ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Фазовый переход как проблема классического поля из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Степени полиномов и их коэффициенты подбираются из. условия наилучшей аппроксимации суммы. Точка перехода определяется положением наименьшего по модулю корня у а полинома Qi y) при iV- - , а характер особенности определяется вычетом дроби (1.6) в полюсе Уо. По мере увеличения N величины уо и определяются все более точно. [c.243] Длинноволновые флуктуации упорядочения вблизи точки фазового перехода можно описать как классическое самодействующее поле ф(х). Именно это обстоятельство и позволяет выработать универсальный математический аппарат для описания критических точек. Различные фазовые переходы отличаются существенно лип1Ь числом независимых компонент р и группой симметрии. [c.244] Явление бозе-эйнштейновской конденсации носит сугубо квантовый характер дуализм волна — частица в этом случае (при малых импульсах) разрешается в пользу волны. Это, однако, не противоречит возможности рассматривать волну как классическую, в которой одновременно определены амплитуда и фаза в заданной точке пространства. [c.245] Описанная выше картина является в достаточной мере общей для квантовых систем, в которых происходит фазовый переход (Я-переход и критическая точка гелия, переход в сверхпроводящее состояние, магнитные фазовые переходы при низких температурах и т. д.). [c.245] Если же речь идет о сугубо классических системах, таких, как, например, газ вблизи критической точкп или двухкомпонентный раствор вблизи критической точки смешения, то поле упорядочения появляется в них в результате усреднения по областям с масштабами, гораздо большими межатомных расстояний, и по своему определению является классическим. [c.246] Величины а, Ь, с можно считать аналитическими функциями температуры и других полей. Неаналитичность возникает в результате предельного перехода о - 0. [c.248] Таким образом, теория фазового перехода может быть сведена к вычислению статистической суммы с гамильтонианом Ландау (2.9). Такая универсальная постановка проблемы фазового перехода была впервые предложена Ландау (см. [45]). Идея приближенного вычисления Рс( р, ) принадлежит Вилсону [161]. [c.249] Вернуться к основной статье