ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение постоянных линейного уравнения из "Практикум по физической химии" Масштаб для значений концентрации НС1 на обоих рисунках одинаков. [c.27] В соответствии со сказанным ранее, максимум на первой кривой выражен более отчетливо сравнительно со второй. Из сравнения обоих рисунков видно, что графическое определение значений удельной электропроводности будет более точно сделано при помощи рис. 3, чем при помощи рис. 4. [c.27] Отсюда можно сделать вывод, что кривая, вытянутая в направлении оси у, дает возможность более точного графического определения этой величины. [c.27] Очевидно, что выбор масштабов для величин х и у должен быть сделан так, чтобы точность находимых графическим путем величин соответствовала точности измерений. С этой целью рекомендуется брать больший масштаб для той величины, погрешность измерения которой меньше. [c.27] Определение постоянных линейного уравнения. Графический метод может быть использован не только для определения значения одной из переменных по значению другой, но и для расчета постоянных, входящих в уравнение (1). [c.27] На графике функция у будет представлена прямой линией. Нанеся на систему координат опытные точки XiУi) и проведя прямую, возможно ближе примыкающую к точкам, найдем постоянные а и Ь. [c.27] Если среди опытных точек была также точка х = О, то задача упростится, так как а будет равна отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат при х = 0. [c.28] Если измерения проведены при значениях О, то в некоторых случаях возможно продолжение прямой за пределы измеренной области до пересечения ее с осью ординат. [c.28] Мы пользуемся в этом случае для определения а графической экстраполяцией. Следует отметить, что экстраполяцией можно пользоваться, когда есть основания считать, что линейная зависимость справедлива не только в области произведенных измерений, но и вне этой области. Таким основанием обычно служит теоретический вывод линейной зависимости и пределов ее применимости. [c.28] Допустим, что, при X меньше пяти, прямая переходит в кривую, которая отсечет на оси ординат отрезок а. [c.28] Истинное значение 0, при х = О, будет а, не равное значению а, полученному путем экстраполяции прямолинейного участка прямой. [c.28] Экстраполяция имеет большое практическое значение, когда ставится задача получения уравнения прямолинейного участка кривой. [c.28] Найдя путем продолжения прямой величину а и вычислив Ь, получают уравнение для значений у в интервале от Х[ до Х2. Так, например, поступают в случае определения линейной зависимости теплоемкости некоторых газов от температуры. [c.28] Для получения достаточно точных значений Ь и а нет надобности в использовании всех возможных комбинаций, число которых при п измерениях будет равно числу сочетаний из п элементов по два, т. е. [c.29] При таком подборе использованы все опыты, причем первый, второй, четвертый и пятый — по одному разу, а третий — дважды. [c.30] Приведенный нами способ расчета постоянных а и 6 не является единственным и может быть рекомендован как один из простейших. [c.30] При этом способе постоянные рассчитываются, исходя из требования, чтобы сумма квадратов ошибок была наименьшей. [c.30] Для иллюстрации приведенного выше способа расчета по уравнениям (4) и (6) приводим расчет давления насыщенного пара смеси пропиленбромид этиленбромид, как функции от концентрации этиленбромида. [c.30] По физическому смыслу постоянная а, равная 128,2, представляет собой давление насыщенного пара (Pi ) чистого пропилен-бромида. [c.31] Вернуться к основной статье