ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Матричная механика из "Теория атомных спекторов" Первоначальное уравнение, данное Шредингером ), являлось уравнением для частного случая а = Я, которое дает уровни энергии и собственные состояния, соответствующие полной энергии. [c.35] Мы видели, что с помощью щредингеровского представления, пользуясь непрерывны.м рядом собственных значений переменной х , можно сформулировать теорию совершенно независимо от символических ф и а. Таким же образом можно сформулировать теорию, имея дело только с матрицами, представляющими состояния и наблюдаемые, с помощью дискретной системы собственных значений полной системы наблюдаемых Г. Это соответствует первоначальной матричной механике Гейзенберга, Борна и Иордана ). [c.35] Наблюдаемая представляется своей матрицей согласно определению в разделе 2, т. е. [c.36] При этом принято отмечать строку первым индексом Г 8 (Г а Г ), о- столбец вторым индексом Г . [c.36] Если а вещественно, то эта матрица эрмитова, что означает [ср. (2.24)], что диагональные элементы вещественны, а соответствующие элементы на противоположных сторонах диагонали являются комплексно-сопряженными величинами. [c.36] Эти коэфициенты преобразования определяют собственные ф наблюдаемой , т. е. они определяют те линейные комбинации собственных ф системы наблюдаемых Г, относительно которых матрица я диагональна поэтому такие вычисления называются диагонализацией матрицы а. [c.37] Матрица в правой части, которую мы будем записывать как ) (ГП сть унитарная матрица в обычном смысле и ее свойством является то, что матрица, эрмитово-сопряженная с ней, т. е. матрица ) (Д Г ) есть обратная ей матрица, т. е. [c.37] Вернуться к основной статье