ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Симметрия кристаллической структуры. Точечные и пространственные группы из "Рентгеновская кристаллография" С помощью наборов соответствующих элементов симметрии можно описать- не только идеальную форму кристалла, представив ее в стереографической проекции, но и 7 кристаллических систем, 14 решеток Браве и симметрию структуры кристалла относительно точки, являющейся началом координат элементарной ячейки. Можно показать, что а) путем комбинации элементов симметрии 14 решеток Браве и 32 точечных групп и б) путем введения двух новых элементов симметрии — плоскостей скольжения и винтовых осей — получится 230 так называемых пространственных групп , которые описывают симметрию всех возможных положений эквивалентных точек в кристаллах. [c.18] Симметрия кристаллической структуры. [c.18] Точечные группы используют для описания симметрии расположения структурных элементов относительно точки. Их применяют для описания формы кристалла, а также расположения атомов или молекул относительно узлов решетки. Поэтому определение точечной симметрии является важным этапом анализа структуры кристаллов. [c.18] Помимо этого для описания симметрии положений структурных единиц в кристаллах требуется ввести элементы симметрии, включающие трансляцию. Используют два таких элемента винтовые оси и плоскости скольжения. Вместе с элементами точечной симметрии эти элементы образуют 230 возможных пространственных групп, описывающих симметрию структуры кристаллов. Операция плоскости скольжения состоит из отражения в плоскости и трансляции вдоль этой плоскости. Расстояние, на которое происходит перенос, равно определенной доле периода решетки вдоль направления трансляции. [c.20] ЛЯЦИИ вдоль этих осей. Расстояние трансляции кратно или /б периода решетки вдоль направления трансляции соответственно. [c.21] Винтовую ось второго порядка обозначают 2 , и соответствующая операция состоит из поворота вокруг оси второго порядка и трансляции на периода вдоль этой оси. В табл. 5 приведены возможные типы плоскостей скольжения и винтовых осей [6]. [c.21] В 1890 г. Федоров и Шенфлис независимо вывели 230 возможных пространственных групп, соответствующих 32 кристаллическим классам и их операциям симметрии. В конце XIX века лорд Кельвин и Барлоу опубликовали статью с описанием трехмерных структур в терминах решетки. [c.21] Филлипс [2] получает возможные пространственные группы для каждой кристаллической системы путем размещения в каждой точке решетки Браве элементов симметрии данного класса, принимая во внимание возможность перехода поворотных осей и плоскостей отражения, характерных для внешней симметрии, в винтовые оси и плоскости скольжения, характерные для пространственных групп . [c.21] Детальное описание всех 230 пространственных групп вместе с диаграммами и другой полезной информацией дано в первом томе Интернациональных таблиц для рентгеновской кристаллографии . [c.21] По общему соглашению, горизонтальное ребро элементарной ячейки соответствует оси Ь, а вертикальное — оси а. Ось с выходит из плоскости рисунка на читателя. Начало координат находится в левом верхнем углу рисунка. [c.22] Подробное описание символов операторов симметрии дано в табл. 12 (см. также Интернациональные таблицы для рентгеновской кристаллографии , т. 1). [c.22] Вернуться к основной статье