ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Бесконечные десятичные дроби из "Абстракция в математике и физике" Каждый ее элемент получается из предыдущего добавлением еще одного произвольно выбранного десятичного знака. Это позволяет записать последовательность в виде одной бесконечной десятичной дроби — 1,2718.. . Подчеркнем, что эта дробь пока является не числом, а только удобной формой записи нашей бесконечной числовой последовательности. Вспомним, однако, теорему о существовании предела у всякой монотонно возрастающей ограниченной числовой последовательности. Последовательность (4) является именно такой — все ее члены меньше чем 1,3. Поэтому последовательность (4) имеет предел — некоторое вещественное число а. Удобно и совершенно естественно записывать это число в виде приведенной выше бесконечной десятичной дроби. [c.37] Вернуться к основной статье