Функции распределения и их графическое изображение

В общем случае распределение перепада давления pt представляет собой сложную функцию. Приемы графического изображения эпюр давления методами условного нуля и нейтральной зоны, избыточных и фиктивных давлений допускают линейную зависимость Др, по высоте здания [5, 6, 22, 32]. [c.941]

Случайную переменную можно характеризовать также с помощью функции распределения вероятностей. При графическом ее изображении на ось абсцисс по-прежнему наносятся полученные путем измерения значения х, а ординатами служат суммы вероятностей всех предыдущих значений х до данного Х[. Функция распределения вероятностей обозначается через (х). Ее график называют интегральной кривой распределения вероятностей. [c.250]

Р и с. XI.2. Графическое изображение функции к(Е), Р(Е) — классической функции распределения энергии — и их произведения к(Е) Р Е) от величины Е. [c.208]

Рис. 8-18. Графическое изображение функций (верхний рисунок) и 4<р (г) (нижний рисунок) для 15-орбитали атома водорода, определяемой выражением [Дг) = Ае . Расстояние г измеряется в атомных единицах Яо, равных первому боров-скому радиусу (а = 0,529 А). Отметим, что хотя электрон, вероятнее всего, находится в пределах расстояния 4 ат. ед. от атомного ядра, кривая распределения вероятности не достигает нулевого значения даже при г -> X. В принципе кривая распределения вероятности обнаружения электрона простирается на всю Вселенную. Но сфера вокруг ядра, в которой электрон обнаруживается с вероятностью 99%, имеет радиус всего 4,2 ат.ед., т.е. 2,2 А.

Графическое изображение функции (96.11) подобно рис. 103. Функция же (96.10) будет иметь максимум, но не столь узкий и резкий, как для канонического распределения Гиббса (см. рис. 104). [c.306]

Х-1. Кривая, изображенная на рис. 1Х-42, построена в результате нанесения возмущения по подаче трассёра в виде дельта-функции. Полагая, что в аппарате отсутствуют застойные зоны, найти для данной системы С-кривую, а также функции распределения Е и Е (/). Результаты расчета представить графически. [c.295]

Вернемся к уравнению (III.4), где волновая функция представлена в форме произведения радиальной и угловой частей. Теперь можно отметить, что графическое изображение орбиталей на рис. II 1.2 основано на угловой зависимости 6 (д) Ф (ф) волновой функции, поэтому остается рассмотреть радиальную часть R (г). Эта компонента волновой функции отвечает на вопрос, как распределен заряд внутри указанных поверхностей. На рис. II 1.3 на примере первых трех s-состояний показано изменение как самой радиальной части R (г), так и полной вероятности нахождения электрона в сферическом слое радиуса г и толщины dr. Последняя может быть получена умножением вероятности нахождения в единице объема (г) dx на объем элементарного сферического слоя 4n /- dr. Рассмотрение графиков необходимо сопровождать анализом уравнений, представленных в табл. III. 1. Например, функции 11)200 и г )зоо содержат в скобках члены, обращающиеся в нуль при конечных значениях г. Это означает, что волновая функция проходит через нуль и соответствующая вероятность нахождения электрона в данном случае тоже равна нулю. Места, где волновая функция меняет свой знак, называются узлами. Для любого распределения число радиальных узлов равно (п—1— ). Представление об узлах (узловых поверхностях) играют большую роль в теории химической связи. [c.166]

Сравните форму кривых распределения скорости, описанных уравнением (6-40), с точными рещениями для пограничного слоя, представленными на рис. 6-17, путем графического изображения их зависимости от отношения расстояния от стенки к эквивалентной толщине пограничного слоя, отложенного на оси абсцисс (параметры х и Р можно сравнить, выражая каждый как функцию количества движения пограничного слоя). [c.211]

Графическое изображение функции распределения по уравнению (2.83) при Я = 21-ЮЗ Дж/моль (5000 кал/моль) и различных значениях пара -метра п. [c.68]

Разработка методов графического изображения данных. Функции летучести, приводимые на графиках Келлога, представлены величинами А и В, а коэффициент распределения является произведением этих двух величин. [c.121]

Существует еще один способ графического изображения распределения частиц — так называемая функция распределения. Как известно, количество частиц dQ в пределах размеров от а до а -Ь а может быть выражено [c.12]

