ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Функции распределения и их графическое изображение из "Основы анализа дисперсного состава промышленных полей и измельченных деталей Издание 2" Промышленные пыли и продукты измельчения материалов состоят из частиц, имеюш х в подавляющем большинстве случаев неправильную геометрическую форму, и обычно являются поли-дисперсными системами. [c.20] Для оценки степени дисперсности таких материалов могут быть использованы различные характеристики, например наименьший и наибольший размер частиц, разность между наибольшим и наименьшим размерами, средний размер частиц, удельная поверхность и др. Однако наиболее полно дисперсность характеризуется дисперсным (гранулометрическим, зерновым) составом. При такой характеристике устанавливаются не только перечисленные выше параметры, но и процентное содержание частиц каждого размера. [c.20] Пыль и порошкообразные материалы, как системы, состоящие из большого числа частиц, различающихся по форме и величине, представляют собой статистические генеральные совокупности. Они могут быть одно- или многокомпонентными. Следует иметь в виду, что порошкообразный материал, представляющий собой смесь порошков, полученных из одного вещества различными способами (например, помолом и конденсацией), в отношении дисперсного состава подобен многокомпонентной совокупности. [c.20] Из-за неправильности геометрической формы размеры частиц не могут быть определены путем измерений. Для совместной характеристики размера и формы частицы приняты понятия эквивалентного и седиментационного диаметра бэ и б/. [c.20] Иногда приходится рассматривать функции распределения D (b), Rnib) числа частиц по их диаметрам и функции распределения i s(6), Rs(6) поверхности частиц по диаметрам, а также другие аналогичные функции. Все они определяются так же, как величины D 6), R 6) (с заменой слова масса словами число частиц , поверхность частиц и т. д.). [c.21] Графически функции распределения изображаются в виде кривых распределения. Для такого изображения по оси абсцисс откладываются в выбранном масштабе (равномерном или неравномерном) значения одномерной случайной величины, в нашем случае — значения диаметра б частиц или какой-либо его функции, а по оси ординат — процентное содержание всех частиц, диаметр которых меньше или больше б, т. е. значения функций 0(6) и (б). [c.21] Общий вид кривых распределения для однокомпонентных порошков представлен на рис. 2-1. В силу того, что D + R = 100%, кривые пересекаются в точке, где D = R = 50%. [c.21] Значения функций распределения для всех диаметров экспериментом не могут быть установлены экспериментально определяются значения D или R для ограниченного числа точек. ..6i б2 бз-.-, в которых функция 0(8) имеет положительные скачки. [c.21] Таким образом, получаемые в результате эксперимента функции 0(8) и R 8) являются ступенчатыми функциями, лежащими между прямыми 0 = 0, О = 100% и / = 100%, R = О, со скачками фг в точках бг. Грзфики таких ступенчатых, или дискретных, функций распределения представлены на рис. 2-2. [c.22] Так как кривые распределения О п Я могут быть получены также путем последовательного суммирования накопленных процентных содержаний частиц различных размеров, они называются также кумулятивными кривыми. [c.23] Процентные содержания отдельных фракций, получаемые в результате анализа дисперсного состава, удобно изображать в виде ступенчатого графика, называемого гистограммой. По оси абсцисс откладываются (в равномерном или неравномерном масштабе) размеры частиц, а по оси ординат — относительные содержания фракций, т. е. процентное содержание каждой фракции, отнесенное к массе всего материала. [c.23] При построении гистограмм следует иметь в виду, что диапазоны отдельных фракций обычно принимаются неодинаковыми. Это вызвано как техническими условиями проведения анализа, так и тем, что для более полноценной характеристики пылей и порошков диапазоны фракций целесообразно увеличивать по мере возрастания размеров частиц. Действительно, поверхность частицы диаметром 1 в 4 раза меньше поверхности частицы диаметром 2 мк, в то время как для частиц диаметром 10 и 11 поверхности разнятся лишь на 20%, а для частиц диаметром 100 и 101 л к —всего на 2%. Поэтому, если материал фракций 1—2 или 1—3 мк, 2—4 или 3—6 мк существенно различается по свойствам, связанным с крупностью частиц, то в областях 10 или 100 мк различие в 1—2мк весьма мало сказывается на свойствах частиц, и здесь разделение на такие мелкие диапазоны нецелесообразно. Для того, чтобы различия свойств частиц, связанных с их крупностью, были одинаковыми во всех фракциях, диапазоны фракций должны с возрастанием размеров увеличиваться в геометрической прогрессии. [c.23] Вследствие того, что диапазоны отдельных фракций обычно принимаются неодинаковыми, относительные содержания фракций, откладываемые по оси ординат, подсчитываются путем деления процентного весового содержания каждой фракции на ее диапазон (разность граничных размеров фракции). [c.23] Гистограмма дает наглядное представление о дисперсном составе порошкообразного материала, однако вид ступенчатого графика зависит от выбора диапазона фракций (что видно из рис, 2-3). Кривая плотности распределения на рис. 2-3 получена путем дифференцирования по б кривой распределения О, изображенной на рис. 2-1, и представляет собой истинную плотность распределения. [c.23] То обстоятельство, что кривые зернового распределения пыли и продуктов измельчения и плотности распределения этих материалов всегда плавные и, следовательно, существует закономерная связь между размерами частиц и весовым содержанием, было замечено давно, с тех пор как такие кривые начали строить. [c.24] Вид кривых распределения может быть различным в зависимости от физико-химической природы и способа получения порошкообразного материала, в том числе и от типа оборудования, на котором произведено измельчение. [c.24] Таким образом, распределения, получаемые в результате анализов, являются функциями не только закономерности образования порошкообразного материала, от которой зависит истинное его распределение, но также и закономерности искажений, вносимых систематическими ошибками метода анализа. Поскольку второй аргумент не одинаков для каждого метода, кривые распределения одного и того же материала, определяемые различными методами, могут быть различными. [c.24] Для аналитического описания кривых распределения и плотности распределения однокомпонентных измельченных материалов были предложены различные формулы. Формула каждой конкретной кривой получается путем подстановки в предлагаемые уравнения значений нескольких параметров, устанавливаемых экспериментальным путем — по результатам анализа дисперсного состава. [c.24] Вернуться к основной статье