ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Круг Мора для напряжений из "Теоретические основы переработки полимеров" Развитие статической механики сыпучих материалов начинается с работы Куломба, целью которой являлось создание механики почв. В этом разделе рассматриваются некоторые положения статики, являющиеся исходными для понимания поведения сыпучих материалов. При статическом равновесии, сохраняющемся до того предела, когда начинается движение, неравенство (8.2-1) становится равенством. Более того, к состоянию статического равновесия можно отнести также достаточно медленное движение [5]. Анализ ограничивается рассмотрением плоского напряженного состояния. [c.224] Подстановкой (8.4-3) в (8.4-2) можно показать, что, когда нормальные напряжения достигают максимальной величины, касательные напряжения исчезают. Следовательно, имеется определенный набор взаимно перпендикулярных плоскостей с направлениями и + я/2, на которых нормальные напряжения соответственно достигают максимального и минимального значений, а касательные напряжения стремятся к нулю. Эти плоскости называются главными плоскостями, а нормальные напряжения—главными напряжениями. Дальнейшее развитие этого рассуждения приводит к выводу о том, что напряженное состояние в точке Р полностью описывается главными нормальными напряжениями и ориентацией главных плоскостей. Резумеется, любое изменение механического напряжения, воздействующего на систему, может влиять на величину главных напряжений и ориентацию главных плоскостей, причем оба фактора в системе могут изменяться от точки к точке. [c.225] Сравнение уравнений (8.4-6) и (8.4-3) показывает, что максимальные касательные напряжения направлены под углом 45° к главной плоскости. [c.225] Любая точка круга относится к произвольной плоскости, расположенной под углом 2а к главной плоскости. Очевидно, что касательные напряжения принимают максимальное значение для угла 45° к главной плоскости. [c.226] В заключение отметим, что круг Мора отвечает равновесному состоянию в точке Р. Любое изменение напряженного состояния (например, вследствие возрастания внешней нагрузки), как отмечалось ранее, влияет на направление главной плоскости и величины главных напряжений и, следовательно, на положение круга на оси абсцисс и его радиуса. [c.226] Вернуться к основной статье