ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Динамические характеристики теплообменников из "Динамика процессов химической технологии" Общие уравнения, описывающие теплопередачу конвекцией между двумя жидкостями, являются основой для определения динамической характеристики теплообменников. Для математического обоснования систем регулирования теплообменников. [c.223] К сожалению, уравнения, приведенные в двух предыдущих разделах, являются нелинейными. Если систему этих уравнений не удастся приближенно представить в виде квазилинейных или линейных, то почти отсутствует возможность количественного определения динамической характеристики теплообменников. В исследованиях Гоулда даны критерии возможности линеаризации общих уравнений (IV, 49)—(IV, 57) и, следовательно, способы определения характеристик простых теплообменников с точки зрения требований автоматического регулирования. Эти исследования показывают, что для теплообменников простой формы могут быть найдены переходные характеристики при импульсном возмущении, а также частотные характеристики. Уравнения для жидкостных теплообменников могут быть линеаризованы при условии, что поток и температура изменяются лишь в небольших пределах. Исследование газовых теплообменников несколько сложнее. Наконец, при линеаризации уравнений, описывающих теплообменники с конденсирующимся паром и кипящей жидкостью, сталкиваются с большими трудностями. [c.224] Для линеаризации уравнений, характеризующих закон сохранения, и уравнений состояния необходимо, чтобы параметры уравнений, являющиеся функциями времени и пространственных координат, были заменены постоянными последние или инвариантны относительно времени и пространственных координат, или не зависят от времени и изменяются линейно с пространственными координатами. [c.224] Так как указанные уравнения даже при их линеаризации будут уравнениями в частных производных, то при решении их приходится применять трансцендентные функции комплексных переменных. Операции с ними представляют значительную сложность. Особенно трудно найти решение уравнений и выполнить обратные преобразования по Лапласу для определения переходного процесса теплообменников при возмущающих или регулирующих воздействиях. Анализ частотных характеристик становится сложным и их трудно интерпретировать. [c.224] Динамическая характеристика однотрубного теплообменника с идеальным перемешиванием в кожухе. Рассмотрим динамику процесса теплообмена между жидкостью во внутренней трубе и жидкостью в кожухе при условии идеального перемешивания жидкости в последнем. [c.225] Рис 84. Однотрубный теплообменник с идеальным перемешиванием в кожухе а—принципиальная схема б—структурная схема. [c.228] ХОДИТ идеальное перемешивание. В структурной схеме учтена постоянная времени процесса перемешивания 10 Для кожуха при конвекции. [c.229] Реакция на импульсное возмуш,ение. Если Гж(0, х) представляет собой единичный импульс и Гс(5)=0, то реакция на импульс Лг( ), соответствующая 3(5), может быть найдена разложением Н 8) В бесконечный ряд и почленным выполнением обратного преобразования. [c.229] Теперь должны быть определены величины /С, и К., и корни 5, и 2 для частных значений параметров и Ь . [c.230] Таким образом, реакция на импульсное возмущение представляет собой разложение в ряд бесселевых функций. [c.231] ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ 233. [c.233] После второго преобразования по л для теплообменника с концентрическими трубами получается общая система уравнений относительно р и s. К этим уравнениям необходимо присоединить. [c.233] Если в схеме прямотока скорости потоков равны между собой, т. е. 01=0,2, то в схеме противотока с1,= с1 . Корни характеристического уравнения будут равны . [c.235] Таким образом, для противотока в общем решении будет отсутствовать множитель транспортного запаздывания. [c.236] Для прямотока звено, содержащее транспортное запаздыва--ние, расположено соответственно между звеньями, к которым приложено возмущение Т[ д, з) и регулирующее воздействие Т О, 5), и точкой х=Ь), в которой измеряется температура на выходе из теплообменника. [c.236] Для противотока точки приложения возмущающего и регулирующего воздействий находятся друг от друга на расстоянии, равном длине теплообменника Ь. Точка измерения температуры при х=Ь расположена на расстоянии I от одной из точек приложения возмущающего или регулирующего воздействия, но не одновременно от двух этих точек. Величина транспортного запаздывания в уравнениях будет зависеть от того, в какой из труб к жидкости приложено регулирующее и в какой из них возмущающее воздействие. [c.236] Упрощенный метод. При определении динамической характеристики объекта с распределенными параметрами необходимо выполнить трудоемкие расчеты. С точки зрения инженерной практики представляет интерес только вопрос о том, при каких условиях может быть достигнута требуемая точность, если выбрать схему с сосредоточенными параметрами и использовать при расчете линейную модель. Мозли, изучавший динамику теплообменника, состоящего из концентрических труб, показал, что отношение выходной температуры некоторой жидкости к входной температуре другой жидкости может быть аппроксимировано выражением, соответствующим динамической характеристике статического звена первого порядка. Эта аппроксимация пригодна в интервале частот, для которого истинный сдвиг фаз составляет до 180°. При более высоких частотах аппроксимация быстро ухудшается. Следует отметить, что для частного-исследования теплообменника отношение длины к объему составляло 71 м1м Так как для многих промышленных теплообменников справедливо аналогичное отношение, то метод приближения при помощи схемы с сосредоточенными параметрами имеет важное значение. [c.236] Мозли установил также, что при изменениях потока до 50% от средней величины динамическая характеристика теплообменника может быть линеаризована. [c.236] Вариация параметров. В уравнениях теплопередачи, описанных в данном разделе, параметры 1, в преобразованных уравнениях и параметры. .. могут быть выражены в зависимости от пара.метров стационарного состояния , которые обычно фигурируют при расчете характеристик теплопередачи. [c.236] Вернуться к основной статье