ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вихревые образования из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости" Вихревым образованием в потоке жидкости на плоскости независимых переменных здесь называется максимальная по размерам конечная односвязная область, целиком заполненная замкнутыми линиями тока и из особых точек содержащая внутри только центр. [c.197] Такие вихри [9] ранее исследовались в осесимметричных течениях, и обзор этих работ будет дан в подразделе 4.3.3. [c.197] В рассматриваемом случае должны выполняться уравнения Навье— Стокса (1.2). Формулы (3.7) и уравнение (3.32) показывают равенство нулю величин Аи и Ау. Отсюда следует, что давление в этих течениях, как и кинематические переменные, не зависит от числа Рейнольдса. [c.198] На рис. 4.5, помимо шкал, изображены линии тока, и только они. Стрелки указывают направление течения. [c.198] 35) следует, что при всех А прямая у = О является линией тока ф = 0. [c.200] При f -3 вихревых образований нет. [c.200] Эта функция имеет период 2ir/3 по переменной y. [c.200] При О f 1 вихревое образование ограничено гладкой кривой с единственной точкой ее излома х = О, у = -2 - VI - к. Эта седловая для функции V точка вместе с седловыми точками х = VT+ k, у = О и центром X = О, у = -2 + 1 - к являются точками торможения. Картина линий тока этого типа на рис. 4.5 изображена при к = 1/2. [c.200] При к = 1 вихревых образований нет. Обращает на себя внимание то, что линия тока ф = -8/3 имеет при х = О, у = -2 точку возврата. Обе касательные к линии тока в этой точке вертикальны. Точки х = 2, у = О являются седловыми. [c.200] При 1 к вихревых образований также нет. Точки х = у/Т+1ё, у = О являются для функции седловыми. В них и = v = 0. Пример такого поведения линий тока изображен на рис. 4.5 при f = 2. [c.200] В этом решении, как и в (3.35), вихрь ш постоянен, но оно, в отличие от (3.35), не может быть получено разделением переменных. [c.201] Найденные изолированные вихревые образования характерны тем, что возникают при аналитических краевых условиях, взятых, например, на окружности конечного радиуса с центром в начале координат. Они, как микроструктура потока, могут появляться в ламинарных течениях без видимых причин. Численные методы недостаточно высокого порядка точности не воспроизведут их, если они целиком располагаются внутри ячеек расчетной сетки. [c.201] Вернуться к основной статье