ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Бензол. Рассмотрение симметрии из "Квантовая органическая химия" Вычисления с помощью метода МО часто очень сложны и трудоемки, но они в значительной степени упрощаются, если рассматриваемая система обладает симметрией. Мы воспользуемся высокой симметрией молекулы бензола, чтобы облегчить вычисление коэффициентов и энергии молекулярных орбиталей. [c.76] СТИ (плоскость х). Такими же зеркальными отражениями являются пары атомов углерода 2 и 3, 5 и 6. Отражением в этой плоскости можно, например, поменять местами атомы 1 и 4. Аналогично путем отражения в плоскости у (плоскости, проходящей через ось у и перпендикулярной плоскости молекулы) можно поменять местами атомы 6 и 2, 5 и 3, однако при этом атомы 1 и 4 останутся в прежнем положении. [c.77] Исследуя молекулу бутадиена, мы убедились в том, что симметрия в расположении атомов тесно связана с симметрией соответствующих АО. Коэффициенты можно выбрать так, чтобы они удовлетворяли условиям симметрии или антисимметрии (раздел 3-5). [c.77] Обратимся снова к молекуле бензола. Символом 5 обозначим симметрию относительно плоскости х, а Ах — антисимметрию относительно этой плоскости. Аналогично можно определить 8у и Ау относительно плоскости у. Например, в случае 5 атомы 1 и 4 взаимозаменяемы, так что = с атомы 2 и 3 также взаимозаменяемы, т. е. Сг = Сз, по той же причине = Сд. [c.77] Символ (С1, Сг) означает, что с можно заменить коэффициентом с , а Сг — коэффициентом Сз, но с нельзя выбрать вместо с Су и Сг являются независимыми переменными. [c.77] Из условия нормировки (156) находим, что коэффициент С2 равен IY 2. Сравните эти результаты с выражениями для ф1 и Ф5,. приведенными в табл. 3. [c.78] получено шесть значений ау —2, —1,—1,1, 1, 2. Это полностью согласуется с результатами обычного расчета по методу Хюккеля, выполненного в разделе 4-1. Сведение детерминанта высокого порядка [уравнение (150)] к нескольким детерминантам более низкого порядка облегчает решение системы уравнений. Вследствие высокой симметрии молекулы бензола соотношения симметрии использовались в весьма упрощенном виде. Кроме того, существуют и другие, не использовавшиеся здесь соотношения симметрии. [c.78] Следует также отметить, что МО фг и фз имеют одинаковую энергию Е, равную а + Р, а МО ф4 и фэ — энергию Е, равную а — р. Эти уровни являются дважды вырожденными, поэтому существует определенная свобода выбора МО. Вместо ортогональных друг другу МО Фг и Фз может быть использована любая их линейная комбинация. [c.79] Вернуться к основной статье