Функция ао указывает на характер распределения свободного (незакомплексованного) иона металла в растворе. Если комплексообразование в растворе отсутствует, то о принимает значение, равное единице, так как [М]т=[М]. Отсюда вытекает возможность графического изображения зависимости Ос от [М]т или [Ь]т в виде семейства кривых, характеризующих распределение компонентов (число кривых равно N+1). Такая зависимость хорошо иллюстрируется рис. 12.7. Функция ас используется и в недавно изданном атласе равновесий металл— лиганд в водном растворе с помощью этой функции можно сразу же оценить относительные доли каждой из форм, присутствующей в растворе [3]. [c.52]

ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ [c.20]

Графически функции распределения изображаются в виде кривых распределения. Для такого изображения по оси абсцисс откладываются в выбранном масштабе (равномерном или неравномерном) значения одномерной случайной величины, в нашем случае — значения диаметра б частиц или какой-либо его функции, а по оси ординат — процентное содержание всех частиц, диаметр которых меньше или больше б, т. е. значения функций 0(6) и (б). [c.21]

Ввиду малой наглядности формулы обратимся к ее графическому изображению (рис. 14.3). Из рисунка видно, что по мере роста числа ячеек кривые распределения становятся все более крутыми и все более приближаются к графику б-функции. Анализ показывает, что [c.67]

Это распределение Шульца, причем форма кривой распределения при графическом изображении функции будет определяться теми же параметрами, что и мгновенное распределение радикалов. [c.144]

Это экспоненциальное распределение Шульца, причем форма кривой распределения при графическом изображении функции будет опре- [c.126]

Обсужденные в гл. 2 функции распределения сопровождаются упорядоченной систематизацией измерений и их графическим изображением. При этом, если случайные ошибки действительно малы, всегда обнаруживается похожая картина. Это позволяет предположить, что в основе подобных распределений лежат определенные математические закономерности. Некоторые из этих закономерностей для случая генеральной совокупности и выборки изложены ниже . [c.42]

Графическое изображение суммарной функции распределения при числе ступеней от 1 до 5 представлено на рис. 33. [c.112]

Распределение полимера по молекулярным весам обычно изображается в графической форме, поскольку этот способ более наглядно выражает результаты фракционирования, чем таблицы. Теоретические функции распределения по молекулярным весам можно также вывести, исходя из кинетики реакций полимеризации и поликонденсации. Графическое изображение является удобным методом сравнения этих функций с экспериментальными данными,. [c.198]

Для полученного ряда определяют накопленные частости (вероятности) на конец каждого интервала, вычисляемые делением соответствующего значения накопленной частоты на общее число случаев. Под частотой понимается число появлений данного события (число случаев). Графическое изображение накопленной частости представляет собой статистическую функцию распределения (кумулятивную кривую). При увеличении числа разрядов гистограмма приближается к графику плотности распределения случайной величины, а кумулятивная кривая - к функции распределения. [c.36]

Существуют разные способы графического представления волновых функций. Один из способов — это изображение волновой функции в виде кривых радиального распределения электронной плотности (рис, 13,2). Чаще пользуются сферическими диаграммами, так как форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0), Ф(ф), При построении сферических диаграмм проводят из начала координат во все стороны отрезки, пропорциональные 0(0), Ф(ф), Концы отрезков образуют поверхность, показывающую форму орбитали. Если откладывать отрезки, пропорциональные квадрату 0(0), Ф(ф), то получают изображения, представленные на рис, 13,3, [c.224]

Распределение вероятности для электрона, описываемое функцией графически представлено на рис. 1.1,6. Заметно значительное увеличение электронной плотности между ядрами и уменьшение ее за пределами межъядерной области. Функция является связывающей молекулярной орбиталью ее принято обозначать символом ст и называть сигма-связывающей орбиталью . На рис. 7.8 показана форма электронного облака, соответствующего такой орбитали. Оно напоминает облако, изображенное на рис. [c.116]

