ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения кривых распределения из "Анализ чистых веществ с применением кристаллизационного концентрирования" На рис. 16 схематически представлены кривые монотонного распределения примеси вдоль слитка при различных условиях выравнивания относительных содержаний примеси в твердой и жидкой фазах в процессе направленной кристаллизации. Кривая 1 соответствует режиму термодинамически равновесного вхождения примеси в слиток (см. разд. 2.2), при котором распределение описывается уравнением s = С . Кривая 2 отвечает тиллеровской системе допущений [109], которая включает следующие условия коэффициент распределения постоянен, массоперенос примеси в твердой фазе пренебрежимо мал, массоперенос примеси в жидкости осуществляется только за счет диффузии. При этом перераспределение примеси в жидкости происходит только во время формирования диффузионного слоя. После достижения у фронта кристаллизации равенства Сх= С /к относительное содержание примеси в твердой фазе становится равным начальному. На заключительной стадии процесса в слиток входит избыточное количество примеси, содержащееся в диффузионном слое. Распределения, соответствующие кривым 1 и 2, являются предельными случаями и на практике не реализуются. [c.43] Отвечающие этому уравнению кривые распределения для разных значений кд представлены на рис. 17. Следует отметить два обстоятельства, ограничивающие применение уравнения (50) во многих системах наблюдается концентрационная зависимость коэффициента распределения ко (см. разд. 2.2) и, следовательно, не выполняется первое из пфан-новских приближений при ко 1 и 1 Hm s= оо, что физически невозможно. Следовательно, уравнение (50) не может выполняться для всего слитка. Однако при малых значениях q начальный участок, на котором это уравнение справедливо, может включать почти весь слиток. [c.43] Для 1 = 10 см и В1= 10 см - с максимальное значение / равно 4-10 мм ч , что на 2-3 порядка ниже скоростей кристаллизации, обычно применяемых в практике кристаллизационного концентрирования или очистки. [c.44] Причиной превращения функции (50) в функцию (54) является, по-видимому, степенная зависимость (30) к от l. [c.44] Чтобы учесть нарушение третьего пфанновского допущения в не полностью перемешиваемом расплаве и обеспечить равенство к = к2 в уравнении (54Х предложено [111] модифицированное уравнение (50Х в котором /ср заменено на к, а вместо 1 — д подставлена массовая доля расплава 1 — д, расположенного вблизи кристалла и непосредственно взаимодействующего с ним. Для исследованных авторами систем (кристаллы КС1 с примесями Си, Zn и РЬ, выращенные по методу Киропу-лоса) оказалось, что д = Ъд. [c.44] Таким образом, аналитическое описание реальных кривых распределения после направленной кристаллизации является сложной задачей. Еще сложнее описание распределения примесей после зонной плавки. Приведенные ниже уравнения справедливы при выполнении пфаннов-ских приближений, а также постоянстве длины и поперечного сечения расплавленной зоны. [c.44] Рассчитанные по этому уравнению кривые распределения представлены на рис. 18. На конечном участке примесь распределяется по уравнению направленной кристаллизации (50). [c.45] Предложенные разными исследователями дифференциальные и интегральные уравнения распределения примеси при числе зонных проходов и 1, как правило, решаются численно [41, с. 50 56, с. 7 112, с. 79]. Полученные с их помошью кривые распределения представлены на рис. 19. [c.45] На последнем участке слитка, равном длине одной зоны, как и после однопроходной зонной плавки, примесь распределяется по уравнению направленной кристаллизации. Кривые предельного распределения для разных feo представлены на рис. 20. [c.46] Вернуться к основной статье