ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Движение твердых частиц в жидкости из "Экстрагирование из твердых материалов" Для проведения непрерывных экстракционных процессов во взвешенном или движущемся слоях, а также в трехфазных системах необходимо учитывать механизм движения твердой фазы. Для описания движения частицы используют различные уравнения в зависимости от условий проведения процесса. [c.76] Левая часть уравнения (3.15) представляет собой силу, которая необходима для ускорения частицы. [c.77] При выводе этого уравнения принято следующее допущение частица имеет сферическую форму, а ее размер й настолько мал, что сопротивление, возникающее при относительном движении частицы и жидкости, описывается законом Стокса. Согласно этому допущению, первый член в правой части уравнения — это сила вязкого сопротивления, определяемая законом Стокса. Турбулентное движение является однородным и стационарным при бесконечной протяженности области турбулентности. Кроме того, частицу при движении окружает постоянный объем жидкости. [c.77] Сопротивление движению частиц относительно окружающей жидкости по своей природе связано с вязкостью. Влиянием инерционных сил для низких относительных скоростей можно пренебречь. [c.77] Последний член уравнения (3.15) Р представляет собой внешнюю силу. Если внешняя сила имеет постоянную величину (например, в случае гравитационного поля), то движение частицы в установившемся режиме представляет соб й суперпозицию постоянной скорости, равной скорости свободного падения в жидкости, и скорости, накладываемой движением жидкости. В силу линейности уравнения (3.15) скорость свободного осаждения частицы не зависит от движения жидкости. [c.78] Это уравнение хорошо описывает случай, когда концентрация твердых частиц очень мала, взаимодействием между частицами можно пренебречь и каждую частицу можно рассматривать так, как если бы она была единственной в турбулентном потоке. Влияние внешних сил не учитывается, когда нас интересует движение дискретной частицы, обусловленное перемещением жидкости. Полученные при этом результаты в силу линейности уравнения (3.15) будут справедливы даже при наличии внешних сил. [c.78] Как известно, движение частиц в турбулентном потоке зависит от их размера, в сравнении с масштабом турбулентности в жидкости, и концентрации [10]. [c.78] При большой концентрации частицы взаимодействуют вследствие столкновений и искривления линий тока вблизи них. Для перемещения частиц в условиях стесненного движения требуется дополнительная кинетическая энергия, в связи с чем турбулентность в жидкости может подавляться. [c.78] Если концентрация частиц мала (см. выше) и размер частицы превышает масштаб турбулентности, то происходит увеличение коэффициента сопротивления, а частицы движутся лишь за крупномасштабными пульсациями жидкости. Частица, размеры которой, малы по сравнению с минимальным масштабом турбулентности т. е. с наименьшей длиной волны турбулентного движения), пе вмещается в соответствии с закономерностями турбулентного движения потока. [c.78] Частицы в потоке, двигаясь с различными скоростями, увеличивают диссипацию кинетической энергии, в результате чего имеет место отставание частиц от турбулентного движения жидкости (последнее усиливается с ростом волнового числа турбулентности). Таким образом, наличие твердых частиц в потоке видоизменяет энергетический спектр турбулентного движения в основном в области больших волновых чисел. [c.78] При турбулентном движении скорость жидкости представляет собой случайную функцию времени и пространственных координат. [c.78] В случае стационарной турбулентности при То = оо уравнение (3.21) преобразуется в обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка. В результате его решения можно сделать вывод о том, что при большом времени диффузии коэффициенты диффузии твердых и жидких частиц одинаковы. [c.80] При малом времени диффузии отношение коэффициентов диффузии твердой частицы и жидкости можно найти следующим образом. [c.80] Из уравнения (3.24) можно сделать вывод, что чем меньше отношение плотностей Рж/Ртв (т. е. чем меньше величина Ь), тем больше разница в поведении твердой частицы и жидкости. Если же р в С С Рж, тогда ртв/рж О, а 3. [c.80] Из сказанного следует, что рассмотренный случай движения единичной частицы в турбулентном потоке сложен и может быть решен только при достаточно серьезных допущениях. [c.80] Вернуться к основной статье