Анализ амплитуды вероятности Хюо начнем с угловой составляющей Уоо, = так как угловая сост авляющая определяет симметрию АО и форму граничной поверхности электронного облака. Если описать вокруг ядра как центра сферу радиусом то она будет графическим изображением функции постоянной и положительной во всех направлениях (см. рис. 4, 6). Последнее свойство функции важно при описании химической связи. Поскольку = onst, то плотность вероятности углового распределения Уоо1 также постоянна, т. е. не зависит от направления. Если задаться определенным расстоянием от ядра, то вероятность найти электрон в направлении оси л та же, что и вдоль осей у и г или в любом ином направлении. Геометрическим местом точек равной вероятности нахождения электрона в этом случае будет сфера. Тем самым и граничная поверхность электронного облака 15-орбитали оказывается сферической (см. рис. 4, в). Сечение этой поверхности плоскостью листа (zox) даст круг. Постоянство радиус-вектора окружности символизирует независимость вероятности нахождения электрона или электронной плотности от направления. Радиальная амплитуда вероят-HO Tir J iu( ) — экспоненциальная функция расстояния, экспоненциально ,бывает с расстоянием и ее квадрат (рис. 6). Плотность вероятности радиального распределения электрона в состоянии Is равна [c.25]

Обычно для производной Р (х) использулот обозначение / (А) и называют функцию / (А) дифференциальной функцией распределения погрешности или функцией плотности вероятности. Графическое изображение этой функции (рис. 1-2), представляющее зависимость плотности вероятности от значений погрешности, называется кривой распределения погрешностей. [c.32]

Результат разделения при проявительном методе может быть фиксирован двумя способами находят концентрацию с вещества в ненодвижной фазе как функцию пройденного по колонке отрезка пути 5 или находят концентрацию с вещества в подвижной фазе в зависимости от времени 5 от момента ввода до момента выхода из колонки. Графическое изображение обеих этих функций представляет собой хроматограмму. Хроматограммы первого типа [с = / (,9)] получают, если поток подвижной фазы прекращается, прежде чем наибо.тее быстро движущиеся компоненты достигают конца колонки. Они могут быть реализованы только в жидкостной хроматографии. Так, в хроматографии на бумаге и в тонких слоях имеют место исключительно хроматограммы такого рода. Распределение бесцветных веществ в колонке можно сделать видимым путем опрыскивания раствором индикатора или наблюдая его в ультрафиолетовом свете. [c.15]

Гистограммы представляют собой графическое изображение функций распределения случайной величины, принимающей после экспериментального определения ряд дискретных значений. По оси абсцисс при построении гистограмм откладывают замеренные значения dji для отдельных фракний, а по оси ординат — либо содержание соответствующих фракции Р (d), либо суммарное (накопленное) содержание фракций Г (d) не более В перном случае получают так называемую дифференциальную кривую распределения частиц, во втором — интегральную (или кумулятивную) кривую (рис. 5.2). В иределах одной фракции или класса 4, принимают постоянным. Интервал значений d для отдельных фракций можно принимать одинаковым или разным. Второй случай онределяется необходимостью более точного отображения вклада фракций с наименьшими значениямп d . Обычно по мере возрастания размеров частиц диапа- [c.148]

Подобно тому как в уравнении (2.3) было дано выражение для квадрата волновой функции i 3, можно составить также квадраты функций г[)(г) и il)(6,ф). Так, квадрат 1г1)(г) 2 дает вероятность нахождения электрона на расстоянии г в заданном направлении, как это показано серией кривых ка рис. 2.1 для некоторых электронных состояний. Несколько иные кривые получаются при графическом изображении зависимости плотности распределения 4nr2 of)(r) 1 от радиуса г (см. рис. 2.2), отражающей вероятность нахождения электрона в сфере с радиусом г. [c.32]

Прежде чем иллюстрировать изложенное примерами, обратим внимание на удобный графический прием построения минимализованных распределений, применимый в двухмерных случаях. Обычно распределение межатомной функции в проекции (или в сечении ) изображается картой значения функции фиксируются кривыми равного уровня (изогипсами), проведенными через одинаковые интервалы величины функции. Наложим друг на друга два таких изображения межатомной функции (рис. 142) и проследим за ходом какой-нибудь изогипсы одного из распределений, например изогипсы А—В распределения Рг, проведенной на уровне в 20эл/А . Кривая А—В пересекает последовательно изогипсы второго распределения Рц, соответствующие уровнямб, 10,15и, наконец, 20 эл/А (в точке 1). В этой части сечения значение Рц меньше, чем Р. Следовательно, изогипсу А—В вплоть до точки 1 следует уничтожить. Наоборот, за точкой 1 изогипса попадает в область больших по величине значений Рц и она сама [c.490]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология