ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дифференциальные уравнения движения Навье—Стокса из "Основные процессы и аппараты химической технологии" При движении реальной (вязкой) жидкости в потоке жидкости помимо сил давления и тяжести действуют также силы трения. [c.52] Указанные иа рис. П-14 стрелками направления сил трения, приложенных к параллелепипеду на его нижней и верхней гранях, обусловлены, например, тем, что более медленные вышележащие слои жидкости затормаживают слой, в котором находится параллелепипед, а более быстрые нижележащие слои разгоняют его (вспомним, что на стр. 26 мы условились проводить нормаль к поверхностям соприкосновения перемещающихся относительно друг друга слоев в направлении уменьшения их скорости). [c.52] Уравнения (11,48) представляют собой уравнения Навье — Стокса, описывающие движение вязкой капельной жидкости. [c.53] Левые части уравнений (11,48) выражают произведение массы единицы объема р на проекцию ее ускорения, т. е. представляют собой проекции равнодействующей сил инерции, возникающих в движущейся жидкости. [c.54] Каждый член уравнений (11,48) имеет размерность соответствующей силы (тяжести, давления, трения или инерции), отнесенной к единице объема жидкости. [c.54] При движении идеальной жидкости, когда силы трения отсутствуют, при подстановке р, = О в уравнения (11,48) последние совпадают с уравнениями (П,46), т. е. уравнения движения Эйлера можно получить как частный случай уравнений Навье—Стокса. [c.54] Полное описание движения вязкой жидкости в его наиболее общей форме возможно путем решения уравнений Навье—Стокса совместно с уравнением неразрывности потока. Однако уравнения Навье—Стокса не могут быть решены в общем виде. Получены решения этой сложной системы уравнений только для некоторых частных случаев. Так, для установившегося ламинарного движения жидкости решение уравнений Навье— Стокса позволяет вывести уравнение Пуазейля, полученное выше другим способом. [c.54] В большинстве же наиболее важных для промышленной практики случаев применение уравнений Навье—Стокса становится возможным либо при ряде упрощающих допущений, либо при преобразовании этих уравнений методами теории подобия (см. стр. 78 сл.). [c.54] Вернуться к основной статье