ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Собственные функции многоэлектронной системы из "Теория абсолютных скоростей реакций" Полные собственные функции системы двух электронов. Полная собственная функция электрона должна учитывать его спин. С достаточной степенью точности ее можно представить в виде произведения собственной функции обычных координат, которую иногда называют орбитальной функцией, или орбитой, и собственной функции спина. Орбитальная функция является собственной функцией оператора Гамильтона (оператора энергии). Последний мало зависит от магнитного взаимодействия между спиновым магнитным моментом и орбитальным магнитным моментом, и этим оправдывается представление полной собственной функции в виде произведения двух множителей. Так как собственной функции координат а, зависящей только от квантовых чисел п, I и от , соответствуют две возможных собственных спиновых функции а и р, то полной функцией может являться либо аа, либо ар. [c.64] Применение этого правила к собственным функциям системы двух электронов показывает, что дозволенными решениями являются только функции 2, Уб и Однако, если две орбиты, доступные двум электронам, тождественны, т. е. если оба электрона имеют одинаковые квантовые числа п, / и т, то при замене функции й на а функции 4 2 и 8 обращаются в нуль. Таким образом, собственными функциями, удовлетворяющими принципу Паули, остаются только Ф4 и Ч в- В обоих этих случаях два электрона имеют противоположные спины. [c.66] Этот результат выражает принцип Паули в его первоначальной форме, а именно в электронной системе не может быть двух электронов, которые имели бы одинаковыми все четыре квантовых числа. Если п, I и т одинаковы, то спиновые квантовые числа этих электронов должны быть соответственно -Ь и —. [c.66] Очевидно, любая транспозиция не изменяет абсолютной величины собственной функции (151), но изменяет только ее знак, как этого и требует принцип Паули. Подобная волновая функция нулевого приближения для многоэлектронной системы носит название антисимметричной собственной функции . [c.67] Следует отметить, что собственная функция, выражаемая уравнениями (151), (152) и (153), соответствует порядку расположения спинов, принятому в уравнении (148). Так как каждый из п электронов может иметь собственную спиновую функцию а или В, то. [c.67] Собственные функции связи . Огромное большинство химических соединений, за исключением веществ, содержащих нечетное число электронов, и некоторых других, непарамагнитны и имеют сингулетные основные состояния. Отсюда, очевидно, следует, что, как правило, в устойчивых молекулах спины электронов спарены таким образом, что результирующий спин молекулы равен нулю. Таким образом, два электрона, образующие химическую связь, имеют противоположные спины. Ниже будут рассмотрены системы, в которых все спины электронов спарены, а число связей максимально. Такие системы, повиди-мому, являются наиболее устойчивыми в химическом отношении. [c.68] Вернуться к основной статье