ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Стационарные решения уравнений в частных производных из "Компьютеры Применение в химии" Это уравнение справедливо для всех точек внутри указанного квадрата. На границах квадрата поддерживается заданная температура, на каждой стороне различная. В углах квадрата температура равна среднему арифметическому температур соседних сторон. Если каждая сторона квадрата разделена на (я - 1) частей, то получится система (л - 2) линейных уравнений, которую и необходимо решить. [c.258] В строке 100 описаны два двумерных массива, которые используются для запоминания нового (Т( )) и старого (Т0( )) распределения. Число интервалов, на которые дeлиf я каждая из сторон квадрата, запрашивается и вводится в строках 200 и 250. В следую-шей строке N увеличивается на 1, и тем самым определяется число точек, ограничивающих интервалы на каждой стороне квадрата. [c.261] Значения температуры сторон вводятся пользователем в вдпше (строки 400—600) с помощью оператора INPUT. В строке 650 вычисляется среднее арифметическое значений температур четырех сторон, которое присваивается переменной Т5. [c.261] В четырех Щ1клах (строки 700, 720, 730 и 740) точкам, лежащим на сторонах, присваивается температура соответствующей стороны. В следующих четырех строках рассчитываются значения температуры в угловых точках, и эти значения присваиваются переменным Т(1, 1), T(N, 1), T(N, N) и Т(1, N). Конструкция из двух вложенных циклов (строка 900) присваивает внутренним точкам квадрата среднюю температуру Т5. При обращении к подпрограмме 10000 (GOSUB 10000) элементам массива Т0( ) присваиваются значения соответствующих элементов массива Т( ). Этим заканчивается начальная стадия расчетов и начинается итерационная процедура. [c.261] В строке 1050 задается требуемая точность, с которой надо вычислить значения температуры во всех выбранных точках квадрата в данном случае Е9 = 0,1. В строке 1060 вспомогательной переменной Е5 присваивается нулевое значение. Эта переменная входит в конструкцию оператора условного перехода, в которой проверяется, достигнута ли на данной итерации требуемая точность и можно ли выводить на экран окончательный результат. [c.261] Собственно сама итерационная процедура вьшолняется в конструкции из двух циклов со строки 1100 до строки 1700. На этом участке программы по формуле (8) вычисляются элементы массива Т( ), исходя из соответствующих элементов массива Т0( ). Здесь же сравниваются соответствующие элементы этих массивов [Т(1, J) с Т0(1, J)]. Если эти элементы различаются на величину, большую. [c.261] Подпрограмма для формирования и вывода данных (строки 5000—5700) выводит на экран распределение температуры в виде прямоугольной таблицы. При этом используется функция TAB. Чтобы числовые данные не занимали слишком много места и вся таблица была наглядной и компактной, значения температуры округляются до целых чисел. [c.262] Задание 154. Напишите программу, аналогичную программе СТАЦИОНАР , для расчета стационарного распределения температуры в образце кубической формы. Количество интервалов можно ограничить семью. [c.262] Постарайтесь составить более общую программу так, чтобы можно было рассчитывать распределение температуры в прямоугольнике и параллелепипеде. [c.262] Задание 155. Рассчитайте стационарное распределение температуры в грануле катализатора, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Температура шести фаней задана (обычно все грани имеют одинаковую температуру). В результате химической реакции в грануле катализатора непрерывно вьшеляется тепло. Чтобы учесть это, надо лишь добавить к правой части итерационной формулы (8) постоянный член, соответствующий количеству тепла, выделяющегося в единицу времени. [c.262] Вернуться к основной статье