ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пространственные группы из "Очерки кристаллохимии" Выведенные Федоровым, а несколько позднее Шенфлисом и Барлоу 230 пространственных групп представляют те геометрические законы, по которым атомы располагаются внутри кристаллических построек. [c.61] Пространственные группы данного кристаллографического класса выводятся для решеток Бравэ данной сингонии. [c.61] Вывод основан на дифференциации элементов симметрии данного класса. Это означает, что обычные оси симметрии, присущие данному классу, заменяются трансляционным набором обычных либо винтовых осей симметрии того же порядка, а плоскости симметрии— трансляционно разложенным набором обычных плоскостей либо плоскостей скользящего отражения типа а, Ь, с, п, й. Если в кристалле имеется центр инверсии, его заменяют восемью сериями центров инверсии (см. стр. 62). [c.61] Комбинируя элементы симметрии конечных фигур, получают 32 класса симметрии кристаллов. Комбинацией элементов симметрии бесконечных фигур, в соответствии с теоремами об их сложении (см. правила Войно на стр. 44), выводят 230 пространственных групп симметрии. [c.68] Если в пространственных группах сведем к нулю трансляционные переносы, что превратит плоскости скользящего отражения и винтовые оси в обычные зеркальные плоскости симметрии и поворотные оси, получим 32 точечные группы симметрии. [c.68] Набор точек, принадлежащий данной пространственной группе, можно рассматривать как систему узлов нескольких идентичных решеток Бравэ, вставленных параллельно одна в другую. Все эти взаимно расположенные решетки одинаковы по размерам и форме. В узлах кристаллических структур химических соединений каждой из таких решеток находятся атомы (ионы) только одного сорта, так как все точки (узлы) решетки Бравэ гомологичны. [c.68] Число атомов или ионов, размещающихся в элементарной ячейке данной пространственной группы, зависит от положения этих атомов (ионов) по отношению к элементам симметрии решетки. Если атом (ион) находится в общем положении, т. е. не лежит на каком-либо элементе симметрии, то число симметрично повторяющихся атомов максимально. Образуется общая правильная система точек, связанных между собой элементами симметрии, которая характеризует данную пространственную группу. [c.68] Если атом (ион) находится в частном положении, т. е. лежит на каком-либо элементе симметрии, то число его симметричных повторений иногда уменьшается. Например, точка, лежащая на плоскости симметрии, повторяется симметрично в два раза реже, чем точка в общем положении. Точка, расположенная на плоскости скользящего отражения, смещается в ней, но число повторений не уменьшается по сравнению с общим положением. Точка, находящаяся на одной из винтовых энантиоморфных осей (З, и Зг, 41 и 4з, 61 и 65), также повторяется на оси с сохранением кратности позиций общего положения. Точка, расположенная на одной из поворотных осей либо на одной из винтовых осей 4г, 62, 63 и 64, симметрично повторяется на самой оси меньшее число раз, чем точка в общем положении. [c.68] Количество различных систем точек общего положения равно числу пространственных групп (230). Аналогичные правильные системы точек в частных положениях могут встречаться в разных пространственных группах. [c.68] Вернуться к основной статье