симметрии, то почти любая функция от р тоже является такой характеристикой. Можно сильно уменьшить степень произвола в этом определении, потребовав, чтобы р линейно трансформировалось при преобразованиях изначальной группы симметрии Другими словами, р должно преобразовываться по линейному неединичному представлению Остающаяся после этого неоднозначность устраняется при рассмотрении конкретных физических ситуаций. Параметр порядка может быть выражен как среднее по объему значение от микроскопических характеристик системы. [c.27] Вернуться к основной статье