ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Формулирование задачи оптимизации из "Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2" Для современного подхода к оптимизации характерна формализация задачи. Задача формулируется стандартным образом, после чего дальнейшее ее решение проводится на основе четкого однозначного рецепта — алгоритм а. [c.245] Формализация, во-первых, позволяет единообразно решать задачи из самых различных областей. Во-вторых, формализованные задачи приспособлены для решения на электронно-вычислительных машинах. Применение вычислительной техники обеспечивает возможность перебора большого числа вариантов и выбора из них наилучшего. Поэтому формализация приводит к резкому повышению эффективности процедуры решения задачи. [c.245] При формализации задачи оптимизации возникает важное диалектическое противоречие. Задача распадается на три основных этапа 1) формулирование задачи, приведение ее к одной из стандартных форм 2) нахождение оптимальных условий на основе алгоритма оптимизации 3) реализация оптимальных условий на практике. Так вот, методы решения на первом и втором этапах взаимно противоположны второй этап, как правило, целиком формализован на основе алгоритма решения, а первый этап неформален. Здесь не поможет никакая математика. Первый этап решения задачи связывает конкретные особенности объекта с общим методом решения. [c.245] Если задача оптимизации плохо сформулирована, то совершенно правильное ее решение даст результат, для практики абсурдный. Иногда именно хорошая формулировка задачи определяет успех оптимизации в целом. [c.245] Некоторые проблемы, возникающие при формулировании задач оптимизации, проиллюстрируем примерами. [c.245] Пример 23.1. Проблемы формулирования задач оптимизации. [c.245] Задачу об оптимизации реактора разложения (экстрактора) сформулируем следующим образом создать аппаратуру и выбрать режим так, чтобы степень разложения апатита была наибольшей, концентрация получае.мой фосфорной кислоты — также наибольшей, а затраты — наименьшими. Нпже мы увидим, что в такой постановке задача, как правило, нерешима но предположим, что все же нам удастся ее решить. Тогда окажется, что найденный оптимум никуда не годится на практике. [c.245] Мы не учли того, что в производстве фосфорной кислоты одна из слож-нейших операций — это отделение сульфата кальция от фосфорной кислоты. Поэтому на самом деле едва ли не важнейший момент в формулировке данной задачи — обеспечение условий кристаллизации Са304, при которых получаются хорошо отделяемые от раствора кристаллы. [c.245] С развитием двигателей внутреннего сгорания самым важным продуктом нефтеперегонки стал бензин, и развитие нефтехимии (например, крекинга) было направлено на максимальный выход легких фракций. Сфера же применения керосина резко сузилась вследствие развития электрического освещения. [c.246] Появление реактивной авиации приве.по к новому изменению представлений о целях нефтепереработки. Опять оптимальной стала такая схема производства, при которой получается много керосина (хотя ценным продуктом является и бензин, а требования к свойствам керосина существенно отличаются от требований XIX века). [c.246] После войны требование интенсификации продолжало (и продолжает) существовать, но уже далеко не всегда оценку работы основывают на этом требовании. Более того, иногда с чрезмерной интенсификацией приходится бороться, так как иначе страдают иные, более важные на сегодня стороны процесса качество продукции, рентабельность. [c.246] Требование, важнейшее в период войны, сегодня отошло на более скромное место. [c.246] Таким образом, на этапе формулирования задачи приходится учитывать физико-химические особенности процесса, его экономичность, общее развитие промышленности, рыночную конъюнктуру и множество других обстоятельств. [c.246] Как правило, формулировка задачи оптимизации включает выбор критерия оптимальности, установление ограничений, выбор оптимизирующих факторов и запись целевой функции. [c.246] Критерий оптимальности — это главный признак, по которому судят о том, насколько хорошо функционирует данная система, работает данный процесс, насколько хорошо решена задача оптимизации. [c.246] О работе судят по ее результатам. Поэтому критерий оптимальности является одним из результатов, одним из выходов системы (см. рис 3.1). Чтобы выбранный критерий оптимальности можно было эффективно использовать на следующем этапе, он должен удовлетворять трем основным требованиям. [c.246] Во-первых, критерий оптимальности должен быть единственным. Это самое тяжелое требование. Дело в том, что, как правило, нас интересует ряд выходов системы, и мы хотим, чтобы по всем им система была наилучшей. [c.246] Иногда говорят так оптимальным является такое ведение технологического процесса, при котором производительность установки и качество продукта максимальны, а затраты и потери минимальны. При внешней привлекательности, такая постановка задачи утопична и потому объективно вредна. Так вести процесс невозможно. [c.247] Пример 23.2. Сопоставление двух критериев оптимальности. [c.247] Оптимизируется работа ректификационной колонны желательно получить максимально чистые продукты (наибольшую четкость разделения). Однако, если стремиться только к улучшению этого показателя, то оптимальным окажется режим при бесконечном флегмовом числе, т. е. без питания и без отбора дистиллята. Производительность в таком оптимуме равна нулю. [c.247] Вернуться к основной статье