ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Погрешности выборочных оценок из "Применение корреляционного и спектрального анализа" ВОЗМОЖНОЙ ошибки при интерпретации и применении полученных оценок. Следует подчеркнуть, что здесь речь идет только об ошибках, связанных с выборочной изменчивостью оценок. Как уже отмечалось в разд. 1.1.3, существует много других потенциальных источников ошибок в ходе получения и предварительной обработки данных. Будем предполагать, что ошибки такого рода уже учтены. [c.49] Поясним подробнее смысл этих двух типов ошибок. Пусть оценивание некоторого параметра ф по независимым выборкам дает набор оценок фг, =1, 2, 3,. .. (рис. 2.8). Смещение оценки Ф равно математическому ожиданию оценки (среднему нескольких оценок) минус истинное значение оцениваемого параметра, т. е. [c.49] Случайная ошибка оценки ф равна среднеквадратичному откло нению оценки ф, т. е. [c.50] Например, если вб = 0, 1, то это значит, что оценка в среднем на 10% больше, чем р. Если 8г=0,1, то это значит, что разброс 1ф относительно среднего значения оценки имеет среднеквадратичное отклонение, равное 10% значения р. Нормированная ошибка гг часто называется коэффициентом вариации оценки. [c.50] Плотность вероятности выборочной оценки называется обычно выборочной плотностью оценки и часто имеет очень сложный вид. Но если случайная ошибка не очень велика, скажем 8г 0,2, то приближенно можно считать, что выборочное распределение с приемлемой точностью аппроксимируется нормальным распределением, определенным формулой (2.30), со средним (Лф = (1- -Ей)ф и среднеквадратичным отклонением Оф =8гф, т. е. [c.50] Как и формулы из табл. 2.1, это выражение дает только порядок ошибки, поскольку случайные процессы с таким свойством встречаются редко. [c.52] Вернуться к основной статье