ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Описание кристаллических структур из "Кристаллография" При описании кристаллической структуры приводятся данные о метрике элементарной ячейки, ее вещественном содержимом, пространственной группе, о координатах атомов, а иногда и некоторые другие характеристики. [c.15] Пока будем исходить из следующего определения элементарной ячейки под элементарной ячейкой кристаллической структуры понимают наименьший параллелепипед, который допускает мысленное построение всей структуры, т. е. сплошное заполнение пространства, осуществляемое поступательными перемещениями такого параллелепипеда (его трансляциями по трем некомпланарным направлениям). [c.15] Ввиду того что хлорид цезия СзС кристаллизуется в кубической сингонии (точечная группа тЗт), элементарная ячейка, изображенная на фиг. 5, исключается из рассмотрения (нарушение правила 1). [c.17] На фиг. 2 изображен тот же мотив. Однако теперь выделена элементарная ячейка, равная по площади элементарным ячейкам фиг. 1, но отличающаяся от них по форме. Отсюда следует, что данное выше определение элементарной ячейки не обеспечивает однозначности ее формы. [c.18] Структура железа Ре. Тонкими линиями показана обычно используемая кубическая элементарная ячейка (дважды примитивная) жирными линиями — одна из возможных примитивных ячеек. [c.19] Ромбоэдрическая элементарная ячейка обычно используется для описания тех пространственных групп, где ромбоэдрическая трансляционная ячейка меньше гексагональной. [c.20] В табл. 4 и на фиг. 8 для различных сингоний приводятся характерные особенности формы элементарных ячеек. [c.22] Выполнение правил 1—4 ведет к однозначному определению элементарной ячейки по величине и форме. В системах более низких симметрий остается, однако, неопределенным порядок обозначения ребер элементарной ячейки при помощи букв ао, Ьо, Со. [c.22] Вопрос о количестве вещества, которое содержится в элементарной ячейке кристалла, легко решается вычислением. Для этого, кроме химической формулы, необходимо знать экспериментально определяемую плотность кристалла, атомные веса элементов, из которых он построен, и объем элементарной ячейки. Поясним это простым примером. [c.22] В кристаллах низких симметрий вычисление объема элементарной ячейки несколько усложняется по сравнению с разобранным примером. В табл. 5 приведены формулы, необходимые для вычисления. [c.23] ФОРМУЛЫ для ОБЪЕМА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЯЧЕЕК. [c.23] При описании содержимого элементарной ячейки указывается местоположение центров тяжести атомов (ионов), а в некоторых случаях также и значения электронной плотности в определенных точках ячейки. Это осуществляется, как в аналитической геометрии, заданием координат соответствующих точек. Оси координат целесообразно совместить с ребрами Ао, Ьо, Со элементарной ячейки. Покажем, как отыскиваются координаты точки пространства в косоугольной системе, которая в отдельных случаях используется в кристаллографии. Через точку, координаты которой надо определить, проводятся плоскости, параллельные плоскостям координат XV, 72, ХХ расстояния между началом (ООО) и точками пересечения этих плоскостей с осями ХУ1 дадут искомые значения координат точки (фиг. 9). [c.24] В кристаллографии принято выражать координаты в долях соответствующих постоянных решетки, а не в мерах длины определенного масштаба (например, в ангстремах). Поэтому значения координат любой точки хуг) внутри элементарной ячейки всегда лежат между нулем и единицей (О х, у, 2 1). Начало имеет координаты (ООО), середина элементарной ячейки—(1/2 1/2 1/2), точки на оси X — координаты (хОО) и т. д. Задание значений координат делается в правильных дробях (например, 1/2 1/2 1/2) или в десятичных дробях (например, 0,273 0,417 0,120). [c.24] Для отличия от обычных, или собственных , элементов симметрии трансляцию следует назвать несобственным элементом симметрии ). Это разграничение обосновывается в кристаллографии тем, что кристаллическую структуру, которая получается с помощью трансляционного переноса асимметричной элементарной ячейки, приходится отнести к триклин-ному педиальному виду симметрии 1, характеризующемуся отсутствием собственных элементов симметрии. [c.25] МОЖНО выделить асимметрические области, которые меньше элементарной ячейки. [c.29] Сплошной контур — элементарная ячейка пунктирный контур — асимметрическая область. [c.30] Вывод пространственной группы покажем на характерном примере, в котором будем исходить из семейства плоскостей, скольжения, лежащих параллельно плоскости XI на расстоянии бц одна от другой (направление трансляций [001], величина трансляций Со/2) нормально к этому семейству расположим семейство винтовых осей второго порядка (величина трансляции Ьо1 2). Начало координат выберем в точке пересечения плоскости скольжения с винтовой осью (фиг. 13). Эти элементы симметрии обусловливают определенный характер повторения некоторой точки, охватывающего, конечно, все пространство. [c.30] Особенно важно, что рядом с точками пересечения винтовых осей с плоскостями скольжения возникли другие геометрически особые точки — центры сим метрии. Именно центры симметрии в этой пространственной группе выбираются за начало координат. В таком случае точки, находящиеся внутри элементарной ячейки, будут характеризоваться следующей совокупностью координат хуг хуг х 1/2 — у 1/2 г X 1/2 -Ь I/ 1/2 1- г. [c.31] Для описания пространственной группы пользуются чертежом — координатами системы точек общего положения или символом. [c.32] Обозначения см. в табл. 6 и 7. Центры симметрии лежат на высотах О и 1/2 элементарная ячейка с началом в центре симметрии заштрихована. [c.33] Вернуться к основной статье