ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Группы операций из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" Говорят, что множество рассмотренных нами геометрических операций образует группу, если эти операции удовлетворяют следующим условиям. [c.16] Группа, в которой все операции коммутативны, называется абелевой группой. [c.16] Группу называют конечной или бесконечной в зависимости от того, конечно или бесконечно число входящих в нее операций. Число операций конечной группы называется порядком этой группы. [c.17] Для упражнения читатель может сам доказать, что повороты вокруг оси образуют абелеву группу что три операции, представленные на фиг. 1.6, вместе с операцией идентичности образуют группу, которая является абелевой что три операции, представленные на фиг. 1.5, в общем случае некоммутативны и не образуют группу, но при добавлении операции идентичности и при п = 2 образуют абелеву группу. [c.17] Вернуться к основной статье