ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Целые числа сами по себе из "Абстракция в математике и физике" Поясним сказанное на примере трех простейших структур. Все они связаны с целыми числами. Каждое целое число является абстрактным понятием. Отметим своеобразие этих понятий. [c.19] Если мы говорим, что на столе стоят три чашки, то мы ничего не сказали о каждой чашке в отдельности. Наше высказывание относится только к коллективу чашек и обнаруживает много важных свойств этого коллектива например, он достаточен для чаепития трех персон. [c.19] Самой простой из трех структур является совокупность всех целых чисел, рассматриваемых без каких-либо арифметических действий. Теория этой структуры, создававшаяся веками, выработала различные способы счета и записи целых чисел. Вероятно, самый примитивный способ записать число — сделать соответствующее количество зарубок (способ Робинзона Крузо). Труднее дать числам названия. Один из методов один, два, много годится далеко не всегда. Римляне ввели два принципиальные усовершенствования в метод зарубок. Во-первых, число пять — пять зарубок — они заменили одним значком V. Для чисел десять, пятьдесят, сто и пятьсот они ввели обозначения X, Ь, С, и О соответственно. Во-вторых, величина числа, изображаемого комбинациями этих символов, зависит от их расположения. Например, комбинация СХ означает, как и следовало ожидать, сто десять, а ХС — девяносто. [c.19] записанные принятым в настоящее время способом, называются арабскими, поскольку именно арабские математики позаимствовали их у индийцев и познакомили с ними европейцев. Данная система записи использует только десять цифр (от нуля до девяти). Для того чтобы прочесть вслух любое число, нужно знать названия этих десяти цифр и еще несколько слов типа десять , сто , тысяча , миллион . [c.20] Вернуться к основной статье