ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Время пребывания как случайная величина из "Математическое моделирование непрерывных процессов растворения " Таким образом, время пребывания I частицы в реакторе идеального смешения есть случайная величина, которая может принимать любые положительные значения О оо.При этом распределение частиц по времени пребывания имеет довольно своеобразный характер. [c.16] Распределение частиц по времени пребывания — одна из важнейших характеристик системы непрерывного действия, в значительной -степени определяющая конечный результат процесса. Поэтому рассмотрим эту характеристику подробнее. [c.16] Таким образом, плотность распределения вероятностей Ф t) может быть вычислена как отношение скорости вывода частиц из /с-й ступени каскада к величине импульса. [c.17] Использование импульсной загрузки для определения плотности 1ротпределения Ф t) является не более, чем удобным приемом. [c.17] При двух последовательных импульсах время пребывания частиц на выходе из /с-й ступени может иметь два значения, совтветству-ющих интервалам времени, прошедшим с моментов ввода каждой из импульсных загрузок. В этом случае мы имеем дело с дискретной случайной величиной, способной с определенными вероятностями принимать одно из двух значений. [c.18] Между тем, распределение по времени пребывания для частиц на выходе из к-ш ступени, характеризуемое величиной плотности Ф (О, определяет состояние продукта на выходе в любой момент времени и имеет поэтому первостепенное значение для описания технологического процесса. Заметим, что интересующая нас характеристика Ф (О по своему смыслу есть не что иное, как величина дроби, знаменатель которой равен числу частиц, покидающих /с-ю ступень за время (11, а числитель — числу тех из них, время пребывания которых в системе заключено между и + 1. Чтобы получить эту характеристику, рассмотрим систему в некоторый момент времени 1 . [c.18] Следовательно, Ф ( ) имеет простой вероятностный смысл если Ф 1)й1 есть вероятность того, что частица, введенная в систему, пробудет в первых к ступенях каскада время от 1 до (И, то Ф (t)dt — вероятность того, что частица, покидающая /с-ю ступень каскада, пробыла в системе время от до г + (11. Указанное различие между Фб ( ) и Ф% ( ) объясняется тем, что поведение частиц после ввода в систему целиком определяется характером смешения, тогда как предыстория частиц, покидающих каскад, несет на себе отпечаток еще одного фактора — распределения числа частиц по времен ввода в систему, которое определяется скоростью Но ввода частиц в первую ступень каскада. Поэтому величина Ф ( ), в отличие от Ф , (1), зависит от момента времени в который мы рассматриваем систему. Это ясно видно также из формулы (2.5). [c.19] Если же процесс протекает стационарно, то скорости ввода и вывода частиц постоянны и одинаковы — 1) = ( ,). [c.19] в стационарном процессе вероятностные характеристики времени пребывания для частиц, поступающих в систему, и для частиц, покидающих каскад, совпадают Фд, (I) == Ф (0- Поэтому в дальнейшем при рассмотрении стационарных процессов мы будем считать эти две характеристики тождественными и употреблять для них одно и то же обозначение Ф (). [c.19] Вернуться к основной статье