Вихревые образования

Исследование вихревых образований в потоках вязкой жидкости оказалось в более выгодном положении, поскольку их экспериментальные наблюдения и многочисленные расчеты к моменту их аналитического представления были уже хорошо известны. Прежде всего это относится к разрушению вихря и к паре разрушений вихря , которым посвящена обширная литература. [c.5]

Вязкие течения и вихревые образования [c.179]

Глава 4. Вязкие течения и вихревые образования [c.180]

Вихревым образованием в потоке жидкости на плоскости независимых переменных здесь называется максимальная по размерам конечная односвязная область, целиком заполненная замкнутыми линиями тока и из особых точек содержащая внутри только центр. [c.197]

При -3 < fe < О вихревое образование ограничено прямой у = О и [c.200]

При О < f < 1 вихревое образование ограничено гладкой кривой с единственной точкой ее излома х = О, у = -2 - VI - к. Эта седловая для функции V точка вместе с седловыми точками х = VT+ k, у = О и центром X = О, у = -2 + 1 - к являются точками торможения. Картина линий тока этого типа на рис. 4.5 изображена при к = 1/2. [c.200]

При к = 1 вихревых образований нет. Обращает на себя внимание то, что линия тока ф = -8/3 имеет при х = О, у = -2 точку возврата. Обе касательные к линии тока в этой точке вертикальны. Точки х = 2, у = О являются седловыми. [c.200]

При 1 < к вихревых образований также нет. Точки х = у/Т+1ё, у = О являются для функции седловыми. В них и = v = 0. Пример такого поведения линий тока изображен на рис. 4.5 при f = 2. [c.200]

Выражение в полярных координатах для функции тока с треугольным вихревым образованием подсказывает вид решений с периодом по углу 2ir/n, где n — целое число. Первое и третье слагаемые в [c.200]

Найденные изолированные вихревые образования характерны тем, что возникают при аналитических краевых условиях, взятых, например, на окружности конечного радиуса с центром в начале координат. Они, как микроструктура потока, могут появляться в ламинарных течениях без видимых причин. Численные методы недостаточно высокого порядка точности не воспроизведут их, если они целиком располагаются внутри ячеек расчетной сетки. [c.201]

С 1950-х годов значительное внимание уделяется экспериментальному, численному и аналитическому изучению вихревого образования, которое наблюдается в закрученных вокруг оси потоках и получило название разрушения вихря . Этому явлению посвящена обширная литература. Ниже, при исследовании разрушения вихря будет дан обзор основных работ по этой теме [18-27]. [c.202]

В этом подразделе рассматриваются осесимметричные закрученные вокруг оси течения идеальной и вязкой жидкостей [28]. Среди них найдены аналитические представления вихревых колец с различными поперечными сечениями [10, 29], монолитных вихревых образований типа разрушения вихря [29, 30], пары вихревых колец [29] и др. [c.203]

Здесь будут рассмотрены вихревые образования, определяемые всеми тремя решениями (3.57), (3.59), (3.61). [c.208]

Снова приходится подчеркнуть опасность вихревых образований при численных расчетах течений. Расчетам течений жидкости при корректной постановке задач способствуют должные свойства численных методов. Однако прихотливость возможных течений лишний раз предостерегает от того, что В. Набоков называл безответственным братанием с безднами. [c.212]

На оси г = О величина ф = 0. Каждое вихревое образование, охватывающее ось, должно быть окружено также линией -ф = 0. Точка пересечения этой линии с осью является точкой торможения. В ней u = v = 0. [c.214]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях и т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залипание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (хд < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

При f = О вихревое образование ограничено равносторонним треугольником, образованным пересечением прямых линий тока у = О и у = -3 Vix. Верщины треугольника х = %/3, у = О и а = О, у = -3 являются для функции V седловыми точками, а точка х = О, у = -1 — центром. Центр и точка пересечения биссектрис треугольника совпадают. Переход к полярным координатам т, y с полюсом в точке х = О, у = -1 по формулам X = r osii, у = rsinii - 1 преобразует функцию V к виду [c.200]

В них берутся либо верхние, либо нижние знаки. Это решение дает пример четырехугольного вихревого образования, ограниченного при m > О двумя парами ветвей гипербол с соответствуюшими знаками в определяющих их равенствах [c.201]

При 1,98 > f > О структура линий тока соответствует структуре, изображенной на рис. 4.7 при f = 1. Монолитное вихревое образование в меридиональной плоскости ограничено осью г = О и дугой, ра которых V = 0. Дуга пересекает ось по нормали. Это вихревое образование имеет вид разрушения витфя [18-27], но более простой пример будет приведен ниже при рассмотрении решения (3.59) с Ь = 0. По мере уменьшения величины f в рассматриваемом примере происходит деформация линий тока, они преимущественно растягиваются в направлении оси х. Почти отвесные части дуги ф = О уходят на -оо и оо. При f —> О все течение стремится к течению Пуазейля [31] с прилипанием на прямой г = y/L/(2M) = 2,52. На рис. 4.7 стрелки показывают направление течения и создают достаточно полное представление о потоках в целом. [c.210]

Обратимся к решению (3.59) при Ь = 0. Среди прочих течений вязкой или идеальной жидкости оно позволяет воспроизвести один из типов разрушения вихря. Это явление описано Верле [18] и послужило предметом многочисленных исследований. Обзоры работ по изучению этого вихревого образования можно найти в [19-24]. Там же и в альбоме Ван Дайка [25] представлены фотографии явления при обтекании под углом атаки треугольного крыла с острой передней кромкой, а также в трубах с закрученным вокруг оси потоком. На фотографиях течений в статьях Лейбовича [21] и Эскудиера [23] видна структура вихревых образований. Вихревая система утолщения ( пузыря ) включает либо один сомкнувшийся на оси кольцевой вихрь [23], либо два, один из которых вложен в другой [21, 23]. В работах [19-23] проведена аналогия между вихревым образованием и отрывом потока вязкой жидкости от [c.212]

Вихревое образование (167) состоит из одного сомкнувшегося на оси кольцевого вихря и отвечает структуре, полученной Эскудиером [23] [c.213]

В статьях Гартшоре [19] и Эскудиера [23] вместе с фотографиями одиночных вихревых образований приведены фотографии, на которых за первыми вихревыми образованиями возникают вторые. Решение (3.57) при Ь = О позволяет воспроизвести периодические и непериодические цепочки вихрей этого типа в закрученном вокруг оси течении [32]. [c.214]

На оси, как это видно из последней формулы, г = 0. Требование обращения в нуль величины и при г = О и заданном х = xq приводит к равенству с = - os о Наконец, пусть для определенности при х = О радиус вихревого образования г = 1. Тогда из последнего выражения для ф следует, что m = 4 os o - 8/i(l). В этом случае [c.215]

На рис. 4.11, помимо щкал жиг, изображены линии ф = onst при XQ = feir/4, к = 1,...,4. При к = 1,2,3, то есть при xq = 0,785, 1,571, 2,356 возникают бесконечные периодические цепочки вихревых образований. Картины линий ф = onst топологически эквивалентны. [c.215]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология