ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Стереографические проекции из "Теоретическая неорганическая химия Издание 3" Следует указать, что горизонтальные оси симметрии, совпадая с плоскостью чертежа, дают два выхода на проекционном круге, и их обозначают значками, соответствующими порядку оси. Остальные оси дают только один выход на проекционном круге. Таким образом, число значков, обозначающих оси симметрии, на стереограмме будет больще, чем осей в кристалле. [c.230] На основании элементов симметрии были определены семь кристаллографических систем. Эти системы перечислены в табл. 6-2, из которой видно, что каждая система определяется наличием соответствующих осей симметрии. В последней колонке табл. 6-2 приведена характеристика параллелепипеда максимально возможной симметрии для соответствующей системы. Параметры параллелепипеда (длины ребер и углы между осями) указаны на рис. 6-23. [c.230] Как видно из данных табл. 6-2, параллелепипедом в кубической системе является куб. Кристаллы кубической системы должны иметь четыре оси симметрии третьего порядка. Из различных типов параллелепипедов только куб имеет такой набор осей. Этот набор однозначно определяет кубическую систему. Помимо четырех тройных осей куб имеет большую часть элементов симметрии, характерных для других систем. Поэтому можно сделать вывод, что наличие тройных осей симметрии указывает на высокую степень симметрии. Подобно тому как набор тройных осей выделяет куб среди других параллелепипедов, ограниченный набор элементов симметрии также выделяет ту или иную систему. Так, триклинная система выделяется отсутствием какой-либо симметрии, за исключением возможного центра симметрии. [c.231] Для тригональной системы в табл. 6-2 не дана характеристика соответствующего параллелепипеда, так как она неоднозначна. Часто эту трудность разрешают, рассматривая тригональ-ную систему как частный случай гексагональной, тем самым сводят число кристаллографических систем к шести. [c.231] Стереографические проекции кристаллографических систем, исключая тригональную, имеют вид, показанный на рис. 6-24. Стереограммы даны для каждого голоэдрического (нормального) класса соответствуюш.ей системы, т. е. показывают максимально возможную симметрию для данной системы. Наряду со стерео-граммой приведен набор элементов симметрии и вид параллелепипеда. [c.231] Распределение кристаллов на семь кристаллографических систем, приведенное в табл. 6-2, основывается на наличии у кристалла тех или иных осей симметрии. Это позволяет структуры с различными видами симметрии относить к одной и той же системе. В кубической системе, например, полная симметрия, как было показано, включает 23 элемента. Однако к этой системе относятся и структуры не кубической формы, которые тоже обладают 23 элементами симметрии. В то же время есть структуры со значительно меньшим числом элементов симметрии, но имеющие четыре тройные оси симметрии, и поэтому также относящиеся к кубической системе. [c.233] В качестве иллюстрации первого случая можно указать правильный октаэдр и правильный додекаэдр — две распространенные структуры, обладающие кубической симметрией. Ранее было отмечено, что Na l в присутствии мочевины кристаллизуется в виде правильных октаэдров. На рис. 6-18 а изображен куб с начинающими развиваться октаэдрическими и додекаэдри-ческими гранями. Грани, формирующиеся по углам куба, приводят в конце концов к октаэдру, а грани, развивающиеся по ребрам, в результате своего развития формируют додекаэдр. [c.233] Уже отмечалось, что 13 осей симметрии, характерные для кубической симметрии, есть и у этого додекаэдра. Это и явилось причиной выбора его для иллюстрации стереографической проекции у додекаэдра нетрудно найти также девять плоскостей симметрии и центр симметрии. Таким образом, не только куб, но и другие структуры могут относиться к этой системе симметрии. [c.233] Примером кристалла кубической системы, обладающего меньшим чем 23 числом элементов симметрии, является кристалл пирита. Он имеет, как показано на рис. 6-25, штриховку на грани. Легко увидеть у него четыре тройных оси симметрии, но из-за штриховки граней его полная симметрия состоит из меньшего числа элементов симметрии, чем у куба. Его элементами симметрии являются 1 центр симметрии 3 плоскости симметрии 3 двойные оси 4 тройные оси. Плоскостями симметрии являются плоскости, параллельные граням, а двойными осями—три нормали к граням куба. [c.233] Теперь рассмотрим моноклинную систему. Из данных табл. 6-2 видно, что соответствующий параллелепипед имеет характеристику а ф ФЬ ф с и а = = 90° ф у. [c.235] Полная симметрия для этой системы показана на рис. 6-27 она характеризуется следующими элементами 1 центр симметрии, 1 двойная ось и 1 плоскость симметрии, перпендикулярная двойной оси. [c.235] Х/тт — ось симметрии, перпендикулярная к ней плоскость симметрии и одна или несколько вертикальных плоскостей. [c.238] При изучении различных стереограмм можно увидеть, что подобная ситуация возникает во многих случаях. Особенно наглядный пример —класс Зт,в котором есть три вертикальные плоскости симметрии, а в обозначении класса приведена только одна появление двух других плоскостей симметрии обусловливает ось симметрии 3-го порядка. [c.239] Кубическая система занимает особое положение, поскольку принадлежность многогранника к этой системе основывается на наличии четырех тройных осей. Так как обозначения этих осей всегда записывают после главной оси, цифру 3 никогда не записывают первой в обозначении класса кубической системы. [c.240] Чтобы наглядно ознакомить читателя с множеством форм кристаллов, на рис. 6-30 приведены некоторые примеры с указанием кристаллографических классов (для моноклинной системы см. рис. 6-28). Полезно у этих кристаллов обнаружить элементы симметрии и сравнить с соответствующими стереографическими проекциями. [c.240] Таким образом, отнести кристалл к определенному классу симметрии на основе только морфологических признаков практически невозможно. [c.241] Однако при тщательном выращивании кристалла могут развиваться дополнительные грани, которые дадут более определенные указания о кристаллографическом классе, и все Рис. 6-32. Фигуры травления же только в очень редких случаях поверхности кристаллов клас-образуются все наиболее важные грани. [c.241] Полные стереограммы, которые были приведены для каждого кристаллографического класса, составлены не только на основании морфологического анализа. В общем случае они являются результатом использования различной информации о структуре, полученной от большого числа источников. [c.241] И все же следует подчеркнуть, что развитие граней у того или иного кристалла является определяющим фактором его симметрии. Кроме того, для опознавания какого-либо кристалла существенно, что не только его грани, но и все другие сведения о внешней симметрии и его свойствах определяют симметрию, характерную для этого кристалла. Симметрию кристалла помогают определить фигуры травления, рентгенограммы, а также изучение оптических, электрических, термических и других свойств кристалла, зависящих от внутренней структуры кристалла. [c.241] Вернуться к основной статье