ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Линейное программирование из "Методы оптимизации в химической технологии" Одна и та же оптимальная задача может быть решена с использованием различных методов оптимизации, поэтому представляет интерес рассмотреть взаимосвязь различных методов решения оптимальных задач. [c.408] Оптимальное управление находится совместным интегрированием уравнений (УП,544) и (УП,548) с учетом выбора управления и (/) в каждый момент времени 1 из условия (УП,549). [c.408] Выведем теперь соотношения, определяющие оптимальное управление, которые могут быть получены при использовании математического аппарата классического вариационного исчислепня. В этом случае векторное уравнение математического описания процесса может рассматриваться как система неголономных связей (V,121) для задачи отыскания условного экстремума функцпонала (VI 1,545). [c.409] В точности совпадаюш,ей с уравнениями принципа максимума (VII, 548) и (VI 1,549). [c.410] Ф а н Л. Ц., Вянь Ч. С., Дискретный принцип максимума, Изд. Мир , 1967. [c.412] Решение этих задач, математическая формулировка которых сводится к требованию максимизации или минимизации критерия оптимальности, заданн010 в виде линейной функции независимых пере-менньи с линейными ограничениями на них, и составляет предмет специального раздела математики — линейного программирования. [c.413] Следует отметить, что значение линейного программирования не исчерпывается решением задач только указанных типов. Сообщается , что в методах решения задач так называемого выпуклого программирования существенным образом используется вычислительный аппарат линейного программирования. Кроме того, иногда при рассмотрении сложного нелинейного объекта иногда удается представить его математическое описание в некоторых локальных областях изменения независимых переменных приближенными линейными соотношениями. Это позволяет свести исходную задачу оптимизации к задаче линейного программирования. Тем самым становится возможным применять его математический аппарат, который в настоящее время разработан достаточно подробно и при наличии цифровой вычислительной машины обеспечивает решение оптимальных задач весьма высокой размерности. [c.413] Вернуться к основной статье