ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Алгебра флуктуирующих величин из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Естественно, возникает вопрос о том, будет ли любая функция флуктуирующих величин новой флуктуирующей величиной, линейно независимой от прежних. [c.71] Размерности А величин Л (х) в случае взаимодействующего поля уже не связаны столь простым образом с минимальной размерностью А1 и являются структурными константами теории. [c.72] Принятую выше гипотезу назовем гипотезой локальной алгебры. [c.72] В разложении (3.9) есть член с тг = О, Ао — и д,о(х, х ) == Л(х)5и ) . Остальные величины при п =0 считаются определенными таким образом, что Л == 0. Совокупность разложений вида (3.9) мы будем называть алгеброй флуктуирующих величин, а коэффициенты (д, — коэффициентами алгебры. [c.73] Если Л(х) и 5(х ) обладают определенными размерностями Да, Дв, то ц (х, х ) являются однородными функциями х —х размерности Аа + Дв —Дп, где Д —размерность оператора Л . [c.73] Рассмотрим простейшие примеры разложения (3.9). [c.73] Глубокие свойства симметрии плоской модели Изинга исследованы в работе Каданова и Чева [51]. [c.75] Приложения алгебраических разложений и более сложный пример алгебры (критическая точка жидкость—пар) будут рассмотрены в следующей главе. [c.75] Элементы алгебры Л (х) представляют полный набор флуктуируюпщх величин. Особую роль в этом наборе играют величины, размерность которых Д Такие величины мы называем сильно флуктуирующими. [c.75] При каждом последующем дифференцировании % по к добавляется один множитель Л (х ) под знаком усреднения и суммирование по х. Если Ля й, то в конце концов мы получим расходящуюся сумму. Это означает, что либо величина %п (при А + Aв d), либо достаточно высокая ее производная по А расходится в критической точке. Это свойство можно принять в качестве определения сильно флуктуирующих величин. [c.75] Вернуться к основной статье